Desafie-se: 30 Exercícios Difíceis de Cálculo de Área para 2º EM

Lista de Exercícios – Matemática

2º Ano do Ensino Médio

Conteúdo: Cálculo de Área

O cálculo de área é uma habilidade fundamental na Matemática, utilizada em diversas áreas do conhecimento e em situações cotidianas. Compreender como calcular a área de figuras geométricas, como triângulos, retângulos e círculos, é essencial para resolver problemas práticos e para a formação de uma base sólida para estudos matemáticos avançados. Este conteúdo também se conecta com temas como geometria analítica e aplicações em ciências exatas.

O propósito deste exercício é desafiar seus conhecimentos sobre o cálculo de áreas, propondo questões que vão desde a aplicação de fórmulas até a resolução de problemas contextualizados. A prática é crucial para consolidar este conhecimento, e, por isso, os desafios a seguir foram elaborados com um nível de dificuldade elevado, estimulando o raciocínio lógico e a criatividade na resolução. Ao longo desta lista, você terá a oportunidade de aplicar seus conhecimentos de maneira prática e desafiadora.

Prepare-se para explorar diferentes formas e suas áreas, utilizando unidades de medida e interpretando enunciados que envolvem situações do cotidiano. As questões exigem que você não apenas saiba aplicar fórmulas, mas também que interprete e contextualize os problemas apresentados. Boa sorte! Vamos ao desafio!

Calcule a área de um triângulo cuja base mede 10 cm e a altura mede 8 cm. (Valor: 2 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Um retângulo possui comprimento de 12 m e largura de 5 m. Qual é a área deste retângulo? (Valor: 2 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Determine a área de um círculo com raio de 3 m. Utilize π = 3,14. (Valor: 3 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Calcule a área de um trapézio que possui bases medindo 8 cm e 12 cm, e uma altura de 5 cm. (Valor: 3 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Um quadrado tem área de 64 m². Qual é o comprimento de um dos seus lados? (Valor: 2 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Uma sala retangular tem 4 m de largura e 6 m de comprimento. Se você colocar um carpete que cobre 50% da sala, qual será a área coberta pelo carpete? (Valor: 3 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Calcule a área de um triângulo equilátero cujo lado mede 6 cm. (Valor: 3 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Um jardim possui a forma de um círculo com raio de 5 m. Calcule a área deste jardim. (Valor: 3 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Uma piscina retangular tem 10 m de comprimento e 4 m de largura. Qual é a área da superfície da piscina? (Valor: 2 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Um terreno retangular tem 20 m de comprimento e 15 m de largura. Qual é a área total do terreno? (Valor: 2 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Calcule a área de um losango cujos lados medem 10 cm e uma de suas diagonais mede 12 cm. (Valor: 4 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Um triângulo tem lados de 7 cm, 8 cm e 9 cm. Calcule sua área usando a fórmula de Heron. (Valor: 5 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Calcule a área de um setor circular de um círculo com raio de 10 cm e ângulo central de 60 graus. (Valor: 4 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Um terreno tem a forma de um trapézio com bases de 15 m e 25 m, e altura de 10 m. Qual é a área deste terreno? (Valor: 4 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Calcule a área de um paralelogramo cujo base mede 10 cm e altura 6 cm. (Valor: 3 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Um círculo tem uma área de 78,5 m². Qual é o raio do círculo? (Valor: 4 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Um triângulo isósceles tem dois lados medindo 10 cm e uma base de 8 cm. Calcule sua área. (Valor: 4 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Um losango possui diagonais medindo 14 cm e 24 cm. Qual é sua área? (Valor: 3 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Calcule a área de um círculo inscrito em um quadrado com lado de 10 cm. (Valor: 4 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Um retângulo tem área de 120 m² e largura de 8 m. Qual é o comprimento do retângulo? (Valor: 3 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Calcule a área de um triângulo cuja base é o dobro da altura, sendo a base 16 cm. (Valor: 3 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Um trapézio tem bases de 10 m e 20 m, e uma altura de 4 m. Calcule a área total do trapézio. (Valor: 4 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Calcule a área de um hexágono regular com lado de 6 cm. (Valor: 5 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Um terreno retangular medindo 50 m de comprimento e 30 m de largura será dividido em quatro partes iguais. Qual será a área de cada parte? (Valor: 4 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Calcule a área de um pentágono regular com lado de 5 cm. (Valor: 5 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Um círculo tem um diâmetro de 14 cm. Calcule a sua área. (Valor: 4 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Um triângulo equilátero tem um perímetro de 30 cm. Calcule a área do triângulo. (Valor: 5 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Um retângulo tem uma área de 48 cm² e um lado medindo 6 cm. Qual é o comprimento do outro lado? (Valor: 3 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Calcule a área de um setor circular cuja área total do círculo é 50 m² e o ângulo central do setor é 90 graus. (Valor: 4 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)

Um retângulo tem um comprimento de 15 cm e uma largura que é 2/3 do comprimento. Qual é a área do retângulo? (Valor: 3 pontos, Nível de Dificuldade: Difícil)