Prova de Matemática: 20 Questões sobre Função Afim para 1º Ano
Tema: função afim
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática: Função Afim
Nome do Aluno: ______________________
Data: ____/____/______
Professor(a): ______________________
Instruções:
– Leia atentamente cada questão.
– Assinale a alternativa correta.
– Utilize caneta ou lapiseira para suas respostas.
Questões
1. A forma geral de uma função afim pode ser expressa como:
a) (f(x) = ax^2 + bx + c)
b) (f(x) = ax + b)
c) (f(x) = a(x – h)^2 + k)
d) (f(x) = sqrt{ax + b})
2. Qual a principal característica do gráfico de uma função afim?
a) Parabólico
b) Circular
c) Linear
d) Exponencial
3. Em uma função afim (f(x) = 2x + 3), o coeficiente angular (inclinação) é:
a) 2
b) 3
c) -2
d) -3
4. Qual é a imagem da função (f(x) = -x + 4) quando (x = 2)?
a) 0
b) 2
c) 4
d) 6
5. Se (f(x) = 3x – 5), qual é o valor de (f(-1))?
a) -2
b) -5
c) -8
d) -12
6. O que acontece com a função afim (f(x) = 4x + 1) se o coeficiente angular aumentar?
a) O gráfico se torna mais plano.
b) O gráfico se torna mais íngreme.
c) O gráfico se desloca verticalmente.
d) O gráfico desaparece.
7. A função (f(x) = 0) é um exemplo de uma função:
a) Constante
b) Linear
c) Quadrática
d) Cúbica
8. Qual é a interseção da função (f(x) = 3x – 6) com o eixo y?
a) (0, -6)
b) (0, 6)
c) (0, 3)
d) (6, 0)
9. Numa aplicação prática, suponha que você está analisando o custo de produção (C(x) = 5x + 20), onde (x) é a quantidade produzida. O que representa o número 20 na equação?
a) Custo variável
b) Custo fixo
c) Custo total
d) Preço de venda
10. A inclinação de uma reta que descreve uma função afim indica:
a) O ponto em que a reta cruza o eixo y.
b) A variação de (y) por unidade de (x).
c) O valor de (f(x)) quando (x = 0).
d) O valor máximo de (f(x)).
11. Se a função (g(x) = -2x + 1) é refletida em relação ao eixo x, como fica a nova função?
a) (g(x) = 2x – 1)
b) (g(x) = -2x – 1)
c) (g(x) = -2x + 1)
d) (g(x) = 2x + 1)
12. Quando (f(x) = 5x – 10) atinge o valor de 0, qual é o valor de (x)?
a) 2
b) 5
c) 10
d) -2
13. Qual é o ponto de interseção da reta (f(x) = x – 3) com a reta (g(x) = 2x + 1)?
a) (1, -2)
b) (1, -1)
c) (4, 1)
d) (2, -1)
14. Se uma função afim tem um coeficiente angular igual a zero, qual é a forma da função?
a) (f(x) = bx)
b) (f(x) = b)
c) (f(x) = x)
d) (f(x) = ax + b)
15. Qual o gráfico da função (f(x) = -4x + 7) se deslocado para baixo em 3 unidades?
a) (f(x) = -4x + 4)
b) (f(x) = -4x + 10)
c) (f(x) = -4x + 1)
d) (f(x) = -4x + 3)
16. Qual o significado da raiz da função afim (f(x) = 3x – 9)?
a) O valor de (x) onde a função é maior que zero.
b) O valor de (x) onde a função é menor que zero.
c) O valor de (x) onde a função cruza o eixo x.
d) O ponto máximo da função.
17. A função (f(x) = 5) representa:
a) Uma função linear
b) Uma função afim constante
c) Uma função afim decrescente
d) Uma função afim crescente
18. Qual é o valor de (f(0)) para a função (f(x) = -3x + 5)?
a) 5
b) 0
c) -3
d) -5
19. A função (f(x) = 3x – 1) é crescente ou decrescente?
a) Crescente
b) Decrescente
c) Constante
d) Não definida
20. Se a função afim é (f(x) = mx + b), onde (m) é diferente de zero, isso indica que:
a) A função sempre tem raiz.
b) O gráfico nunca se intercepta com o eixo x.
c) A função é sempre positiva.
d) A função terá sempre um coeficiente angular.
Gabarito e Justificativas
1. b – A forma geral é (f(x) = ax + b).
2. c – O gráfico de uma função afim é sempre linear.
3. a – O coeficiente angular é o número que multiplica (x).
4. b – (f(2) = -2 + 4 = 2).
5. c – (f(-1) = 3(-1) – 5 = -3 – 5 = -8).
6. b – Um coeficiente angular maior torna o gráfico mais íngreme.
7. a – A função (f(x) = 0) é uma constante.
8. a – A interseção no eixo y ocorre quando (x=0), logo (f(0) = -6).
9. b – O número 20 representa o custo fixo.
10. b – A inclinação indica a mudança em (y) para cada unidade de (x).
11. a – A reflexão em relação ao eixo x muda o sinal do coeficiente angular.
12. a – Para (f(x) = 0), (5x – 10 = 0) resulta em (x = 2).
13. a – Igualando (x – 3 = 2x + 1) encontramos (x = 1).
14. b – A função se torna constante (f(x) = b) quando (m=0).
15. a – Deslocando para baixo em 3 unidades, obtemos (f(x) = -4x + 4).
16. c – A raiz indica onde a função cruza o eixo x.
17. b – A função (f(x) = 5) é uma constante, logo, uma função afim constante.
18. a – (f(0) = -3(0) + 5 = 5).
19. a – Como (m = 3) (positivo), a função é crescente.
20. d – A função (f(x) = mx + b), com (m neq 0), indica uma função afim válida.
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