Atividade sobre Proporções e Razões para 6º e 7º Ano
Professores, ensinar proporções e razões é essencial para que os alunos desenvolvam o raciocínio matemático. Esta atividade foi preparada para ajudar os estudantes a entenderem como comparar grandezas e resolver problemas práticos usando esses conceitos. Com 14 exercícios que abordam diferentes níveis de dificuldade, essa atividade vai consolidar o entendimento dos alunos sobre razões e proporções. Aplique-a em sala de aula para incentivar o pensamento lógico e a habilidade de resolução de problemas.
Texto Explicativo: O que são Razões e Proporções?
A razão representa a comparação entre duas quantidades. Ela indica quantas vezes uma quantidade contém a outra. Por exemplo, se há 12 garrafas de água e 8 garrafas de suco em uma festa, a razão entre garrafas de água e suco é “12 para 8”. Simplificando essa razão, temos “3 para 2”, o que significa que, para cada 3 garrafas de água, há 2 de suco.
Já a proporção ocorre quando duas razões são iguais. Esse conceito é útil em problemas onde uma das quantidades é desconhecida. Vamos a um exemplo:
Imagine que uma loja vende 4 camisas por R$80 e você quer saber quantas camisas pode comprar com R$200. Isso forma uma proporção entre as quantidades conhecidas e a quantidade que queremos encontrar:
4 camisas custam R$80
Quantas camisas custam R$200?
Resolvemos isso com a regra de três, multiplicando “em cruz” para achar o valor desconhecido:
Multiplicamos 4 camisas por R$200, obtendo 800. Em seguida, dividimos 800 por R$80, o que resulta em 10 camisas. Ou seja, com R$200, você pode comprar 10 camisas.
Exercícios de Proporções e Razões
- Em uma escola, há 150 alunos, dos quais 90 são meninas. Qual é a razão entre o número de meninas e o total de alunos?
- (A) 3:5
- (B) 3:2
- (C) 2:5
- (D) 1:2
- A razão entre dois números é 4:7, e o maior número é 28. Qual é o valor do menor número?
- (A) 14
- (B) 16
- (C) 24
- (D) 10
- Um carro faz 100 km com 5 litros de combustível. Quantos quilômetros ele fará com 15 litros de combustível?
- (A) 200 km
- (B) 300 km
- (C) 250 km
- (D) 150 km
- A razão entre a idade de João e de sua irmã é de 6:4. Se a irmã tem 12 anos, qual é a idade de João?
- (A) 18
- (B) 16
- (C) 14
- (D) 24
- Se uma loja vende 5 bonés por R$75, quanto você pagará por 8 bonés na mesma loja?
- (A) R$120
- (B) R$150
- (C) R$100
- (D) R$140
- A razão entre o número de cachorros e gatos em um abrigo é 3:5. Se há 15 cachorros, quantos gatos há no abrigo?
- (A) 25
- (B) 20
- (C) 30
- (D) 35
- Qual a proporção equivalente a 5:6?
- (A) 10:12
- (B) 8:10
- (C) 6:7
- (D) 12:15
- Se 6 chocolates custam R$18, quanto custariam 10 chocolates?
- (A) R$25
- (B) R$30
- (C) R$35
- (D) R$20
- A razão entre a altura de duas árvores é de 5:4. Se a árvore menor tem 8 metros, qual é a altura da árvore maior?
- (A) 10 metros
- (B) 12 metros
- (C) 15 metros
- (D) 20 metros
- Se 9 bicicletas percorrem 270 km juntas, quantos quilômetros 6 bicicletas percorrem?
- (A) 180 km
- (B) 150 km
- (C) 200 km
- (D) 250 km
- Um atleta corre 200 metros em 25 segundos. Quanto tempo ele levará para correr 600 metros, mantendo a mesma velocidade?
- (A) 75 segundos
- (B) 80 segundos
- (C) 100 segundos
- (D) 120 segundos
- Qual é a razão simplificada entre 48 e 64?
- (A) 3:4
- (B) 4:5
- (C) 5:6
- (D) 6:8
- Se 8 cadernos custam R$40, quanto custariam 5 cadernos?
- (A) R$25
- (B) R$15
- (C) R$20
- (D) R$30
- A razão entre a quantidade de homens e mulheres em uma festa é de 3:4. Se há 28 mulheres, quantos homens estão presentes?
- (A) 24
- (B) 21
- (C) 18
- (D) 15
Gabarito
- (B)
- (A)
- (B)
- (A)
- (D)
- (A)
- (A)
- (B)
- (C)
- (A)
- (A)
- (A)
- (A)
- (B)
Esses exercícios foram elaborados para desenvolver a compreensão dos alunos sobre proporções e razões, relacionando esses conceitos a situações práticas e reforçando a aplicação da matemática no dia a dia.
