Prova de Matemática: Desafios do 3º Ano do Ensino Médio
Tema: 4 operações, Frações, Potenciação Porcentagem Lógica Razão e Proporção Gráficos Grandezas e Proporcionais Equação 1° e 2° Grau, Interpretação Gráfico e Tabela Média Aritmética e Ponderada Medidas Tendência Central, Conceitos Básicos, Área, Perímetro, Volume Triângulos e Polígonos Circunferência Sólidos Geométricos– Cubo, Pirâmide, Cone, Esfera e etc, Projeção Ortogonal, Função do 1° e 2°, Grau Máximo e Mínimo, Matemática Financeira Análise combinatória e probabilidade Progressões e Sequências
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 3º Ano do Ensino Médio
Instruções: Esta prova contém 20 questões de múltipla escolha. Escolha a alternativa correta. Cada questão é acompanhada de um breve contexto ou cenário. Boa sorte!
—
Questões
1. (4 Operações – Frações)
O que resulta da operação (½ + ¼) – (⅓ – ⅙)?
a) 2/3
b) 1/2
c) 3/4
d) 5/12
2. (Potenciação)
Qual o valor de 3² + 4²?
a) 7
b) 12
c) 25
d) 34
3. (Porcentagem)
Um produto custava R$ 200,00 e teve um desconto de 15%. Qual o preço final do produto?
a) R$ 170,00
b) R$ 180,00
c) R$ 160,00
d) R$ 150,00
4. (Razão e Proporção)
Se a razão entre os números x e y é de 3:5 e x = 12, qual é o valor de y?
a) 15
b) 20
c) 25
d) 30
5. (Gráficos e Grandezas Proporcionais)
Um gráfico mostra a relação entre a quantidade de horas estudadas e notas obtidas em uma prova. Se a tendência mostra um aumento das notas com mais horas estudadas, qual é a relação encontrada?
a) Inversa
b) Direta
c) Nenhuma
d) Aumentativa
6. (Equação do 1° Grau)
Resolva a equação 2x + 6 = 18. Qual o valor de x?
a) 6
b) 4
c) 5
d) 3
7. (Interpretação Gráfica e Tabela)
Uma tabela apresenta as notas de cinco alunos em Matemática: 7, 8, 9, 10, 9. Qual a média aritmética das notas?
a) 8,0
b) 8,6
c) 9,0
d) 9,2
8. (Medidas e Tendência Central)
Se em uma turma, as idades dos alunos são: 15, 16, 17, 18 e 19 anos, qual é a mediana das idades?
a) 16
b) 17
c) 18
d) 19
9. (Área e Perímetro)
Qual a área de um triângulo cuja base mede 8 cm e altura mede 5 cm?
a) 20 cm²
b) 30 cm²
c) 40 cm²
d) 50 cm²
10. (Volume de Sólidos Geométricos)
Qual o volume de um cubo que possui aresta de 3 cm?
a) 9 cm³
b) 27 cm³
c) 81 cm³
d) 12 cm³
11. (Função do 1° Grau)
A função f(x) = 2x + 3 representa:
a) Uma função quadrática
b) Uma função constante
c) Uma função linear
d) Uma função exponencial
12. (Projeção Ortogonal)
No sistema de projeção ortogonal, as arestas de um cubo são representadas por:
a) Linhas curvas
b) Linhas retas
c) Linhas diagonais
d) Linhas tracejadas
13. (Função do 2° Grau)
A função quadrática f(x) = x² – 4x + 3 possui um máximo. Qual é o valor máximo?
a) 0
b) 1
c) 3
d) 5
14. (Matemática Financeira)
Um investimento de R$ 1.000,00 rende 5% ao ano. Qual será o total após 3 anos se o rendimento for simples?
a) R$ 1.150,00
b) R$ 1.300,00
c) R$ 1.500,00
d) R$ 1.200,00
15. (Análise Combinatória)
De quantas maneiras diferentes se pode montar uma equipe com 3 pessoas de um total de 10?
a) 120
b) 720
c) 60
d) 45
16. (Probabilidade)
Ao lançar um dado, qual a probabilidade de sair um número par?
a) 1/2
b) 1/3
c) 1/6
d) 2/3
17. (Progressões)
Qual é a soma dos 10 primeiros termos da progressão aritmética que começa em 2 e tem razão 3?
a) 140
b) 150
c) 160
d) 170
18. (Sequências)
Qual é o próximo termo da sequência: 2, 4, 8, 16…?
a) 24
b) 32
c) 48
d) 64
19. (Circunferência)
Qual é a circunferência de um círculo que possui raio de 4 cm? (Use π = 3,14)
a) 12,56 cm
b) 25,12 cm
c) 31,40 cm
d) 50,24 cm
20. (Polígonos)
Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono?
a) 360°
b) 540°
c) 720°
d) 900°
—
Gabarito
1. A – 2/3; Os denominadores são 12. Portanto, (6/12 + 3/12) – (4/12 – 2/12) = (9/12) – (2/12) = 7/12, simplificando, fica 2/3.
2. C – 25; 3² = 9 e 4² = 16, então 9 + 16 = 25.
3. A – R$ 170,00; 15% de R$ 200 = R$ 30; R$ 200 – R$ 30 = R$ 170.
4. A – 15; Proporção: 3/5 = 12/y, y = 12 * 5/3 = 20.
5. B – Direta; O aumento das horas estudadas resulta em aumento das notas.
6. A – 6; 2x = 18 – 6, logo x = 6.
7. C – 9,0; A média é (7+8+9+10+9)/5 = 43/5 = 8,6.
8. B – 17; A mediana é o número do meio na lista sequencial: 15, 16, 17, 18, 19.
9. A – 20 cm²; Área de um triângulo = (base * altura)/2 = (8 * 5)/2 = 20 cm².
10. B – 27 cm³; Volume do cubo = aresta³ = 3³ = 27 cm³.
11. C – Linear; Pois a função é do 1° grau.
12. B – Linhas retas; Projeções ortogonais são representações lineares.
13. B – 3; O vértice da função f(x) é dado por x = -b/2a = 2. O máximo ocorre em f(2).
14. D – R$ 1.200,00; Juros simples: R$ 1.000 * 0,05 * 3 = R$ 150.
15. D – 120; C(10,3) = 10!/(3![10-3]!) = 120.
16. A – 1/2; 3 números pares (2, 4, 6) em 6 resultados.
17. C – 160; S10 = n/2 * (2a1 + (n-1)*r) = 10/2 * (2*2 + 9*3) = 160
