Desafie-se com 10 Exercícios Difíceis de Expressões Algébricas!
Lista de Exercícios – Matemática
📚 Disciplina: Matemática
🎓 Série/Ano: 8º ano EF
📖 Conteúdo: expressões algébricas
📝 Número de questões: 10
📊 Nível de dificuldade: Difícil
📅 Data de Criação: 10/09/2025
Lista de Exercícios – Matemática
8º Ano do Ensino Fundamental – Expressões Algébricas
As expressões algébricas são fundamentais para o entendimento de conceitos matemáticos mais complexos. Neste contexto, elas nos ajudam a representar situações do cotidiano através de letras e números, permitindo uma análise mais profunda de diversos problemas. A habilidade de manipular essas expressões é essencial para a resolução de equações, inequações e problemas que envolvam variáveis.
O propósito deste conteúdo é desenvolver a capacidade do aluno em trabalhar com expressões algébricas, realizando operações, simplificações e interpretações. Através de exercícios variados, os alunos poderão aplicar o que aprenderam em situações práticas, fortalecendo a sua compreensão e raciocínio lógico. A prática também possibilita a reflexão sobre o próprio processo de aprendizado e a identificação de pontos a serem melhorados.
Prepare-se para um desafio que envolve tanto a resolução de problemas quanto a aplicação de conceitos teóricos. As questões a seguir foram elaboradas para explorar diferentes aspectos das expressões algébricas, abordando desde a simples manipulação algébrica até a aplicação em problemas do dia a dia. Boa sorte!
Instruções: Responda todas as questões de forma cuidadosa. Justifique suas respostas onde solicitado e revise seu trabalho antes de entregar. Cada questão possui um valor diferente, então gerencie seu tempo adequadamente.
1. (Valor: 1 ponto) (Dificuldade: Difícil)
<p Qual é o valor de 3x + 5y quando x = 2 e y = 3?
- a) 17
- b) 21
- c) 23
- d) 11
- e) 15
2. (Valor: 2 pontos) (Dificuldade: Difícil)
Escreva um parágrafo explicando o que são expressões algébricas e como elas são úteis na resolução de problemas matemáticos. (3 a 5 linhas)
3. (Valor: 1 ponto) (Dificuldade: Difícil)
É verdadeiro ou falso que a expressão 2(a + b) é igual a 2a + 2b? Justifique sua resposta.
4. (Valor: 2 pontos) (Dificuldade: Difícil)
Associe as expressões algébricas a suas respectivas simplificações:
- a) 5(x + 2) – 3x
- b) 4(y – 1) + 2y
- c) 3(a + 4) – 2a
- i) a + 12
- ii) 6y – 4
- iii) a + 12
5. (Valor: 3 pontos) (Dificuldade: Difícil)
Resolva a seguinte equação: 5x – 3(x + 2) = 2x + 6. Mostre todos os passos realizados.
6. (Valor: 2 pontos) (Dificuldade: Difícil)
Um produto custa R$ p e sofre um desconto de 20%. Escreva a expressão que representa o preço final do produto após o desconto e calcule o preço final se p = R$ 50,00.
7. (Valor: 1 ponto) (Dificuldade: Difícil)
Considere a expressão 4x – 3y + 2x + y. Qual é a sua forma simplificada?
8. (Valor: 2 pontos) (Dificuldade: Difícil)
Um aluno está estudando expressões algébricas e se sente inseguro. Quais são, na sua opinião, suas principais dificuldades? O que gostaria de melhorar no seu aprendizado? (3 a 5 linhas)
9. (Valor: 3 pontos) (Dificuldade: Difícil)
Um carro consome 8 litros de combustível para percorrer 100 km. Escreva uma expressão que represente o consumo de combustível em função da distância percorrida (d) em quilômetros. Calcule quanto o carro consome para percorrer 250 km.
10. (Valor: 2 pontos) (Dificuldade: Difícil)
Explique com suas palavras a importância de se estudar expressões algébricas no dia a dia, trazendo exemplos práticos. (3 a 5 linhas)
Resolução Comentada
Questão 1: Para encontrar o valor de 3x + 5y, substituímos x e y pelos valores dados:
3(2) + 5(3) = 6 + 15 = 21.
Questão 2: Espera-se que o aluno comente sobre a definição de expressões algébricas e sua utilidade.
Questão 3: Está correta a propriedade distributiva, onde 2(a + b) se expande para 2a + 2b.
Questão 4: A associação está correta ao simplificar as expressões. Um erro comum é não combinar corretamente os termos semelhantes.
Questão 5: O aluno deve mostrar os passos da resolução: 5x – 3x – 6 = 2x + 6.
Questão 6: O cálculo do preço final após o desconto deve ser bem explicado e justificado.
Questão 7: A simplificação correta é 6x – 2y, evidenciando a importância de combinar termos semelhantes.
Questão 8: Reflexão sobre dificuldades de aprendizado é essencial para o autoaperfeiçoamento.
Questão 9: A expressão correta e o cálculo do consumo de combustível são fundamentais para entender a relação entre distância e consumo.
Questão 10: Os exemplos práticos ajudam a entender a aplicação das expressões algébricas no cotidiano.
