“Exercícios de Matemática: Máximo Divisor Comum para 7º Ano”

Tema: maximo divisor comum
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 7º Ano

Tema: Máximo Divisor Comum (MDC)

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Instruções: Responda as questões a seguir, selecionando a alternativa correta. Cada questão tem como objetivo avaliar seu entendimento sobre o máximo divisor comum (MDC) e suas aplicações. Leia atentamente cada enunciado.

1. Qual é a definição de Máximo Divisor Comum (MDC)?

   a) O maior número que divide dois ou mais números sem deixar resto.

   b) O menor número que é múltiplo de dois ou mais números.

   c) A soma dos divisores de um número.

   d) O número que resulta da multiplicação de dois números.

2. Qual dos seguintes pares de números tem o MDC igual a 1?

   a) 15 e 25

   b) 14 e 27

   c) 8 e 12

   d) 20 e 30

3. Para encontrar o MDC entre os números 24 e 36, devemos fatorá-los. Qual é a fatoração correta desses números?

   a) 24 = 2³ × 3, 36 = 2² × 3²

   b) 24 = 2² × 3², 36 = 2³ × 3

   c) 24 = 2² × 3, 36 = 2² × 3

   d) 24 = 2² × 3², 36 = 2³ × 3²

4. Qual é o MDC de 18 e 24, considerando suas fatorações?

   a) 2

   b) 6

   c) 12

   d) 18

5. Um exemplo prático: Ana e Carlos têm 36 e 48 lápis, respectivamente. Se eles quiserem dividir esses lápis em grupos, qual é o maior número de lápis possíveis em cada grupo?

   a) 12

   b) 6

   c) 18

   d) 24

6. Qual é o MDC de 27 e 81?

   a) 3

   b) 9

   c) 27

   d) 1

7. Cálculo do MDC: Determine o MDC de 48, 60 e 72 utilizando o método dos divisores comuns. Qual é o resultado?

   a) 12

   b) 24

   c) 36

   d) 60

8. Se o MDC de um conjunto de números é 15, qual das alternativas abaixo pode ser uma das combinações de números desse conjunto?

   a) 30, 45

   b) 15, 20

   c) 10, 35

   d) 22, 28

9. Para os números 64 e 40, qual é o procedimento para calcular o MDC usando o algoritmo de Euclides?

   a) Subtrair 40 de 64 repetidamente até chegar ao valor 0.

   b) Dividir 64 por 40 e, em seguida, dividir o divisor pelo resto.

   c) Somar os números e dividir o resultado por 2.

   d) Multiplicar os números e encontrar os fatores comuns.

10. Qual a relação prática do MDC no dia a dia? Escolha a opção que melhor representa essa ideia.

    a) Calcular uma média de notas escolares.

    b) Determinar a melhor maneira de dividir uma quantia entre pessoas.

    c) Calcular a área total de formas geométricas.

    d) Verificar se um número é primo.

Gabarito

1. b – O MDC é o maior número que divide dois ou mais números sem deixar resto, o que corresponde à definição correta.
2. b – O MDC de 14 e 27 é 1, pois não têm divisores comuns além do 1.
3. a – 24 é fatorado como 2³ × 3 e 36 como 2² × 3², essa é a fatoração correta.
4. b – O MDC de 18 (2 × 3²) e 24 (2³ × 3) é 6 (2¹ × 3¹).
5. a – O maior número de lápis por grupo que divide 36 e 48 é 12, que é o MDC.
6. c – O MDC de 27 e 81 é 27, já que 27 divide ambos.
7. a – O MDC de 48, 60 e 72 é 12, pois 12 é o maior divisor comum entre eles.
8. a – 30 e 45 têm o MDC de 15, pois 15 divide ambos.
9. b – No algoritmo de Euclides, divide-se 64 por 40, obtendo um resto e se continua o processo.
10. b – O MDC é útil para verificar a melhor maneira de dividir quantidades entre pessoas.

Essas questões buscam avaliar não só a memorização de conceitos, mas também a capacidade de aplicação e análise de forma prática, habilidades importantes para o desenvolvimento do aluno de 7º ano conforme as diretrizes da BNCC.