“Desvendando Equações Quadráticas: Questões para o 9º Ano”
Tema: resolvendo equação do tipo ax^2+c=0
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Resolvendo equação do tipo ax² + c = 0
Instruções: Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta.
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1. Qual é a forma geral de uma equação do segundo grau?
a) ax + b = 0
b) ax² + bx + c = 0
c) ax² + c = 0
d) ax² = 0
2. Considerando a equação 3x² + 12 = 0, qual o primeiro passo para resolvê-la?
a) Subtrair 12 de ambos os lados.
b) Dividir ambos os lados por 3.
c) Adicionar 12 em ambos os lados.
d) Elevar x ao quadrado.
3. A equação 2x² + 8 = 0 pode ser simplificada para:
a) x² + 4 = 0
b) x² + 2 = 0
c) x² + 3 = 0
d) x² + 1 = 0
4. O que acontece com o valor de x na equação x² + 16 = 0?
a) Existem duas soluções reais.
b) Existe uma solução real.
c) Não existem soluções reais.
d) A solução é x = 0.
5. Se a equação do tipo ax² + c = 0 tem c = -25, qual é a solução para x?
a) 5
b) -5
c) 5 e -5
d) Não há solução.
6. Qual é a solução da equação 4x² + 36 = 0?
a) 3
b) -3
c) 3 e -3
d) Não existe solução real.
7. A partir da equação 5x² + 20 = 0, qual é o valor de x?
a) 2
b) -2
c) ±2
d) Não existem soluções reais.
8. Se temos a equação x² + 9 = 0, pode-se afirmar que:
a) x = 3
b) x = -3
c) x = 3 ou x = -3
d) Não há solução real.
9. Qual é o resultado da equação 6x² + 54 = 0 quando isolamos x?
a) x = 3
b) x = -3
c) Não há solução.
d) x = ±3
10. Se a equação 7x² – 21 = 0 for representada graficamente, qual é a relação entre as raízes e o eixo x?
a) A parábola não intersecta o eixo x.
b) A parábola toca o eixo x em um único ponto.
c) A parábola intersecta o eixo x em dois pontos.
d) A parábola é uma linha reta.
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Gabarito
1. b) ax² + bx + c = 0
Justificativa: Esta é a forma geral das equações do segundo grau.
2. a) Subtrair 12 de ambos os lados.
Justificativa: O primeiro passo para resolver 3x² + 12 = 0 é isolá-la.
3. a) x² + 4 = 0
Justificativa: Dividindo a equação pela constante 2 simplificamos a equação.
4. c) Não existem soluções reais.
Justificativa: A soma de um número positivo (x²) e um número positivo (16) não pode ser zero.
5. c) 5 e -5
Justificativa: A equação resulta em x² = 25, levando a duas soluções.
6. d) Não existe solução real.
Justificativa: A equação resulta em x² = -9, que não possui soluções reais.
7. c) ±2
Justificativa: Resolvendo 5x² = -20, obtemos x² = -4; logo, x = ±2.
8. d) Não há solução real.
Justificativa: A equação x² = -9 também indicaria raízes complexas.
9. b) x = -3
Justificativa: A solução correta é x = -3, após isolarmos x².
10. a) A parábola não intersecta o eixo x.
Justificativa: Como a equação resulta em um número negativo em x², não há interseções com o eixo x.
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Essas questões e respostas foram elaboradas para garantir que os alunos compreendam os conceitos fundamentais das equações quadráticas, especificamente no formato que se concentra em ax² + c = 0, promovendo tanto a memorização quanto o raciocínio crítico.
