Cálculo de Ângulos em Polígonos: Prova de Matemática 7º Ano
Tema: (EF07MA27) Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 3
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Cálculo de ângulos internos de polígonos regulares e relações entre ângulos internos e externos
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Questão 1:
Um artista está criando um mosaico utilizando quadrados e triângulos equiláteros. Ele decidiu que cada triângulo terá seus ângulos internos desenhados. Qual é a soma dos ângulos internos de um triângulo equilátero?
a) 90°
b) 180°
c) 360°
d) 540°
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Questão 2:
Em um ladrilhamento de um piso hexagonal, o artista precisa saber quantos blocos hexagonais consegue colocar ao redor de um ponto central. Para isso, deve conhecer a medida de seus ângulos externos. Qual é a medida do ângulo externo de um polígono regular de 6 lados (hexágono)?
a) 60°
b) 90°
c) 120°
d) 180°
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Questão 3:
Renata afirmou que a soma dos ângulos internos de um pentágono pode ser calculada apenas somando os ângulos de 5 triângulos que podem ser desenhados a partir de um dos seus vértices. Discorra sobre a afirmação dela e calcule a soma, considerando as figuras que ele pode formar.
a) Correta, a soma é 360°.
b) Correta, a soma é 540°.
c) Incorreta, a soma é apenas 360°.
d) Incorreta, a soma é 180°.
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Gabarito Detalhado
Questão 1: Resposta B – 180°
Justificativa: A soma dos ângulos internos de um triângulo, seja ele equilátero ou não, sempre soma 180°. Essa é uma propriedade fundamental da geometria que mostra a relação entre os lados e ângulos de figuras triangulares. Essa questão ajuda a compreender os conceitos básicos dos polígonos.
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Questão 2: Resposta A – 60°
Justificativa: O ângulo externo de um polígono regular é dado pela fórmula (360°) dividido pelo número de lados. No caso do hexágono, temos (360° ÷ 6 = 60°). Este conceito é essencial para entender como os polígonos se encaixam em ladrilhamentos e mosaicos, facilitando a visualização das relações entre os ângulos.
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Questão 3: Resposta B – Correta, a soma é 540°.
Justificativa: A soma dos ângulos internos de um pentágono pode ser encontrada através da observação de que ele pode ser dividido em 3 triângulos (a partir de um vértice). Portanto, (3 times 180° = 540°). Renata está correta, pois as divisões do pentágono realmente resultam em uma soma maior que 360°, indicando a importância do polígono na geometria e na criação de padrões complexos em mosaicos e ladrilhamentos.
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Esta avaliação foi elaborada considerando os conceitos fundamentais de ângulos internos e externos dos polígonos regulares, alinhada à habilidade (EF07MA27) da BNCC. A prova foi composta para estimular tanto o raciocínio crítico quanto a aplicação prática dos conhecimentos matemáticos, preparando os alunos para resolver questões relacionadas a situações cotidianas e artísticas.
