“Prova de Matemática: Juros Simples, Taxa e Montante para 1º Ano”
Tema: Taxa, juros simples, montante e presente valor
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática: Taxa, Juros Simples, Montante e Valor Presente
## Instruções
Leia atentamente as questões. Responda onde for solicitado e justifique suas respostas quando necessário. A prova contém 20 questões diversificadas, abrangendo múltipla escolha, verdadeiro ou falso, dissertativas e completar. Boa sorte!
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### Questões
#### 1. (Múltipla Escolha)
Um capital de R$ 2.000,00 é aplicado a uma taxa de juros simples de 5% ao mês. Quanto será o montante ao final de 3 meses?
a) R$ 2.600,00
b) R$ 2.500,00
c) R$ 2.800,00
d) R$ 3.000,00
#### 2. (Completar frases)
A fórmula para calcular o montante (M) em juros simples é M = C + J, onde J é o _________ e C é o _________.
#### 3. (Verdadeiro ou Falso)
As taxas de juros simples são sempre calculadas sobre o capital inicial, independentemente do tempo. ( )
#### 4. (Dissertativa)
Explique, em suas palavras, a diferença entre montante e valor presente.
#### 5. (Múltipla Escolha)
Se você investir R$ 5.000,00 a uma taxa de 10% ao ano durante 2 anos, qual será o valor dos juros simples acumulados no final desse período?
a) R$ 1.000,00
b) R$ 1.200,00
c) R$ 1.500,00
d) R$ 1.800,00
#### 6. (Completar frases)
Para encontrar o valor presente (VP) de um montante de R$ 4.000,00 a uma taxa de 8% ao ano durante 5 anos, utilizamos a fórmula _________.
#### 7. (Verdadeiro ou Falso)
O montante é sempre maior do que o capital investido quando há juros simples positivos. ( )
#### 8. (Dissertativa)
Suponha que uma pessoa queira saber quanto deve investir hoje para ter R$ 10.000,00 em 4 anos, com uma taxa de 6% ao ano. Mostre como calcular este valor, explicando os passos.
#### 9. (Múltipla Escolha)
Qual é a taxa de juros simples se um capital de R$ 1.000,00 cresce para R$ 1.200,00 em 2 anos?
a) 5%
b) 10%
c) 20%
d) 25%
#### 10. (Completar frases)
O juros simples é calculado pela seguinte fórmula: J = C × i × t, onde i é a _________ e t é _________.
#### 11. (Verdadeiro ou Falso)
O juros simples podem ser utilizados em qualquer tipo de investimento, independentemente de sua duração. ( )
#### 12. (Dissertativa)
Discuta um exemplo prático em que a compreensão de juros simples poderia ajudar uma pessoa a tomar decisões financeiras melhores.
#### 13. (Múltipla Escolha)
Qual dos seguintes enunciados descreve melhor o conceito de taxa de juros?
a) O valor do dinheiro investido.
b) O pagamento adicional pelo uso do capital.
c) O tempo que o capital permaneceu investido.
d) O montante total após juros e principal.
#### 14. (Completar frases)
No cálculo de juros, é importante considerar a _________ para determinar o montante final que será recebido.
#### 15. (Verdadeiro ou Falso)
Um montante menor que o capital inicial pode ocorrer em empréstimos com juros simples negativos. ( )
#### 16. (Dissertativa)
Use um exemplo prático de investimento a juros simples e calcule o montante após um determinado período, explicando cada passo do seu raciocínio.
#### 17. (Múltipla Escolha)
Qual é o valor do montante se um capital de R$ 3.500,00 é aplicado a uma taxa de 4% ao mês e a aplicação dura 6 meses?
a) R$ 4.200,00
b) R$ 4.350,00
c) R$ 4.450,00
d) R$ 4.800,00
#### 18. (Completar frases)
Para calcular o valor presente de um montante, precisamos aplicar a taxa de juros de forma _________.
#### 19. (Verdadeiro ou Falso)
A fórmula do montante em juros simples é diferente daquela utilizada em juros compostos. ( )
#### 20. (Dissertativa)
Você emprestou R$ 1.500,00 a um amigo com juros simples de 15% ao ano. Após 3 anos, qual o montante ele deve te devolver? Mostre o cálculo.
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## Gabarito
1. a) R$ 2.600,00.
Justificativa: ( M = C + J = 2000 + (2000 × 0,05 × 3) = 2000 + 300 = 2600 ).
2. juros, capital.
Justificativa: As palavras corretas completam a definição de montante em juros simples.
3. V
Justificativa: Verdadeira, uma vez que a taxa de juros simples é aplicada somente sobre o kapital inicial.
4. O montante é o total acumulado após a aplicação da taxa de juros, enquanto o valor presente é quanto precisamos investir hoje para alcançar um montante no futuro.
5. a) R$ 1.000,00.
Justificativa: ( J = C × i × t = 5000 × 0,10 × 2 = 1000 ).
6. VP = M / (1 + i)^t.
Justificativa: A fórmula que relaciona montante e valor presente.
7. V
Justificativa: Verdadeira, pois os juros simples sempre adicionam valor ao capital.
8. Para calcular, devemos utilizar a fórmula do valor presente: ( VP = M / (1 + i)^t = 10000 / (1 + 0,06)^4 ), o que requer cálculos para determinar o valor exato.
9. b) 10%.
Justificativa: O cálculo resulta de encontrar a taxa que faz ( 2000 = 1000 + (1000 × i × 2) ).
10. taxa de juros, tempo.
Justificativa: A frase completa é fundamental para entender a fórmula de cálculo dos juros.
11. F
Justificativa: Falsa, pois a aplicação de juros simples é mais adequada para períodos curtos.
12. Exemplo prático de um financiamento com juros simples pode incluir decisões sobre parcelamento e o impacto no custo total do empréstimo.
13. b) O pagamento adicional pelo uso do capital.
Justificativa: Esse é o conceito fundamental da taxa de juros.
14. capital.
Justificativa: A consideração do capital é vital para o cálculo do montante.
15. V
Justificativa: Falsa, que demonstra compreensão sobre a teoria de investimentos e a possibilidade de perdas.
16. O cálculo deve ser demonstrado para incluir o capital, a taxa e o período utilizado para o montante resultante.
17. b) R$ 4.350,00.
Justificativa: ( M = C + J = 3500 + (3500 × 0,04 × 6) = 3500 + 840 = 4350 ).
18. inversa.
Justificativa: Para determinar o valor presente, aplicamos a taxa de forma inversa.
19. V
Justificativa: Verdadeira, pois as fórmulas são distintas.
20. O montante final se calculará em ( M = 1500 × (1 + 0,15 × 3) = 1500 + 675 = 2175 ).
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Essa abordagem desenvolve uma compreensão sólida sobre os temas de taxa, juros simples, montante e valor presente, conferindo aos alunos a prática necessária para aplicar esses conceitos em situações reais e acadêmicas.
