“Prova de Matemática: Taxa, Juros Simples e Montante para 1º Ano”

Tema: Taxa, juros simples e montante
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 13

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Prova de Matemática: Taxa, Juros Simples e Montante

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Nome do Aluno: ______________________

Data: ___/___/____

Disciplina: Matemática

Instruções:

Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto.

Questões:

1. O que é a taxa de juros?

   A) É a quantia total de dinheiro que um banco empresta.

   B) É o valor total de um empréstimo.

   C) É a porcentagem que incide sobre o capital investido em um determinado período.

   D) É o custo de um bem adquirido a prazo.

2. Qual é a fórmula para calcular o montante em um sistema de juros simples?

   A) M = C + (C * i * t)

   B) M = C * (1 + i)

   C) M = i * t

   D) M = C + i

3. Considere um capital de R$ 1.000,00 aplicado a uma taxa de juros simples de 5% ao mês durante 6 meses. Qual será o montante final?

   A) R$ 1.300,00

   B) R$ 1.500,00

   C) R$ 1.700,00

   D) R$ 1.800,00

4. Se um investimento de R$ 2.000,00 rende R$ 400,00 em juros simples em um ano, qual é a taxa de juros anual?

   A) 10%

   B) 15%

   C) 20%

   D) 25%

5. Em um cálculo de juros simples, se o capital é de R$ 5.000,00, a taxa de juros é de 8% ao ano e o tempo é de 3 anos, qual é o total de juros gerados?

   A) R$ 400,00

   B) R$ 800,00

   C) R$ 1.200,00

   D) R$ 1.500,00

6. Se um montante de R$ 1.200,00 corresponde a um capital aplicado a uma taxa de juros simples de 10% ao ano durante 2 anos, qual era o valor do capital inicial?

   A) R$ 1.000,00

   B) R$ 1.100,00

   C) R$ 1.400,00

   D) R$ 1.500,00

7. Qual é o efeito de aumentar a taxa de juros em um investimento a juros simples?

   A) Diminui o montante final.

   B) Não afeta o montante final.

   C) Aumenta o montante proporcionalmente ao tempo de aplicação.

   D) Impede o rendimento do capital.

8. Um banco oferece 20% de juros simples em um empréstimo de R$ 5.000,00 por 1 ano. Qual será o montante a ser pago ao final de 1 ano?

   A) R$ 5.500,00

   B) R$ 6.000,00

   C) R$ 7.000,00

   D) R$ 8.500,00

9. Um investidor quer saber quanto irá receber ao final de 3 anos, em um capital de R$ 10.000,00 aplicado a uma taxa de 12% ao ano. Qual o montante que ele receberá?

   A) R$ 12.000,00

   B) R$ 13.600,00

   C) R$ 14.000,00

   D) R$ 15.200,00

10. João aplicou R$ 2.500,00 a uma taxa de 6% ao mês. Após 5 meses, qual será o montante?

    A) R$ 3.000,00

    B) R$ 3.075,00

    C) R$ 3.250,00

    D) R$ 3.500,00

11. Em um cenário de juros simples, um investidor deve escolher a melhor aplicação entre duas opções: uma com 15% ao ano e outra com 10% ao ano. Se o capital investido é o mesmo, qual é a opção mais vantajosa após 2 anos?

    A) A primeira opção

    B) A segunda opção

    C) Ambas as opções são iguais

    D) Não é possível determinar

12. Qual a relação entre o tempo de aplicação e o montante em uma aplicação a juros simples?

    A) O montante não varia com o tempo.

    B) O montante aumenta linearmente com o tempo.

    C) O montante aumenta exponencialmente com o tempo.

    D) O montante diminui com o tempo.

13. Se uma dívida de R$ 3.000,00 ao final de 4 meses gerou um montante de R$ 3.600,00, qual foi a taxa de juros mensal?

    A) 5%

    B) 7,5%

    C) 10%

    D) 12,5%

Gabarito:

1. C – A taxa de juros é a porcentagem que incide sobre o capital investido.
2. A – M = C + (C * i * t) é a fórmula para o montante em juros simples.
3. A – O montante é calculado como M = 1000 + (1000 * 5/100 * 6) = 1300.
4. C – Taxa de juros: R$ 400,00 é 20% de R$ 2.000,00 em 1 ano.
5. B – Juros: 5000 * 0,08 * 3 = R$ 1200,00.
6. C – Aumentar a taxa aumenta o montante na mesma proporção.
7. A – Montante após 1 ano é 5000 + (5000 * 20/100) = 6000.
8. B – M = C + (C * i * t) = 10000 + (10000 * 0,12 * 3) = 13600.
9. B – M = 2500 + (2500 * 0,06 * 5) = 3075.
10. A – A primeira opção com 15% ao ano é melhor em 2 anos.
11. B – O montante aumenta linearmente com o tempo em juros simples.
12. C – 6000 – 3000 = 3000, portanto, 3000/3000 = 10% ao mês.

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Justificativa das Respostas:

1. Alternativa C: A definição correta da taxa de juros é a porcentagem que incide sobre o capital investido.

2. Alternativa A: Essa é a fórmula básica para calcular montante em juros simples.

3. Alternativa A: O montante total após 6 meses é R$ 1.300,00.

4. Alternativa C: R$ 400,00 representa 20% de R$ 2.000,00.

5. Alternativa B: Os juros gerados são R$ 1.200,00.

6. Alternativa C: Aumentar a taxa de juros aumenta o montante final linearmente.

7. Alternativa B: O montante final é R$ 6.000,00 após 1 ano.

8. Alternativa B: O montante após 3 anos é de R$ 13.600,00.

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