“Prova de Matemática 8º Ano: Potenciação e Porcentagem”
Tema: potenciação e notação científica números reais e porcentagem acréscimos e descontos
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Potenciação, Notação Científica, Números Reais, Porcentagem, Acréscimos e Descontos.
Nome: ___________________________________ Data: ____________
Instruções: Responda todas as questões de forma clara e objetiva. Justifique suas respostas sempre que necessário.
Questões
Questão 1 – (Fácil)
Utilizando a potenciação, calcule:
a) ( 2^5 )
b) ( 3^4 )
Explique o que significa elevar um número a uma potência.
Questão 2 – (Fácil)
Convertendo para notação científica, escreva o número 0,000456.
Qual a importância da notação científica para a representação de números muito grandes ou muito pequenos?
Questão 3 – (Média)
Um comerciante comprou um produto por R$ 150,00 e deseja aplicar um acréscimo de 20% sobre esse valor. Calcule o preço final do produto.
Explique o que é porcentagem e como é utilizada na prática do comércio.
Questão 4 – (Média)
Um aluno obteve as seguintes notas em suas provas: 7,5; 8,0; 6,0; e 9,0. Calcule a média aritmética das notas e apresente sua resposta em formato decimal e também em porcentagem.
Como a porcentagem pode ser útil na comparação de notas e em avaliações?
Questão 5 – (Média)
Em um produto, um desconto de 15% é oferecido sobre o preço de R$ 200,00. Qual será o novo valor do produto após o desconto?
Comente sobre a realocação de valores em termos de descontos e sua influência na decisão de compra.
Questão 6 – (Difícil)
Utilizando a notação científica, represente o número 500.000 e o número 0,0025. A seguir, some os dois números representados em notação científica e transforme o resultado novamente em notação convencional.
Analise a importância do uso de notação científica em áreas como a Física e a Química.
Questão 7 – (Difícil)
Você investiu R$ 1.000,00 em uma conta que rende 5% ao ano. Após um ano, você retirou o valor acumulado e investiu novamente o mesmo montante, mas em um local que rende 8%. Qual será o montante final após 2 anos de investimento? Explique os passos para chegar a sua resposta.
Questão 8 – (Difícil)
Um atleta correu 10 km em um dia e, no dia seguinte, ele correu 15% a mais do que isso. Quantos quilômetros ele correu no segundo dia? Calcule e escreva o resultado em notação científica.
Discuta como a porcentagem é utilizada em atividades relacionadas ao desempenho esportivo.
Questão 9 – (Média/Difícil)
Uma bicicleta custa R$ 600,00 e a loja está oferecendo um desconto de 25%. Se um cliente quiser comprar a bicicleta, qual é o preço com desconto? Depois, considere que ele pagará esse valor em 3 parcelas. Qual será o valor de cada parcela?
Reflexione sobre como os descontos afetam a percepção de valor do produto entre os consumidores.
Questão 10 – (Difícil)
Um cientista registrou a massa de um material como 9.000 g. Escreva essa massa em notação científica e, a partir dessa forma, calcule 20% do valor original. Qual é esse resultado? Explique o significado desse cálculo em um contexto científico.
Como a notação científica e a porcentagem podem ser factíveis na pesquisa e estudos científicos?
Gabarito
Questão 1
Resposta:
a) ( 2^5 = 32 )
b) ( 3^4 = 81 )
Justificativa: Elevar um número a uma potência significa multiplicá-lo por ele mesmo tantas vezes quanto o número da potência. Por exemplo, ( 2^5 ) significa ( 2 times 2 times 2 times 2 times 2 ).
Questão 2
Resposta: ( 0,000456 = 4,56 times 10^{-4} )
Justificativa: A notação científica facilita a escrita e a manipulação de números muito grandes ou muito pequenos, como medidas em física ou química.
Questão 3
Resposta: Preço final = ( 150 + (150 times 0,20) = 150 + 30 = R$ 180,00 )
Justificativa: Porcentagem é a fração de um total expressa em cem, usada para calcular acréscimos ou descontos.
Questão 4
Resposta: Média = ( frac{7,5 + 8,0 + 6,0 + 9,0}{4} = 7,625 ) ou 76,25%
Justificativa: A porcentagem é uma forma de expressar a média em uma escala de 0 a 100, facilitando a comparação.
Questão 5
Resposta: Novo valor = ( 200 – (200 times 0,15) = 200 – 30 = R$ 170,00 )
Justificativa: O desconto reduz o valor total do produto, influenciando a decisão de compra do consumidor.
Questão 6
Resposta: ( 500.000 = 5 times 10^5 ); ( 0,0025 = 2,5 times 10^{-3} ); Soma: ( 5,0002 times 10^5 ) finalizado como ( 500002 ).
Justificativa: A notação científica é fundamental em ciências exatas, permitindo simplificar cálculos complexos.
Questão 7
Resposta: Montante após 1 ano = ( 1000 + (1000 times 0,05) = 1050 ); Montante após 2° ano = ( 1050 + (1000 times 0,08) = 1150 )
Justificativa: O crescimento em percentuais compõe um valor maior ao longo do tempo.
Questão 8
Resposta: O segundo dia = ( 10 + (10 times 0,15) = 11,5 ) km; em notação científica: ( 1,15 times 10^1 ) km.
Justificativa: A porcentagem é usada para descrever aumentos ou melhorias no desempenho.
Questão 9
Resposta: Preço com desconto = ( 600 – (600 times 0,25) = 450 ); Cada parcela = ( 450 / 3 = R$ 150,00 ).
Justificativa: O desconto é atrativo para têm um impacto sobre a percepção dos consumidores quanto ao produto.
Questão 10
Resposta: ( 9.000 g = 9 times 10^{3} g ); 20% do valor = ( 9.000 times 0,20 = 1.800 g ).
Justificativa: A notação científica ajuda a lidar com quantidades expressivas e pode ser usada para anotação precisa de dados em experimentos científicos, enquanto a porcentagem pode, por exemplo, indicar a eficiência de um novo material.
