“Prova de Matemática: Questões de Sequências e Funções”
Tema: (EF07MA15) Sequências numéricas e linguagem algébrica (EF07MA17-B) Proporcionalidade direta e inversa (EF07MA18-A/B) Equações polinomiais do 1º grau (EF08MA06) Expressões algébricas e polinômios (EF08MA07/08) Equações e sistemas no plano cartesiano (EF09MA06) Funções do 1º grau (GO-EMMAT501) Função afim no cotidiano
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
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Nome do Aluno: ____________________________
Data: ____/____/____
Instruções: Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto.
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Questões
1. Sequências Numéricas: Qual é o próximo número na sequência 3, 6, 12, 24, …?
– A) 36
– B) 48
– C) 60
– D) 72
2. Linguagem Algébrica: Se x representa um número qualquer, a expressão 2x + 3 é equivalente a:
– A) A soma de duas vezes x e três
– B) O produto de dois e x aumentado de três
– C) Uma subtração de três de dois vezes x
– D) Um procedimento de divisão de x por três
3. Proporcionalidade Direta: Em um local, a proporção entre a quantidade de luz e a altura de um objeto é direta. Se um objeto de 2 metros projeta uma sombra de 1 metro, qual será a sombra de um objeto de 6 metros?
– A) 2 metros
– B) 3 metros
– C) 4 metros
– D) 6 metros
4. Proporcionalidade Inversa: Quando a velocidade aumenta, o tempo para percorrer uma distância permanece inversamente proporcional. Se um carro a 60 km/h leva 2 horas para percorrer uma distância, quanto tempo levará a 120 km/h?
– A) 1 hora
– B) 1,5 horas
– C) 2 horas
– D) 4 horas
5. Equações do 1º Grau: Resolva a equação 3x – 5 = 7. Qual é o valor de x?
– A) 4
– B) 6
– C) 8
– D) 12
6. Expressões Algébricas: A expressão algébrica 5x^2 + 3x – 2 é um:
– A) Monômio
– B) Binômio
– C) Trinômio
– D) Polinômio quártico
7. Sistemas de Equações: Qual é a solução do sistema de equações:
– 2x + 3y = 12
– x – y = 1
– A) (3, 2)
– B) (2, 2)
– C) (1, 1)
– D) (0, 0)
8. Funções do 1º Grau: Qual é o gráfico da função y = 2x + 3?
– A) Côncavo
– B) Convexo
– C) Linear e crescente
– D) Não pode ser identificado
9. Função Afim: Um exemplo de aplicação da função afim no cotidiano é:
– A) Calcular a área de um círculo
– B) Determinar o custo total de produtos a partir da quantidade
– C) Decidir a melhor rota entre dois pontos
– D) Analisar a variação das temperaturas
10. Sequências Numéricas: Se a sequência é definida pela regra a_n = a_(n-1) + 5, e o primeiro termo é 10, determine o 5º termo.
– A) 30
– B) 20
– C) 25
– D) 35
11. Proporcionalidade Direta em Contexto: Um artesão criou 10 peças de cerâmica em 5 dias. Seguindo a mesma proporção, quantas peças ele criaria em 15 dias?
– A) 15 peças
– B) 20 peças
– C) 30 peças
– D) 35 peças
12. Equações do 1º Grau: Qual é a solução da equação 7x + 2 = 31?
– A) 4
– B) 5
– C) 6
– D) 7
13. Funções do 1º Grau: Se f(x) = 4x – 1, qual é o valor de f(2)?
– A) 6
– B) 7
– C) 8
– D) 9
14. Expressões Algébricas: Qual das opções representa uma fatoração correta da expressão 3x^2 – 12?
– A) 3(x – 4)(x + 4)
– B) 3(x – 2)(x – 2)
– C) 3(x – 2)(x + 2)
– D) 3(x + 4)(x + 4)
15. Sistemas de Equações: A partir do sistema:
– 3x + y = 9
– x – 2y = -4
– A solução é:
– A) (1, 6)
– B) (2, 3)
– C) (3, 0)
– D) (0, 3)
16. Função Afim no Cotidiano: O custo de um serviço de entrega varia linearmente em função da distância. Se o custo de entrega é $10,00 para até 5 km. Qual será o custo para 10 km, supondo que o custo dobra?
– A) $15,00
– B) $20,00
– C) $25,00
– D) $30,00
17. Equações e Gráficos: O gráfico de uma função linear é dado pela equação y = 3x + 2. Qual é a inclinação da reta?
– A) 2
– B) 3
– C) -3
– D) -2
18. SequênciasNuméricas: A sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, … é conhecida como sequência de Fibonacci. Qual é o próximo número?
– A) 10
– B) 11
– C) 12
– D) 13
19. Proporcionalidade Inversa em Contexto: Um tanque pode ser cheio em 4 horas por um tubo. Se dois tubos estiverem enchendo ao mesmo tempo, quanto tempo levará para encher o tanque?
– A) 2 horas
– B) 3 horas
– C) 4 horas
– D) 6 horas
20. Funções do 1º Grau: Qual é a representação gráfica de uma função do tipo y = mx + b, onde m>0?
– A) Reta decrescente
– B) Reta crescente
– C) Reta horizontal
– D) Reta vertical
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Gabarito
1. B – A sequência multiplica por 2 a cada passo (3*2=6, 6*2=12,…).
2. A – A expressão representa a soma de um número multiplicado por dois (2x) e três.
3. B – A proporção direta sugere que a sombra será 3 metros (6m associado a 3m de sombra).
4. A – A velocidade dobra, o tempo pela regra da inversa se reduz pela metade (2h/2=1h).
5. A – Solve, 3x – 5 = 7 → 3x = 12 → x = 4.
6. C – Trinômio é um polinômio de três termos.
7. A – Usando o método de substituição ou combinação resolve para (3, 2).
8. C – Representa uma relação linear e crescente, devido ao coeficiente positivo.
9. B – Refere-se ao cálculo de custo que é uma função afim.
10. C – 5º termo: 10 + 4×5 = 30.
11. C – A proporção resulta em 30 peças em 15 dias (10/5 = x/15).
12. B – Resolva: 7x + 2 = 31 → 7x = 29 → x = 5.
13. B – f(2) = 4*2 – 1 = 8 – 1 = 7.
14. A – Fatoração correta 3(x^2 – 4) = 3(x – 2)(x + 2).
15. C – A solução é (3, 0) após resolução do sistema.
16. B – A função linear sugere que para 10km o custo será $20,
