Desvendando Grandezas Proporcionais: Questões para o 9º Ano
Tema: grandezas diretamente e inversamente proporcionais
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais
Instruções: Responda às questões a seguir, marcando a alternativa que julgar correta. Leia atentamente cada enunciado e escolha a resposta que melhor se adequa ao que se pede.
Questões:
1. Em uma produção, a quantidade de matéria-prima utilizada é diretamente proporcional à quantidade de produtos fabricados. Se para produzir 100 unidades de um produto são necessários 50 kg de matéria-prima, quantos quilogramas serão necessários para produzir 250 unidades?
a) 75 kg
b) 100 kg
c) 125 kg
d) 150 kg
2. Se a distância percorrida por um carro é diretamente proporcional ao tempo que ele é utilizado e, em 2 horas, o carro percorre 120 km. Qual será a distância percorrida em 5 horas?
a) 240 km
b) 300 km
c) 360 km
d) 480 km
3. Em uma empresa, o número de funcionários e o tempo para concluir um projeto são inversamente proporcionais. Se 10 funcionários conseguem terminar um projeto em 5 dias, quantos dias seriam necessários se apenas 5 funcionários fosse disponível?
a) 10 dias
b) 15 dias
c) 20 dias
d) 25 dias
4. O volume de um gás é inversamente proporcional à pressão exercida sobre ele. Se um cilindro contém 50 litros de gás a uma pressão de 2 atm, qual será o volume do gás a uma pressão de 5 atm?
a) 20 litros
b) 30 litros
c) 40 litros
d) 50 litros
5. Um eletricista gastou 15 dias para fazer a instalação elétrica em um prédio com 12 andares. Se o mesmo eletricista recebe mais apoio e passa a trabalhar com 3 ajudantes, o tempo estimado de conclusão será de:
a) 5 dias
b) 10 dias
c) 15 dias
d) 20 dias
6. O custo de uma passagem de ônibus é diretamente proporcional à distância percorrida. Se a passagem custa R$ 8,00 para 10 km, qual será o custo para uma viagem de 25 km?
a) R$ 15,00
b) R$ 18,00
c) R$ 20,00
d) R$ 22,00
7. Quando a velocidade de um veículo aumenta, o tempo necessário para percorrer uma determinada distância diminui. Suponha que para percorrer 300 km a uma velocidade de 60 km/h o tempo gasto é de 5 horas. Qual será o tempo gasto se a velocidade for aumentada para 90 km/h?
a) 3 horas
b) 3,5 horas
c) 4 horas
d) 4,5 horas
8. Uma receita de bolo exige que a quantidade de açúcar seja diretamente proporcional à quantidade de farinha. Se a receita pede 200 g de açúcar para 500 g de farinha, quanto açúcar será necessário para 1 kg de farinha?
a) 300 g
b) 400 g
c) 500 g
d) 600 g
9. Em um experimento, a quantidade de amostra e o tempo de análise são inversamente proporcionais. Se analisarmos uma amostra de 10 gramas em 2 horas, quanto tempo será necessário para analisar uma amostra de 30 gramas?
a) 4 horas
b) 5 horas
c) 6 horas
d) 8 horas
10. O consumo de água de uma residência é diretamente proporcional ao número de moradores. Se 4 moradores consomem 200 litros por dia, quanto litros uma casa com 6 moradores consumirá em um dia?
a) 250 litros
b) 300 litros
c) 350 litros
d) 400 litros
Gabarito:
1. b) 100 kg – O raciocínio é que a proporção é mantida. Se para 100 unidades são 50 kg, 250 unidades exigem 125 kg (mas a resposta correta é 100 kg porque a massa aumenta com a mesma proporção de aumento das unidades).
2. c) 360 km – Como a distância é diretamente proporcional ao tempo, multiplicamos 120 km por 2, resultando 360 km para 5 horas.
3. c) 20 dias – A relação é inversa. Se com 10 funcionários são 5 dias, com 5 funcionários o tempo dobra, ou seja, 10 dias, mas o tempo necessário seria 20 dias pela mesma proporção.
4. a) 20 litros – A relação é inversa; se a pressão aumenta, o volume diminui. Portanto, se a pressão é 5 atm, o volume é 20 litros.
5. b) 10 dias – Com 3 ajudantes, o trabalho é mais rápido, diluindo o tempo para 1/3. Portanto, em 10 dias o trabalho será finalizado.
6. b) R$ 20,00 – A proporção se mantém. Se 10 km são R$ 8,00, 25 km custarão R$ 20,00.
7. a) 3 horas – Se a velocidade aumenta, o tempo diminui; a nova velocidade é 90 km/h, portanto 300 km levarão 3 horas.
8. b) 400 g – A quantidade de açúcar é proporcional à farinha, pois 1 kg são 1000 g, levando a 400 g.
9. b) 5 horas – Inversamente proporcional; com a amostra maior, precisa de mais tempo; 30 gramas requer 5 horas.
10. b) 300 litros – A proporção se mantem, se 4 consomem 200 litros, então 6 consomem 300 litros.
