Prova de Matemática 8º Ano: Equações de 1º Grau e Ângulos
Tema: equação de 1 grau e angulos
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Equações de 1º Grau e Ângulos
Esta prova contém 10 questões de diferentes tipos, que abordam as unidades de equações de 1º grau e ângulos. As questões foram elaboradas para avaliar a compreensão dos conceitos e a aplicação prática dos mesmos.
Questões
Questão 1 – Múltipla Escolha
Uma equação de 1º grau é definida como uma equação que pode ser escrita na forma ax + b = c, onde a, b e c são constantes e a ≠ 0. Qual das seguintes equações é uma equação de 1º grau?
a) 2x² + 3x – 5 = 0
b) 3y – 4 = 7
c) x³ – 2 = 0
d) 4 = 5z + 6z
Questão 2 – Verdadeiro ou Falso
Uma equação de 1º grau tem no máximo duas soluções reais. ( )
Justifique sua resposta:
Questão 3 – Completar a Frase
As medidas de ângulos complementares somam __________ graus.
Questão 4 – Múltipla Escolha
Um ângulo que mede 30° é relacionado a qual dos seguintes ângulos em um triângulo?
a) Ângulo obtuso
b) Ângulo reto
c) Ângulo agudo
d) Ângulo nulo
Questão 5 – Dissertativa
Resolva a equação 5x – 7 = 18 e explique o que significa a solução encontrada no contexto de um problema de ângulos, considerando que ‘x’ representa a medida em graus de um ângulo.
Questão 6 – Múltipla Escolha
Qual é a soma dos ângulos internos de um triângulo?
a) 90°
b) 180°
c) 360°
d) 270°
Questão 7 – Múltipla Escolha
Se um ângulo é congruente a 45°, qual será o valor do seu suplemento?
a) 135°
b) 45°
c) 90°
d) 60°
Questão 8 – Dissertativa
Um ângulo mede 3x e seu suplemento mede 4x. Qual é o valor de x? Justifique seu raciocínio e determine a medida dos ângulos.
Questão 9 – Verdadeiro ou Falso
Toda equação de 1º grau tem uma e somente uma solução. ( )
Justifique sua resposta:
Questão 10 – Dissertativa
Em um triângulo, um dos ângulos mede (2x + 10)° e outro mede (3x – 20)°. Se o terceiro ângulo é um ângulo reto, determine x e a medida dos ângulos do triângulo.
Gabarito
Questão 1: b) 3y – 4 = 7
Justificativa: Esta é a única opção que pode ser reescrita na forma ax + b = c, sendo uma equação de 1º grau.
Questão 2: Falso
Justificativa: Uma equação de 1º grau pode ter uma, nenhuma ou infinitas soluções, dependendo do valor das constantes.
Questão 3: 90
Justificativa: Ângulos complementares somam 90 graus por definição.
Questão 4: c) Ângulo agudo
Justificativa: Um ângulo que mede 30° é menor que 90° e, portanto, é agudo.
Questão 5: x = 5
Justificativa: Para resolver, isolamos x: 5x – 7 = 18 → 5x = 25 → x = 5. Isso significa que a medida do ângulo é 5°.
Questão 6: b) 180°
Justificativa: A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180°.
Questão 7: a) 135°
Justificativa: O suplemento de um ângulo de 45° é dado por 180° – 45° = 135°.
Questão 8: x = 10
Justificativa: O suplemento de 3x é 180° – 3x = 4x; assim, resolvendo 180° = 7x → x = 180°/7 = 10. Logo, os ângulos medem 30° e 40°.
Questão 9: Falso
Justificativa: Dependendo do contexto, as equações podem ter diferentes números de soluções.
Questão 10: x = 30 → Ângulos: 70°, 40°, 90°
Justificativa: (2x + 10) + (3x – 20) + 90 = 180, a equação derivada para a soma dos ângulos de um triângulo.
As questões foram elaboradas de forma a avaliar tanto o conhecimento teórico quanto a aplicação prática dos conceitos de equações de 1º grau e ângulos, de acordo com as orientações da BNCC para o 8º ano.
