Prova de Matemática: 10 Questões sobre Relação de Função
Tema: Relação de função
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
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Prova de Matemática: Relação de Função
Aluno(a): ___________________________________
Data: ____________
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que melhor responde ao que é solicitado.
Questões
1. O que define uma função em relação a um conjunto de números?
- A) Cada elemento do conjunto de partida pode ser associado a mais de um elemento do conjunto de chegada.
- B) Cada elemento do conjunto de partida pode ser associado a, no máximo, um elemento do conjunto de chegada.
- C) Não há limites para a relação entre os conjuntos.
- D) Cada elemento do conjunto de chegada deve ser associado a um único elemento do conjunto de partida.
2. Qual das seguintes relações é uma função?
- A) {(1, 2), (2, 3), (1, 4)}
- B) {(0, 1), (1, 2), (2, 3)}
- C) {(3, 5), (3, 8), (4, 2)}
- D) {(2, 1), (4, 3), (5, 6), (2, 8)}
3. Considere a função f(x) = 2x + 3. Qual é o valor de f(2)?
- A) 4
- B) 5
- C) 7
- D) 8
4. Qual das seguintes afirmações está correta sobre a função f(x) = x²?
- A) É uma função que possui um domínio restrito.
- B) É uma função que não possui um gráfico simétrico.
- C) O gráfico é uma parábola que se abre para cima.
- D) O aumento de x resulta numa diminuição dos valores de f(x).
5. Se uma função é representada graficamente por uma linha reta no plano cartesiano, isso indica que a função:
- A) É uma função quadrática.
- B) É uma função linear.
- C) É uma função exponencial.
- D) Não é uma função.
6. Qual é a definição de função injetora?
- A) Uma função onde elementos diferentes do domínio podem ter a mesma imagem.
- B) Uma função onde cada elemento do domínio corresponde a um elemento único do contradomínio.
- C) Uma função que pode assumir valores negativos.
- D) Uma função que não possui limite no seu crescimento.
7. Qual é um exemplo clássico de uma função linear?
- A) f(x) = x² + 1
- B) f(x) = 3x – 5
- C) f(x) = 2^x
- D) f(x) = √x
8. Suponha que uma função g(x) = 3x – 1. Qual é a imagem de g(0)?
- A) -1
- B) 0
- C) 1
- D) 3
9. O gráfico de uma função pode ser utilizado para determinar:
- A) Apenas o valor máximo da função.
- B) Relações entre as entradas e saídas da função.
- C) Somente a tendência de crescimento da função.
- D) Apenas a existência de raízes da função.
10. Qual das seguintes funções é uma função constante?
- A) f(x) = 2x
- B) f(x) = x – 5
- C) f(x) = 4
- D) f(x) = x² + 1
Gabarito
1: B) Cada elemento do conjunto de partida pode ser associado a, no máximo, um elemento do conjunto de chegada.
Justificativa: Essa é a definição de função, que proíbe múltiplas imagens para um único elemento do domínio.
2: B) {(0, 1), (1, 2), (2, 3)}
Justificativa: Todos os elementos do domínio têm uma única imagem, a relação é única.
3: C) 7
Justificativa: f(2) = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7.
4: C) O gráfico é uma parábola que se abre para cima.
Justificativa: A função f(x) = x² é uma parábola que concavidade voltada para cima.
5: B) É uma função linear.
Justificativa: Graficamente, função linear é representada por uma linha reta.
6: B) Uma função onde cada elemento do domínio corresponde a um elemento único do contradomínio.
Justificativa: Essa é a característica principal de funções injetoras.
7: B) f(x) = 3x – 5
Justificativa: Esta é a forma padrão de uma função linear.
8: A) -1
Justificativa: g(0) = 3(0) – 1 = -1.
9: B) Relações entre as entradas e saídas da função.
Justificativa: O gráfico ilustra como as entradas (x) se relacionam com as saídas (f(x)).
10: C) f(x) = 4
Justificativa: Função constante tem a mesma imagem independentemente do valor de x.
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Esta prova abrange questões que vão desde a definição de função até exemplos de funções lineares e características específicas como injetoras e constantes. As justificativas no gabarito buscam esclarecer o raciocínio por trás das respostas corretas, reforçando o aprendizado e a compreensão do tema.
