Desafio de Álgebra: Questão de Matemática para 8º Ano
Tema: Álgebra
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 1
Prova de Matemática e suas Tecnologias – 8º Ano
Tema: Álgebra
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que melhor responde ao enunciado. Utilize lápis e papel para facilitar a resolução quando necessário.
Questão 1 – Múltipla Escolha
Em uma competição de matemática, Carlos e Ana resolveram um problema que envolve uma expressão algébrica. O problema era o seguinte: “A soma do quadrado de um número x e o dobro desse número é igual a 45.”
Com base nesta afirmação, qual das seguintes equações representa corretamente o problema apresentado?
a) ( x^2 + 2x = 45 )
b) ( x^2 + 2x – 45 = 0 )
c) ( x^2 + 45 = 2x )
d) ( 2x + 45 – x^2 = 0 )
Orientações finais:
A resposta deve ser marcada na folha de respostas que será fornecida pelo professor.
Gabarito
Resposta Correta: a) ( x^2 + 2x = 45 )
Justificativa das alternativas:
– Alternativa a: ( x^2 + 2x = 45 ) – Esta é a equação correta, pois representa claramente a soma do quadrado de um número ( x ) (que é ( x^2 )) e o dobro desse número (que é ( 2x )), resultando em 45, conforme o enunciado do problema.
– Alternativa b: ( x^2 + 2x – 45 = 0 ) – Embora esta alternativa esteja relacionada a expressão algebraica inicialmente apresentada, ela transformou a equação original em uma forma que requer resolução pelo método de Bhaskara ou fatoração, desviando parcialmente do que foi pedido, pois o problema não solicita a solução da equação.
– Alternativa c: ( x^2 + 45 = 2x ) – Esta forma não respeita a relação original, pois ao transpor os termos, altera a igualdade do enunciado. O correto é que o resultado é igual a 45 e não redistribui os termos de maneira a inverter a relação.
– Alternativa d: ( 2x + 45 – x^2 = 0 ) – Esta também é uma reescrita inválida da relação, pois inverte a colocação dos termos, resultando numa equação que deve ser resolvida para descobrir o valor de ( x ).
Esse formato de questões utiliza a interpretação e a investigação algébrica, fundamentais para o desenvolvimento dos estudantes em Matemática, na aplicação do conhecimento em contextos práticos como a resolução de problemas do cotidiano.
