Prova de Matemática: 15 Questões sobre Análise Combinatória
Tema: analise combinatoria
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 15
Prova de Matemática: Análise Combinatória
Esta prova contém 15 questões de múltipla escolha sobre o tema Análise Combinatória. As questões estão organizadas em ordem de complexidade, visando avaliar desde a compreensão básica até a aplicação prática e o raciocínio crítico.
Questões
- 1. Quantos maneiras diferentes podemos escolher 2 frutas distintas de um conjunto de 5 frutas (maçã, banana, laranja, uva e abacaxi)?
a) 10
b) 20
c) 5
d) 15
- 2. Uma equipe de 4 pessoas é formada a partir de 8 candidatos. Quantas equipes diferentes podem ser formadas?
a) 70
b) 56
c) 24
d) 128
- 3. De quantas maneiras podemos organizar as letras da palavra “MATE”?
a) 12
b) 24
c) 20
d) 16
- 4. Uma urna contém 3 bolas vermelhas, 2 azuis e 5 verdes. Se retirarmos 2 bolas, qual é o número de combinações possíveis?
a) 12
b) 15
c) 10
d) 8
- 5. Quantas senhas de 4 dígitos podem ser formadas usando os dígitos de 0 a 9, sem repetição?
a) 5040
b) 10000
c) 2400
d) 720
- 6. Se uma pessoa pode escolher 3 pizzas entre 5 opções, de quantas maneiras diferentes isso pode ser feito?
a) 35
b) 25
c) 10
d) 15
- 7. Em uma corrida, 8 atletas competem. De quantas maneiras diferentes podem ser distribuídas as medalhas de ouro, prata e bronze?
a) 336
b) 420
c) 56
d) 720
- 8. Quantas maneiras existem para arranjar as letras da palavra “ANANAS”?
a) 60
b) 120
c) 90
d) 30
- 9. Um estudante deve responder 5 perguntas de um total de 10. Quantas formas diferentes ele tem para escolher as 5 questões?
a) 252
b) 200
c) 120
d) 300
- 10. Se uma mesa possui 6 cadeiras e 10 pessoas estão disponíveis para se sentar, quantas combinações diferentes de 6 pessoas podem ser formadas?
a) 210
b) 360
c) 720
d) 300
- 11. Em um torneio de xadrez, 16 participantes jogam entre si. Quantas partidas diferentes podem ser realizadas?
a) 120
b) 240
c) 1200
d) 210
- 12. Uma combinação de roupa consiste em escolher 2 camisas, 2 calças e 1 par de sapatos de um total de 5 camisas, 4 calças e 3 pares de sapatos. Quantas combinações diferentes de roupa podem ser feitas?
a) 240
b) 60
c) 100
d) 180
- 13. Um banco possui 4 tipos diferentes de contas. Se um cliente pode criar uma conta individual ou conjunta, quantas combinações de contas podem ser feitas com 2 pessoas?
a) 16
b) 32
c) 24
d) 8
- 14. Uma loja vende 3 tipos de camisas e 2 tipos de calças. Se um cliente quer comprar 1 camisa e 1 calça, quantas combinações ele pode escolher?
a) 6
b) 5
c) 4
d) 8
- 15. Um grupo de amigos deseja assistir a 3 filmes no cinema. Se existem 10 filmes em cartaz, quantas maneiras diferentes o grupo pode escolher os filmes?
a) 120
b) 90
c) 100
d) 80
Gabarito
- Resposta: a)
Justificativa: C(5,2) = 5! / (2!(5-2)!) = 10 - Resposta: a)
Justificativa: C(8,4) = 8! / (4!*(8-4)!) = 70 - Resposta: b)
Justificativa: 4! = 24 - Resposta: b)
Justificativa: C(10,2) = 10! / (2!(10-2)!) = 45 - Resposta: a)
Justificativa: P(10,4) = 10!/(10-4)! = 5040 - Resposta: c)
Justificativa: C(5,3) = 5! / (3!(5-3)!) = 10 - Resposta: a)
Justificativa: P(8,3) = 8!/(8-3)! = 336 - Resposta: c)
Justificativa: 6! / (3! * 3!) = 20 - Resposta: a)
Justificativa: C(10,5) = 252 - Resposta: a)
Justificativa: C(10,6) = 210 - Resposta: d)
Justificativa: C(16,2) = 120 - Resposta: a)
Justificativa: 5 * 4 * 3 = 60 - Resposta: a)
Justificativa: 4 * 4 = 16 - Resposta: a)
Justificativa: 3 * 2 = 6 - Resposta: a)
Justificativa: C(10,3) = 120
As questões foram elaboradas de acordo com conteúdos da BNCC e são apropriadas para o 3º ano do Ensino Médio, incentivando o desenvolvimento do raciocínio lógico e a aplicação prática dos conceitos de Análise Combinatória.
