Desvendando Equações do 1º Grau: 10 Questões para o 9º Ano!
Tema: problemas de equação do 1º grau com uma variável
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Problemas de Equação do 1º Grau com uma Variável
Instruções: Responda as questões a seguir de forma clara e organizada. Justifique suas respostas sempre que solicitado. Use caneta azul ou preta e escreva com letra legível.
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Questão 1
Um número é aumentado em 5 e o resultado é igual a 12. Que número é esse?
a) Escreva a equação que representa a situação.
b) Resolva a equação e apresente a resposta.
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Questão 2
Maria comprou um livro por R$ 30,00 e gastou R$ 15,00 a mais do que isso em um caderno.
a) Formule a equação que representa a situação.
b) Que valor Maria gastou no caderno?
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Questão 3
Em um jogo, a pontuação de Pedro é o dobro da pontuação de João, e juntos eles têm 45 pontos.
a) Crie uma equação para representar a situação.
b) Determine a pontuação de cada um.
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Questão 4
Um investidor aplicou um determinado valor em um banco e, após um ano, o valor total da aplicação foi de R$ 1.200,00. Se a taxa de juros simples foi de 10% ao ano, qual foi o valor aplicado?
a) Expresse a situação em uma equação.
b) Resolva-a.
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Questão 5
Um estudante tem três vezes a idade de seu irmão. Daqui a 5 anos, a soma das idades deles será 50 anos.
a) Elabore a equação que caracteriza o problema.
b) Qual é a idade atual de cada um?
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Questão 6
Um tanque de água possui 150 litros. Se 10 litros de água são retirados a cada dia, em quantos dias o tanque ficará vazio?
a) Escreva a equação que representa essa situação.
b) Resolva a equação.
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Questão 7
A soma de dois números é 32 e a diferença entre eles é 8.
a) Escreva um sistema de equações que represente a situação.
b) Resolva as equações e determine os números.
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Questão 8
Um veículo percorre uma estrada a uma velocidade constante. Se ele viaja a 60 km/h, levará 3 horas para chegar ao destino.
a) Formule a equação que relaciona distância, velocidade e tempo.
b) Qual é a distância até o destino?
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Questão 9
Um triângulo tem um perímetro de 54 cm, e dois de seus lados medem 18 cm e 12 cm.
a) Escreva uma equação para encontrar o comprimento do terceiro lado.
b) Qual é o valor do terceiro lado?
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Questão 10
João tinha um número de maçãs que, se ele desse 4 para seu amigo, ficaria com 2 a menos do que seu amigo.
a) Elabore a equação correspondente a esse problema.
b) Quantas maçãs João tinha originalmente?
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Gabarito Detalhado
Questão 1
a) A equação é: x + 5 = 12.
b) Resolvendo: x = 12 – 5; x = 7.
Resposta: 7.
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Questão 2
a) A equação é: x = 30 + 15.
b) x = 45.
Resposta: R$ 45,00.
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Questão 3
a) A equação é: x + 2x = 45.
b) x = 15 (João) e 30 (Pedro).
Resposta: João: 15 pontos; Pedro: 30 pontos.
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Questão 4
a) A equação é: V + 0,1V = 1200; V * 1,1 = 1200.
b) V = 1200 / 1,1 = R$ 1.090,90 (aproximadamente).
Resposta: Aproximadamente R$ 1.090,90.
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Questão 5
a) A equação é: x + 5 + (3x) + 5 = 50; 4x + 10 = 50.
b) x = 10 (irmão) e 30 (estudante).
Resposta: Irmão: 10 anos; Estudante: 30 anos.
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Questão 6
a) A equação é: 150 – 10d = 0.
b) d = 15 dias.
Resposta: 15 dias.
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Questão 7
a) O sistema é: x + y = 32; x – y = 8.
b) x = 20, y = 12.
Resposta: 20 e 12.
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Questão 8
a) A equação é: d = v * t; d = 60 * 3.
b) d = 180 km.
Resposta: 180 km.
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Questão 9
a) A equação é: 18 + 12 + x = 54; x = 54 – 30.
b) x = 24.
Resposta: 24 cm.
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Questão 10
a) A equação é: x – 4 = y – 2.
b) João tinha 6 maçãs.
Resposta: 6 maçãs.
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Estas questões têm como objetivo avaliar a compreensão dos alunos sobre problemas que envolvem equações do 1º grau, estimulando tanto o raciocínio lógico quanto a aplicação prática do conhecimento.
