“Como Calcular a Média Ponderada: Provas do 3º Ano de Matemática”
Tema: Média ponderada
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 3
Prova de Matemática – 3º Ano do Ensino Médio
Tema: Média Ponderada
Instruções: Responda as questões dissertativas a seguir de forma clara e organizada. Utilize exemplos quando necessário para justificar suas respostas.
Questão 1
Você participou de um projeto escolar que envolveu a realização de três atividades diferentes, cada uma com pesos distintos, conforme listado a seguir:
– Atividade 1: Nota 7, Peso 2
– Atividade 2: Nota 8, Peso 3
– Atividade 3: Nota 10, Peso 5
a) Calcule a média ponderada das notas das atividades.
b) Explique o que a média ponderada representa nesse contexto e como ela pode ser mais útil do que a média aritmética simples para analisar os resultados.
Questão 2
Um aluno recebeu as seguintes notas em suas provas e trabalhos de um determinado semestre:
– Prova 1: Nota 6, Peso 3
– Prova 2: Nota 4, Peso 2
– Trabalho final: Nota 9, Peso 5
a) Determine a média ponderada das notas desse aluno.
b) Discuta como as notas e pesos influenciam no resultado final e como essa abordagem pode refletir melhor o desempenho do aluno em comparação a um sistema de notas onde todas têm o mesmo peso.
Questão 3
Você é responsável por calcular a média ponderada do desempenho de uma equipe durante um torneio. A equipe participou de quatro jogos, e as notas foram as seguintes:
– Jogo 1: Nota 5, Peso 1
– Jogo 2: Nota 3, Peso 2
– Jogo 3: Nota 7, Peso 3
– Jogo 4: Nota 10, Peso 4
a) Quais são as etapas para calcular essa média? Realize o cálculo.
b) Refletindo sobre os dados coletados, discuta como a média ponderada pode influenciar a decisão da equipe em termos de melhorar o desempenho nos próximos torneios.
Gabarito
Questão 1
a) Para calcular a média ponderada:
Média Ponderada = (Nota1 × Peso1 + Nota2 × Peso2 + Nota3 × Peso3) / (Peso1 + Peso2 + Peso3)
Substituindo os valores:
Média Ponderada = (7 × 2 + 8 × 3 + 10 × 5) / (2 + 3 + 5)
Média Ponderada = (14 + 24 + 50) / 10
Média Ponderada = 88 / 10 = 8.8
b) A média ponderada neste contexto representa uma forma de mensurar o desempenho do aluno levando em consideração a importância (peso) de cada atividade. Diferente da média aritmética simples, que considera todas as notas iguais, a média ponderada nos dá uma visão mais realista do desempenho ao valorizar as atividades que têm maior impacto no resultado final, como as que possuem um peso maior.
Questão 2
a) Cálculo da média ponderada:
Média Ponderada = (Nota1 × Peso1 + Nota2 × Peso2 + Nota3 × Peso3) / (Peso1 + Peso2 + Peso3)
Média Ponderada = (6 × 3 + 4 × 2 + 9 × 5) / (3 + 2 + 5)
Média Ponderada = (18 + 8 + 45) / 10
Média Ponderada = 71 / 10 = 7.1
b) As notas e pesos mostram que algumas avaliações têm maior importância no resultado final. O uso da média ponderada reflete melhor o desempenho do aluno ao incluir essas variáveis, permitindo que o aluno possa compensar notas inferiores através de esforços em atividades de maior peso, funcionando como um incentivo a melhorar em provas mais relevantes.
Questão 3
a) Etapas para calcular a média ponderada:
1. Multiplicar cada nota pelo seu respectivo peso.
2. Somar os resultados das multiplicações.
3. Dividir a soma pelo total dos pesos.
Cálculo:
Média Ponderada = (5 × 1 + 3 × 2 + 7 × 3 + 10 × 4) / (1 + 2 + 3 + 4)
Média Ponderada = (5 + 6 + 21 + 40) / 10
Média Ponderada = 72 / 10 = 7.2
b) A média ponderada, ao considerar a importância de cada jogo (peso) na performance da equipe, pode indicar quais aspectos precisam ser melhorados. Por exemplo, se em jogos de maior peso a equipe teve notas inferiores, isso sinaliza que a equipe deve focar em treinos específicos ou estratégias para esses jogos, otimizando assim seu desempenho em futuros torneios.
