“Prova de Matemática: Notação Científica e Isolamento de Variáveis”
Tema: Notação científica, potência de 10, operações básicas com frações, isolamento de variáveis (manipulação algébrica).
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Nome: ______________________
Data: ____/____/____
Prof.: ______________________
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Instruções
Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta ou responda conforme solicitado. A prova contém 20 questões, sendo 10 de múltipla escolha, 5 questões de verdadeiro ou falso, e 5 questões dissertativas.
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Questões de Múltipla Escolha
1. (2 pontos) Qual das seguintes opções representa o número 4.500 em notação científica?
– A) 4,5 x 10²
– B) 45 x 10²
– C) 0,45 x 10³
– D) 45 x 10¹
2. (2 pontos) O produto ( (3 times 10^4) times (2 times 10^3) ) pode ser simplificado para:
– A) ( 6 times 10^7 )
– B) ( 6 times 10^8 )
– C) ( 5 times 10^7 )
– D) ( 5 times 10^6 )
3. (2 pontos) O número ( 7,2 times 10^{-3} ) é equivalente a:
– A) 0,00072
– B) 0,0072
– C) 0,072
– D) 72
4. (2 pontos) O resultado da expressão ( frac{5}{10^2} ) é:
– A) ( frac{1}{20} )
– B) ( frac{1}{50} )
– C) 0,05
– D) 0,5
5. (2 pontos) Qual é o valor de ( 10^{-5} )?
– A) 0,00001
– B) 0,0001
– C) 0,001
– D) 1
6. (2 pontos) Se ( x + 7 = 12 ), o valor de ( x ) é:
– A) 5
– B) 7
– C) 12
– D) 19
7. (2 pontos) A fração ( frac{3}{4} ) somada a ( frac{1}{2} ) resulta em:
– A) ( frac{5}{4} )
– B) ( frac{7}{8} )
– C) ( frac{3}{8} )
– D) ( frac{2}{5} )
8. (2 pontos) O que é necessário fazer para isolar a variável ( y ) na equação ( 3y – 9 = 0 )?
– A) Adicionar 9 e dividir por 3.
– B) Subtrair 9 e multiplicar por 3.
– C) Multiplicar por 3 e adicionar 9.
– D) Dividir por 3 e subtrair 9.
9. (2 pontos) Qual é o resultado da operação ( frac{2}{3} div frac{4}{5} )?
– A) ( frac{5}{6} )
– B) ( frac{10}{12} )
– C) ( frac{5}{12} )
– D) ( frac{8}{3} )
10. (2 pontos) O número ( 6 times 10^{2} + 3 times 10^{2} ) é igual a:
– A) ( 9 times 10^{2} )
– B) ( 9 times 10^{3} )
– C) ( 9 times 10^{1} )
– D) ( 3 times 10^{2} )
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Questões de Verdadeiro ou Falso
11. (1 ponto) A notação científica é útil para representar números muito grandes ou muito pequenos. ( )
12. (1 ponto) A expressão ( 10^{-3} ) é igual a ( frac{1}{1000} ). ( )
13. (1 ponto) O resultado da soma ( frac{1}{2} + frac{2}{3} ) é ( frac{5}{6} ). ( )
14. (1 ponto) A equação ( 2x + 3 = 15 ) pode ser resolvida para encontrar ( x ). ( )
15. (1 ponto) O produto de duas frações é sempre maior que ambas. ( )
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Questões Dissertativas
16. (4 pontos) Escreva o número 0,000456 em notação científica e explique como você fez essa conversão.
17. (4 pontos) Resolva a seguinte equação para ( x ): ( 4(x – 2) = 16 ).
18. (4 pontos) Faça a soma das frações ( frac{3}{5} ) e ( frac{1}{3} ) e apresente o resultado em sua forma mais simples.
19. (4 pontos) Explique como se faz a divisão de potências de dez, usando ( frac{10^5}{10^2} ) como exemplo.
20. (4 pontos) Resolva a equação ( 5 – 2x = 3 + 4x ) e determine o valor de ( x ).
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Gabarito
1. A – ( 4,5 times 10^2 ) é a representação correta em notação científica.
2. B – O produto é ( 6 times 10^{4 + 3} = 6 times 10^7 ).
3. B – ( 7,2 times 10^{-3} = 0,0072 ).
4. C – ( frac{5}{10^2} = frac{5}{100} = 0,05 ).
5. A – ( 10^{-5} = frac{1}{10^5} = 0,00001 ).
6. A – Subtraindo 7 de 12, temos ( x = 5 ).
7. A – ( frac{3}{4} + frac{2}{4} = frac{5}{4} ) se torna ( 1,25 ).
8. A – Para isolar, somamos 9 e dividimos por 3.
9. A – ( frac{2}{3} times frac{5}{4} = frac{10}{12} = frac{5}{6} ).
10. A – Soma simples das frações com o mesmo expoente.
11. V – Verdadeiro, pois simplifica a leitura.
12. V – Verdadeiro, ( 10^{-3} = frac{1}{1000} ).
13. F – Falso, ( frac{1}{2} + frac{2}{3} = frac{3}{6} + frac{4}{6} = frac{7}{6} ).
14. V – A equação é resolvível.
15. F – Falso, o produto pode ser menor que os fatores, dependendo dos valores.
Respostas Dissertativas
16. ( 0,000456 = 4,56 times 10^{-4} ) (mover a vírgula 4 casas prá direita).
17. ( 4(x-2) = 16 ) ⟹ ( x-2 = 4 ) ⟹ ( x = 6 ).
18. ( frac{3}{5} + frac{1}{3} = frac{9}{15} + frac{5}{15} = frac{14}{15} ).
19. ( frac{10^5}{10^2} = 10^{5-2} = 10^3 ); dividimos os expoentes.
20. ( 5 – 2x = 3 + 4x ) ⟹ ( 5 – 3 = 4x + 2x ) ⟹ ( 2 = 6x ) ⟹ ( x = frac{1}{3} ).
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Boa Sorte!
