“Prova de Matemática: Grandezas Proporcionais para o 8º Ano”
Tema: grandezas diretamente e inversamente proporcionais
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 11
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais
Instruções: Responda todas as questões com atenção, escolhendo a alternativa correta. Cada questão possui 1 ponto. Boa sorte!
Questões
1. O que caracteriza uma grandeza diretamente proporcional?
- A) Quando o aumento de uma grandeza provoca o aumento da outra.
- B) Quando o aumento de uma grandeza provoca a diminuição da outra.
- C) Quando o valor de uma grandeza é constante.
- D) Quando uma grandeza varia de forma aleatória.
2. Se x e y são grandezas diretamente proporcionais e x = 4 quando y = 12, qual é o valor de y quando x = 6?
- A) 8
- B) 9
- C) 18
- D) 16
3. Quando duas grandezas são inversamente proporcionais, o que acontece quando uma aumenta?
- A) A outra também aumenta.
- B) A outra diminui.
- C) A soma das duas permanece a mesma.
- D) As duas grandezas permanecem constantes.
4. Em uma receita, a quantidade de farinha (f) e o número de porções (p) são inversamente proporcionais. Se para 10 porções usamos 2 kg de farinha, quantos quilos de farinha devemos usar para 5 porções?
- A) 1 kg
- B) 2 kg
- C) 4 kg
- D) 5 kg
5. A tabela abaixo mostra a relação entre o tempo (t) gasto em horas e a velocidade média (v) em km/h de um carro.
Se o carro leva 3 horas para percorrer uma distância, qual será o tempo se a velocidade for dobrada?
- A) 1,5 horas
- B) 3 horas
- C) 6 horas
- D) 4 horas
6. Se a variável x é diretamente proporcional à variável y e a relação é dada por y = 3x, qual é o valor de y quando x = 5?
- A) 8
- B) 12
- C) 15
- D) 18
7. A distância percorrida (d) por um ciclista é inversamente proporcional ao tempo (t) que ele leva para fazer o percurso. Se ele leva 4 horas para percorrer 100 km, quanto tempo ele levará para percorrer 200 km mantendo a mesma velocidade?
- A) 2 horas
- B) 4 horas
- C) 6 horas
- D) 8 horas
8. Se as grandezas x e y são diretamente proporcionais e a relação é dada por y = kx, qual das afirmativas abaixo é verdadeira?
- A) k é sempre negativo.
- B) k pode ser zero.
- C) k é uma constante positiva.
- D) A relação não depende do valor de k.
9. Uma oficina gasta 15 horas para fazer 5 carros. Se a produtividade aumentar, quantas horas gastará para fazer 10 carros, assumindo uma relação diretamente proporcional entre carros e horas?
- A) 10 horas
- B) 15 horas
- C) 20 horas
- D) 30 horas
10. Em um experimento, a quantidade de um reagente (r) necessária é inversamente proporcional ao tempo (t) de reação. Se para t = 10 minutos, usamos 50 g de reagente, quanto precisaremos para t = 20 minutos?
- A) 125 g
- B) 75 g
- C) 50 g
- D) 25 g
11. Um agrônomo descobriu que a quantidade de água (a), em litros, necessária para irrigar uma plantação é inversamente proporcional ao número de horas de sol (h) que a plantação recebe. Se em 5 horas de sol são necessários 10 litros de água, quantos litros de água são necessários durante 10 horas de sol?
- A) 5 litros
- B) 10 litros
- C) 15 litros
- D) 20 litros
Gabarito
1. A – Grandeza diretamente proporcional é aquela onde o aumento de uma causa resulta em aumento na consequência.
2. C – Se x = 4 e y = 12, a relação é de 3 por 1. Portanto, quando x = 6, y = 18.
3. B – Em grandezas inversamente proporcionais, o aumento de uma causa leva à diminuição da consequência.
4. C – Para 5 porções, a quantidade de farinha dobra, então são necessários 4 kg de farinha.
5. A – Se a velocidade é dobrada, o tempo necessário para percorrer a mesma distância é reduzido pela metade, ou seja, 1,5 horas.
6. C – Substituindo x = 5 na equação y = 3x, temos y = 15.
7. A – Levando em consideração a relação inversa, aumentando a distância para 200 km, o tempo diminui para 2 horas.
8. C – Em relações diretamente proporcionais, a constante k é sempre positiva, exceto se as grandezas forem zero.
9. A – A relação é diretamente proporcional; ao dobrar a quantidade de carros, o tempo é reduzido pela metade, ou seja, 10 horas.
10. D – Como a relação é inversa, ao dobrar o tempo de reação a quantidade de reagente é reduzida pela metade, resultando em 25 g.
11. A – A relação é inversamente proporcional; ao dobrar as horas de sol, a quantidade de água necessária é reduzida pela metade, ou seja, 5 litros.
Considerações Finais
A prova abordou conceitos fundamentais de grandezas diretamente e inversamente proporcionais, incentivando a compreensão prática e teórica dos alunos. As atividades estimularam o raciocínio crítico e facilitam a aplicação dos temas no cotidiano.
