Simulado SAEB de Matemática para 3º Ano do Ensino Médio

Cabeçalho de Identificação

Escola: Escola Estadual de Ensino Médio

Aluno: ______________________

Data: ____/____/____

Instruções para o Aluno

Leia atentamente cada questão e marque a alternativa correta. O tempo sugerido para a realização deste simulado é de 60 minutos.

Questões

1. Um triângulo tem lados medindo 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é a relação entre os lados deste triângulo?
   • A) É um triângulo equilátero.
   • B) É um triângulo isósceles.
   • C) É um triângulo retângulo.
   • D) É um triângulo escaleno.
2. Em um triângulo retângulo, um dos ângulos mede 30°. Se a hipotenusa mede 10 cm, qual é o comprimento do cateto oposto a este ângulo?
   • A) 5 cm
   • B) 10 cm
   • C) 8 cm
   • D) 3 cm
3. Um cubo possui 6 faces quadradas. Se cada face do cubo tem área de 36 cm², qual é o número de arestas do cubo?
   • A) 12
   • B) 6
   • C) 24
   • D) 8
4. Qual das seguintes equações representa uma reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7)?
   • A) y = 2x + 1
   • B) y = 2x – 1
   • C) y = 3x + 1
   • D) y = 2x + 2
5. Em um gráfico, a reta que passa pelos pontos (0, 2) e (3, 5) tem qual coeficiente angular?
   • A) 1
   • B) 2
   • C) 3
   • D) 0
6. Qual é a planificação de um cilindro que possui 10 cm de altura e 5 cm de raio?
   • A) Dois círculos e um retângulo
   • B) Um círculo e um retângulo
   • C) Um quadrado e dois triângulos
   • D) Um quadrado e um retângulo
7. Se um poliedro possui 8 faces, 12 arestas e 6 vértices, qual é o nome desse poliedro?
   • A) Cubo
   • B) Octaedro
   • C) Pirâmide
   • D) Prisma
8. Em um triângulo retângulo, o cateto adjacente mede 4 cm e a hipotenusa mede 5 cm. Qual é o valor do cosseno do ângulo oposto ao cateto adjacente?
   • A) 0,8
   • B) 0,6
   • C) 0,5
   • D) 0,4
9. Em um plano cartesiano, qual é a localização do ponto A(3, -4)?
   • A) Primeiro quadrante
   • B) Segundo quadrante
   • C) Terceiro quadrante
   • D) Quarto quadrante
10. Um triângulo tem lados medindo 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual a relação entre esses lados?
    • A) É um triângulo isósceles.
    • B) É um triângulo equilátero.
    • C) É um triângulo retângulo.
    • D) É um triângulo escaleno.
11. Se a linha y = -3x + 6 intercepta o eixo y em que ponto?
    • A) (0, 3)
    • B) (0, 6)
    • C) (0, -3)
    • D) (3, 0)
12. Qual é a tangente do ângulo de 45° em um triângulo retângulo?
    • A) 0
    • B) 1
    • C) 2
    • D) √2
13. Se um prisma tem 9 faces, quantas arestas ele possui?
    • A) 18
    • B) 12
    • C) 15
    • D) 9
14. O que caracteriza um triângulo semelhante?
    • A) Têm os mesmos ângulos e lados proporcionais.
    • B) Têm lados iguais.
    • C) Têm os mesmos lados.
    • D) Têm a mesma área.
15. Um triângulo possui os ângulos 30°, 60° e 90°. Qual é a razão entre os lados opostos a esses ângulos?
    • A) 1:2:√3
    • B) 1:1:1
    • C) 1:√2:√3
    • D) 2:1:√3

Gabarito Comentado

1. Resposta correta: C) É um triângulo retângulo.

   Justificativa: Os lados 6, 8 e 10 satisfazem o Teorema de Pitágoras (6² + 8² = 10²). Descritor: D5

2. Resposta correta: A) 5 cm

   Justificativa: O cateto oposto a 30° é igual a 1/2 da hipotenusa em triângulos retângulos. Descritor: D5

3. Resposta correta: A) 12

   Justificativa: Um cubo possui 12 arestas. Descritor: D4

4. Resposta correta: A) y = 2x + 1

   Justificativa: A equação da reta é encontrada pela fórmula da inclinação. Descritor: D8

5. Resposta correta: B) 1

   Justificativa: O coeficiente angular é calculado pela variação de y sobre a variação de x. Descritor: D7

6. Resposta correta: A) Dois círculos e um retângulo

   Justificativa: A planificação do cilindro consiste em duas bases circulares e uma lateral retangular. Descritor: D3

7. Resposta correta: B) Octaedro

   Justificativa: Um octaedro tem 8 faces, 12 arestas e 6 vértices. Descritor: D4

8. Resposta correta: A) 0,8

   Justificativa: O cosseno é a razão do cateto adjacente sobre a hipotenusa. Descritor: D5

9. Resposta correta: D) Quarto quadrante

   Justificativa: O ponto (3, -4) está no quarto quadrante. Descritor: D6

10. Resposta correta: C) É um triângulo retângulo.

    Justificativa: 7² + 24² = 25², confirmando a relação. Descritor: D5

11. Resposta correta: B) (0, 6)

    Justificativa: Para encontrar o ponto de interseção com o eixo y, substituímos x por 0. Descritor: D7

12. Resposta correta: B) 1

    Justificativa: A tangente de 45° é 1, pois os catetos são iguais. Descritor: D5

13. Resposta correta: A) 18

    Justificativa: A fórmula de Euler relaciona faces, arestas e vértices. Descritor: D4

14. Resposta correta: A) Têm os mesmos ângulos e lados proporcionais.

    Justificativa: Triângulos semelhantes têm ângulos iguais e lados proporcionais. Descritor: D1

15. Resposta correta: A) 1:2:√3

    Justificativa: A razão entre os lados em um triângulo 30-60-90 é 1:2:√3. Descritor: D5

Mapeamento de Descritores SAEB

Orientações para o Professor

O simulado pode ser aplicado em sala de aula, de forma individual ou em grupos. Avalie as respostas dos alunos considerando a justificativa fornecida no gabarito. É importante discutir as soluções e conceitos abordados nas questões, promovendo um espaço de aprendizagem colaborativa.