“Prova de Matemática para o 9º Ano: 15 Questões sobre Combinatória”
Tema: Calibri (Títulos)ONTEGATIVA
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 15
Prova de Matemática – 9º Ano
## Tema: Propriedades da Operação: A COMBINATIVA
Instruções:
– Leia atentamente cada questão.
– Marque a alternativa correta.
– Cada resposta correta vale 1 ponto.
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### Questões
#### Questão 1
Em um evento, 5 amigos decidem vestir camisetas de diferentes cores. Quantas formas diferentes esses amigos podem se vestir se cada um deve escolher uma cor diferente entre 5 opções?
A) 15
B) 25
C) 60
D) 120
#### Questão 2
Qual o número de combinações possíveis que podem ser feitas escolhendo 2 letras da palavra “ABCD”?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
#### Questão 3
Uma sala possui 10 alunos e o professor quer formar um grupo de 3 alunos para uma atividade. Quantas combinações diferentes podem ser feitas?
A) 120
B) 210
C) 720
D) 100
#### Questão 4
Em uma eleição, há 3 candidatos para serem escolhidos. Se cada aluno pode votar em apenas um candidato, quantos resultados diferentes de votação são possíveis se 4 alunos votam?
A) 8
B) 64
C) 81
D) 243
#### Questão 5
Um formulário contém 4 perguntas que podem ser respondidas de duas formas: “Sim” ou “Não”. Quantas combinações diferentes de respostas podem ser dadas?
A) 8
B) 16
C) 24
D) 32
#### Questão 6
Quantas diferentes sequências podem ser formadas com as letras da palavra “MAIS”?
A) 12
B) 15
C) 20
D) 24
#### Questão 7
Uma pessoa tem 4 tipos de frutas e quer fazer uma salada usando 2 dessas. Quantas saladas diferentes ela pode preparar?
A) 12
B) 6
C) 4
D) 10
#### Questão 8
Em uma corrida, 5 corredores estão participando. De quantas maneiras diferentes eles podem chegar ao final da corrida, considerando suas posições?
A) 60
B) 120
C) 24
D) 30
#### Questão 9
Você possui 5 livros e deseja escolher 3 para levar na viagem. De quantas maneiras isso pode ser feito?
A) 10
B) 20
C) 60
D) 100
#### Questão 10
Se um evento possui 3 atrativos, e você deseja levar 2 deles, quantas combinações diferentes você pode fazer?
A) 5
B) 6
C) 3
D) 8
#### Questão 11
Em uma classe de 8 alunos, quantas diferentes duplas de alunos podem ser formadas?
A) 16
B) 28
C) 20
D) 32
#### Questão 12
Quantas formas diferentes podemos dispor 4 livros na estante?
A) 16
B) 12
C) 24
D) 32
#### Questão 13
Uma pesquisa foi realizada com 3 marcas de produtos. Se 5 pessoas foram entrevistadas e cada uma podia escolher apenas uma marca, quantos resultados diferentes podem existir?
A) 243
B) 125
C) 81
D) 30
#### Questão 14
São oferecidos 10 tipos diferentes de pizza. Se você deseja escolher 3 para uma festa, quantas combinações de pizzas diferentes existem?
A) 120
B) 90
C) 80
D) 70
#### Questão 15
Existem 4 estampas possíveis para camisetas. Um grupo de 5 amigos quer usar a camiseta com estampas diferentes. Quantas maneiras distintas de vestuário podem surgir?
A) 20
B) 24
C) 60
D) 120
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### Gabarito
1. D) 120 – São 5! (5 fatorial) maneiras de arranjar essas camisetas.
2. C) 4 – Combinações: AB, AC, AD, BC.
3. B) 210 – Usamos a fórmula C(n,p) = n! / p!(n-p)!; C(10, 3) = 120.
4. B) 64 – Cada aluno tem 3 opções (3^4 = 3*3*3*3).
5. B) 16 – 2 respostas possíveis para cada uma das 4 perguntas (2^4).
6. D) 24 – 4! formas de dispor as letras de “MAIS”.
7. B) 6 – C(4, 2) = 4! / 2!(4-2)! = 6.
8. B) 120 – 5! possibilidades.
9. B) 10 – C(5, 3) = 10.
10. B) 6 – C(3, 2) = 3! / 2! = 3.
11. B) 28 – C(8, 2) = 28.
12. C) 24 – 4! = 24 maneras.
13. A) 243 – 3^5 = 243.
14. A) 120 – C(10, 3) = 120.
15. D) 120 – 4! = 24.
