Prova de Matemática do 8º Ano: Álgebra e Geometria Descomplicadas

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Tema: Álgebra e Geometria
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 3

Prova de Matemática e suas Tecnologias – 8º ano

Esta prova tem como tema ‘Álgebra e Geometria’ e é composta por três questões do tipo múltipla escolha. Leia atentamente cada enunciado e selecione a alternativa correta. As questões foram elaboradas para explorar não apenas o conhecimento matemático, mas também a capacidade de interpretação e aplicação dos conceitos em situações cotidianas.

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Questão 1

Durante uma reforma em sua casa, João decidiu que queria pintar duas paredes de um dos cômodos. As medidas de cada parede são as seguintes:

  • Primeira parede: 3 metros de altura e 4 metros de largura.

  • Segunda parede: 3 metros de altura e 5 metros de largura.

Considerando que 1 litro de tinta cobre 10 m², quantos litros de tinta João precisará comprar para pintar as duas paredes?

  • A) 2 litros

  • B) 3 litros

  • C) 4 litros

  • D) 5 litros

Questão 2

Maria comprou um terreno retangular de 20 metros de comprimento e 15 metros de largura. Ela deseja cercar todo o terreno. Qual é a quantidade total de metros de cercas que Maria precisará para cercar o seu terreno?

  • A) 70 metros

  • B) 75 metros

  • C) 80 metros

  • D) 85 metros

Questão 3

Em uma competição de matemática, os alunos precisam resolver uma equação do segundo grau que representa o deslocamento de um carro em função do tempo, dada por:

x² – 5x + 6 = 0

Qual é o valor de ‘x’ que representa as raízes dessa equação, considerando que um dos valores é o que representa a posição inicial do carro?

  • A) 2 e 3

  • B) 1 e 6

  • C) -2 e -3

  • D) 0 e 5

Gabarito

Questão 1

Resposta: B) 3 litros

Justificativa: Para calcular a área total das duas paredes:

  • Área da primeira parede = altura × largura = 3 m × 4 m = 12 m².

  • Área da segunda parede = altura × largura = 3 m × 5 m = 15 m².

  • Área total = 12 m² + 15 m² = 27 m².

A tinta cobre 10 m² por litro, portanto:

  • Litros de tinta = 27 m² ÷ 10 m²/litro = 2,7 litros.

Como não é possível comprar uma fração de litro, João precisará comprar 3 litros.

Questão 2

Resposta: A) 70 metros

Justificativa: Para calcular o perímetro de um retângulo, a fórmula é P = 2 × (comprimento + largura):

  • P = 2 × (20 m + 15 m) = 2 × 35 m = 70 m.

Portanto, Maria precisará de 70 metros de cercas.

Questão 3

Resposta: A) 2 e 3

Justificativa: Para resolver a equação x² – 5x + 6 = 0, fatoramos:

  • (x – 2)(x – 3) = 0.

Isso nos dá as raízes x = 2 e x = 3. Essas raízes representam os pontos onde os deslocamentos são zerados.

Portanto, as respostas corretas para as questões são:

  • Questão 1: B

  • Questão 2: A

  • Questão 3: A


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