Prova de Matemática: Questões sobre Juros Simples para 2º Ano

Prova de Matemática: Juros Simples

Disciplina: Matemática

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Ano: 2º ano do Ensino Médio

Data: ___________

Instruções:

• Leia atentamente cada questão.
• Responda de forma clara e objetiva.
• Justifique suas respostas sempre que solicitado.

Questões

1. Compreensão Básica

Um indivíduo decide investir R$ 2.000,00 a uma taxa de juros simples de 5% ao ano. Calcule o montante total que ele terá após 3 anos. Justifique seu raciocínio e apresente a fórmula utilizada.

2. Aplicação Prática

Maria pegou um empréstimo de R$ 1.500,00 com uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Sabendo que ela pretende pagar o empréstimo em 6 meses, calcule o total de juros que ela pagará e o montante final a ser devolvido ao banco. Detalhe as etapas do seu cálculo.

3. Análise Crítica

Um cliente de um banco oferece uma quantia de R$ 4.000,00 para aplicação a uma taxa de 1,5% ao mês. Após 12 meses, ele decide retirar o dinheiro que foi aplicado. Você acha que o retorno é satisfatório? Justifique sua resposta com base nos dados apresentados e faça o cálculo do montante recebido.

4. Comparação de Cenários

Dois amigos, Pedro e João, decidiram aplicar suas economias em uma instituição financeira. Pedro investiu R$ 3.000,00 a uma taxa de juros simples de 6% ao ano, enquanto João aplicou R$ 2.500,00 a uma taxa de 8% ao ano. Após 5 anos, quem obteve um maior montante? Realize os cálculos necessários e discorra sobre o resultado.

5. Situação Problemática

Um comerciante comprou uma mercadoria por R$ 5.000,00 e deixou ao fornecedor um pagamento antecipado de R$ 2.000,00. O restante ele pagará em 8 meses, com uma taxa de juros simples de 4% ao mês sobre o saldo restante. Calcule o valor que o comerciante pagará após 8 meses. Explique seu cálculo e a fórmula utilizada.

Gabarito

1. A resposta ideal deve apresentar:

Fórmula: Montante (M) = Capital (C) + Juros (J)

Juros (J) = C × i × t

onde C = 2000, i = 0,05 (5%) e t = 3.

Cálculo:

J = 2000 × 0,05 × 3 = 300.

M = 2000 + 300 = R$ 2.300,00.

2. A resposta deve incluir:

Fórmula: Juros (J) = C × i × t

C = 1500, i = 0,03 (3%) e t = 6.

Cálculo:

J = 1500 × 0,03 × 6 = 270.

Montante final = 1500 + 270 = R$ 1.770,00.

3. Resposta esperada:

Cálculo do montante:

M = C × (1 + i × t)

C = 4000, i = 0,015 (1,5%) e t = 12.

M = 4000 × (1 + 0,015 × 12)

M = 4000 × 1,18 = R$ 4.720,00.

A discussão sobre o “satisfatório” deve considerar a rentabilidade do investimento em comparação com outras aplicações.

4. Resposta ideal deve incluir:

Para Pedro:

J = 3000 × 0,06 × 5 = 900.

Montante = 3000 + 900 = R$ 3.900,00.

Para João:

J = 2500 × 0,08 × 5 = 1.000.

Montante = 2500 + 1000 = R$ 3.500,00.

Pedro teve maior montante (R$ 3.900,00).

5. Resposta deve mostrar os cálculos:

Pendência: R$ 5.000,00 – R$ 2.000,00 = R$ 3.000,00

J = 3000 × 0,04 × 8 = 960.

Montante = 3000 + 960 = R$ 3.960,00.

Valor total pago após 8 meses = R$ 2.000,00 + R$ 3.960,00 = R$ 5.960,00.