Prova de Matemática: Proposições, Razões e Regras de Três
Tema: Proposições lógicas Conectivos Negação Tabela verdade Razão e proporção Regra de três simples e composta
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 3º Ano – Ensino Médio
Esta prova abordará os temas de Proposições Lógicas, Conectivos, Negação, Tabela Verdade, Razões e Proporções, e Regras de Três Simples e Compostas. Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta.
Questão 1
Considere as proposições abaixo:
- P: “Hoje é quarta-feira.”
- Q: “Está chovendo.”
Qual a negação da proposição “P e Q”? (onde “e” refere-se ao conectivo lógico conjunção)
- A) “Hoje não é quarta-feira ou não está chovendo.”
- B) “Hoje é quarta-feira e está chovendo.”
- C) “Hoje é quarta-feira ou está chovendo.”
- D) “Não está chovendo.”
Questão 2
Qual das seguintes opções é a forma correta de representar a proposição “Se o sol brilhar, então iremos ao parque”?
- A) P ∧ Q
- B) P → Q
- C) Q → P
- D) P ↔ Q
Questão 3
Construa a tabela verdade da proposição P → Q, sabendo que P é “O céu está limpo” e Q é “Vamos ao parque”. Quais são os valores de verdade quando P é verdadeiro e Q é falso?
- A) Verdadeira
- B) Falsa
- C) Indeterminada
- D) Sempre verdadeira
Questão 4
Se o preço de um produto é R$ 120,00 e você consegue um desconto de 25%, qual é o novo preço do produto?
- A) R$ 90,00
- B) R$ 95,00
- C) R$ 100,00
- D) R$ 85,00
Questão 5
Se a razão entre a idade de Maria e a idade de João é de 3:2 e Maria tem 18 anos, quantos anos tem João?
- A) 12 anos
- B) 10 anos
- C) 15 anos
- D) 9 anos
Questão 6
Você deseja fazer 150 km em 2 horas. Que velocidade média deve manter para completar essa viagem?
- A) 60 km/h
- B) 70 km/h
- C) 75 km/h
- D) 80 km/h
Questão 7
Um investimento de R$ 1.000,00 cresce para R$ 1.500,00 em 3 anos. Qual é a taxa de crescimento anual média? (Use a regra de três simples)
- A) 10%
- B) 15%
- C) 20%
- D) 25%
Questão 8
Na regra de três composta, se 4 trabalhadores refinam uma peça de metal em 10 dias, quantos dias levarão 8 trabalhadores para realizar o mesmo serviço?
- A) 5 dias
- B) 10 dias
- C) 15 dias
- D) 20 dias
Questão 9
O que afirma a Proposição “P ↔ Q”?
- A) P e Q são ambas verdadeiras ou ambas falsas.
- B) Se P é verdade, então Q também é verdade.
- C) P implica em Q, mas não vice-versa.
- D) P é a negação de Q.
Questão 10
Em uma receita, você precisa de 2 xícaras de açúcar para 3 xícaras de farinha. Se você usar 4 xícaras de farinha, quantas xícaras de açúcar você precisa?
- A) 3 xícaras
- B) 2,5 xícaras
- C) 2 xícaras
- D) 4 xícaras
Gabarito
Questão 1
Resposta: A – A negação de “P e Q” é “não P ou não Q” (Lei de De Morgan).
Questão 2
Resposta: B – A proposição condicional “Se P, então Q” é representada por P → Q.
Questão 3
Resposta: B – Quando P é verdadeiro e Q é falso, a proposição P → Q é falsa.
Questão 4
Resposta: A – R$ 120,00 – 25% = R$ 120,00 – R$ 30,00 = R$ 90,00.
Questão 5
Resposta: A – Se a razão é 3:2, a idade de João corresponde a 2/3 da idade de Maria: (2/3) × 18 = 12 anos.
Questão 6
Resposta: A – Para 150 km em 2 horas, a velocidade média é 150 km / 2 h = 75 km/h.
Questão 7
Resposta: B – Crescimento total: R$ 1.000,00 → R$ 1.500,00 é um aumento de R$ 500,00 em 3 anos (33,33% ao ano).
Questão 8
Resposta: A – Se o número de trabalhadores dobrou (4 para 8), o tempo para acabar o trabalho deve ser reduzido pela metade (de 10 para 5 dias).
Questão 9
Resposta: A – “P ↔ Q” significa que P e Q têm a mesma verdade (ambos verdadeiros ou falsos).
Questão 10
Resposta: A – Razão de 2 xícaras de açúcar para 3 xícaras de farinha. Para 4 xícaras de farinha: (2/3) * 4 = 2,67 (2 – próximo inteiro é 3).
Boa sorte em suas respostas!
