Prova de Matemática: Cálculo Algébrico para 7º Ano com Questões!
Tema: cálculo algebrico
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Cálculo Algébrico
Instruções: Responda às questões a seguir com clareza e organização. Cada resposta deve ser acompanhada de justificativas sempre que necessário. Utilize as propriedades algébricas conhecidas para justificativas e simplificações. A prova contém 5 questões dissertativas.
Questão 1:
Em uma loja, um produto custa R$ 30,00 e sua venda está sujeita a um desconto de 15% na primeira semana. Escreva uma expressão algébrica para calcular o preço do produto após o desconto e encontre o valor final.
Questão 2:
Um aluno coletou os seguintes dados sobre as notas da turma em matemática: 8, 7, 10, 6, e uma nota desconhecida “x”. Se a média das notas da turma for 8, qual deve ser o valor de “x”? Justifique seu raciocínio utilizando uma equação algébrica.
Questão 3:
A professora de matemática propôs um jogo no qual, para cada ponto que o aluno obtiver, ele deve somar 5. Se um aluno, representado por “y”, não marcasse nenhuma ponto, quantos pontos ele teria após 10 jogadas? Escreva a expressão que representa a situação e resolva-a.
Questão 4:
Um triângulo tem lados medindo (2x + 1), (3x – 2) e (x + 5). Escreva uma expressão algébrica que represente a soma dos comprimentos dos lados do triângulo e simplifique essa expressão. Qual é o valor de “x” caso a soma dos lados seja igual a 20?
Questão 5:
Um retângulo possui comprimento 3 vezes maior que a largura. Se a largura do retângulo é representada por “w”, escreva uma expressão algébrica para calcular a área do retângulo. Calcule a área se a largura for igual a 4 cm.
Gabarito e Justificativas
Questão 1:
Resposta esperada:
Desconto = 30 * 0,15 = R$ 4,50
Preço final = 30 – 4,50 = R$ 25,50
Justificativa: A expressão algébrica que representa o preço após o desconto é: 30 – (30 * 0,15). A simplificação leva ao cálculo do valor final.
Questão 2:
Resposta esperada:
Média = (8 + 7 + 10 + 6 + x) / 5 = 8
40 = 31 + x
x = 9
Justificativa: Para encontrar a nota desconhecida “x”, montamos a equação que estipula a média da turma e isolamos “x”.
Questão 3:
Resposta esperada:
y = 0 + 10 * 5 = 50
Justificativa: A expressão representa a soma total de pontos, e ao substituir as jogadas, temos o total após a alteração indicada pela regra do jogo.
Questão 4:
Resposta esperada:
(2x + 1) + (3x – 2) + (x + 5) = 6x + 4;
6x + 4 = 20; 6x = 16; x = frac{16}{6} rightarrow x = frac{8}{3}.
Justificativa: A soma dos lados é simplificada, e a equação resultante é resolvida para encontrar o valor de “x”.
Questão 5:
Resposta esperada:
Área = w * (3w) = 3w^2
Área = 3 * (4^2) = 48 cm²
Justificativa: A expressão para a área do retângulo é baseada na relação entre comprimento e largura dada, e a substituição de w fornece a área final.
Essa prova tem como objetivo verificar a compreensão dos alunos sobre o cálculo algébrico, estimulando desde a aplicação prática até o raciocínio crítico.
