Prova de Matemática 8º Ano: Área, Volume e Polinômios
Tema: Módulos 19 e 20 | Área de figuras planas pag. 55 Módulos 21 e 22 | Volume e capacidade pag. 60 Módulos 23 e 24 | Polinômios pag. 83 Módulos 25 e 26 | Adição de polinômios pag.87 Módulos 27 e 28 | Subtração de polinômios pag. 90 Módulos 29 e 30 | Multiplicação de monômio por polinômio pag. 93 Módulos 31 e 32 | Multiplicação de polinômio por polinômio pag. 95 Módulos 33 e 34 | Divisão de polinômio por monômio pag. 97 BS
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 8º Ano
Nome do aluno: ________________________________
Data: ____/____/____
Questões: 20
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Instruções:
Leia atentamente cada questão e responda de forma clara e objetiva. As questões variam entre múltipla escolha, verdadeiro ou falso, dissertativas e completar frases.
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Questões
1. Múltipla escolha
Uma sala tem formato retangular e suas dimensões são 8 m de comprimento e 5 m de largura. Qual é a área da sala em metros quadrados?
a) 13
b) 40
c) 30
d) 50
2. Múltipla escolha
Qual é o volume de um cubo que possui aresta de 4 cm?
a) 8 cm³
b) 16 cm³
c) 64 cm³
d) 32 cm³
3. Verdadeiro ou falso
O volume de um cilindro é calculado pela fórmula V = π * r² * h, onde r é o raio da base e h é a altura.
a) Verdadeiro
b) Falso
4. Dissertativa
Explique a diferença entre área e volume, citando um exemplo de cada um.
5. Completar frases
A soma dos polinômios (2x² + 3x) e (4x² – x + 5) resulta em __________________.
6. Múltipla escolha
Qual é a representação correta de um polinômio?
a) 3x + 2y
b) 5xy – x² + 3z – 7
c) x + 2
d) Todas as alternativas anteriores são polinômios
7. Verdadeiro ou falso
Polinômios podem conter variáveis com expoentes negativos.
a) Verdadeiro
b) Falso
8. Múltipla escolha
Ao realizar a adição dos polinômios (3x² + 2x) e (5x² – 4x + 2), o resultado é:
a) 8x² – 2x + 2
b) 8x² + 6x + 2
c) 2x² + 6x + 2
d) 8x² + 2
9. Dissertativa
Dê um exemplo de um monômio e explique um método de multiplicação de um monômio por um polinômio.
10. Múltipla escolha
Qual é o resultado da multiplicação (2x)(3x² + x)?
a) 6x³ + 2x
b) 6x³ + 2x²
c) 6x² + x
d) 6x³ – 2x
11. Completar frases
Para dividir um polinômio por um monômio, deve-se _____________________.
12. Verdadeiro ou falso
A subtração de polinômios é realizada de forma semelhante à adição, mudando apenas os sinais dos termos do polinômio a ser subtraído.
a) Verdadeiro
b) Falso
13. Múltipla escolha
O que caracteriza um polinômio de grau 2?
a) Tem um único termo
b) Tem pelo menos um termo com x²
c) Não pode ter coeficientes iguais a zero
d) É sempre positivo
14. Dissertativa
Calcule o volume de uma caixa retangular que tem as dimensões de 2 m de largura, 3 m de comprimento e 1,5 m de altura.
15. Completar frases
A divisão de polinômios é feita de forma similar à divisão de números, mas é mais complexa porque _____________________.
16. Múltipla escolha
Qual é o resultado da subtração (4x³ – 2x² + 5) – (2x³ + x – 7)?
a) 2x³ – 3x² + 12
b) 2x³ – x² + 10
c) 2x³ – 2x² + 12
d) 6x³ – x + 2
17. Verdadeiro ou falso
Se um polinômio tiver todos os seus coeficientes iguais a zero, ele é chamado de polinômio nulo.
a) Verdadeiro
b) Falso
18. Múltipla escolha
A área de um triângulo é dada por qual fórmula?
a) base * altura / 2
b) base * altura
c) 2 * base * altura
d) base * altura²
19. Dissertativa
Descreva a importância de compreender a área e o volume no cotidiano.
20. Múltipla escolha
O resultado de (5x – 3)(2x + 4) é:
a) 10x² + x – 12
b) 10x² + 10x – 12
c) 10x² + 14x – 12
d) 10x² – 12
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Gabarito
1. Resposta: b) 40
Justificativa: Área = comprimento × largura = 8 m × 5 m = 40 m².
2. Resposta: c) 64 cm³
Justificativa: Volume de um cubo = lado³ = 4 cm × 4 cm × 4 cm = 64 cm³.
3. Resposta: a) Verdadeiro
Justificativa: A fórmula é correta.
4. Justificativa: A área é uma medida bidimensional (superfície), enquanto o volume é uma medida tridimensional (espaço dentro de um objeto).
5. Resposta: 6x² + 2x + 5
Justificativa: Somando os coeficientes de termos semelhantes.
6. Resposta: d) Todas as alternativas anteriores são polinômios
Justificativa: Todas são representações válidas de polinômios.
7. Resposta: b) Falso
Justificativa: Polinômios não podem ter expoentes negativos.
8. Resposta: a) 8x² – 2x + 2
Justificativa: Ao somar os termos semelhantes.
9. Exemplo: 5x; multiplicação: Multiplicar o coeficiente do monômio pelo coeficiente dos termos do polinômio e somar as potências da variável.
10. Resposta: b) 6x³ + 2x²
Justificativa: Aplicando a distributiva corretamente.
11. Resposta: dividir cada termo do polinômio pelo monômio.
Justificativa: Assim, obtemos a simplificação correta.
12. Resposta: a) Verdadeiro
Justificativa: O procedimento é correto e justifica a equivalência.
13. Resposta: b) Tem pelo menos um termo com x²
Justificativa: É a definição de um polinômio de grau 2.
14. Cálculo: Volume = largura × comprimento × altura = 2 m × 3 m × 1,5 m = 9 m³.
15. Resposta: envolve a redistribuição das variáveis.
Justificativa: É mais complexo e requer atenção à ordem dos termos.
16. Resposta: a) 2x³ – 3x² + 12
Justificativa: Realizando a operação de maneira correta.
17. Resposta: a) Verdadeiro
Justificativa: É uma das definições de polinômio nulo.
18. Resposta: a) base * altura / 2
Justificativa: Esta é a fórmula padrão de área de triângulo.
19. Justificativa: A compreensão de área e volume é crucial para diversas aplicações práticas, como na construção e design.
20. Resposta: c) 10x² + 14x – 12
Justificativa: Utilizando a distributiva correta.
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Essa prova foi elaborada para avaliar o conhecimento dos alunos do 8º ano sobre as áreas e volumes e a manipulação de polinômios, conforme a BNCC. As questões foram organizadas para fomentar a aplicação prática de conceitos matemáticos essenciais.
