“Prova de Matemática: Volumes Sólidos e Poliedros para 8º Ano”

Tema: VOLUMES SOLIDOS E POLIEDROS, RELAÇÃO ENTRE VOLUME E CAPACIDADE
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

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Prova de Matemática – 8º Ano

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Tema: Volumes Sólidos e Poliedros, Relação entre Volume e Capacidade

Instruções: Leia cada questão com atenção e circule a alternativa correta.

1. Um cubo possui arestas de comprimento 4 cm. Qual é o volume desse cubo?

   • A) 12 cm³
   • B) 16 cm³
   • C) 64 cm³
   • D) 80 cm³

2. Um tanque é um paralelepípedo retângulo que mede 5 m de comprimento, 3 m de largura e 2 m de altura. Qual é a capacidade total em litros deste tanque? (1 m³ = 1000 L)

   • A) 500 L
   • B) 3000 L
   • C) 6000 L
   • D) 15000 L

3. Qual das alternativas abaixo descreve corretamente um poliedro?

   • A) Uma figura com pelo menos uma superfície curva.
   • B) Uma figura com todas as superfícies planas e que possui arestas e vértices.
   • C) Uma figura 2D sem arestas.
   • D) Todos os sólidos geométricos.

4. Um cilindro possui um raio de 3 cm e altura de 10 cm. Qual é o volume desse cilindro?

   • A) 90π cm³
   • B) 30π cm³
   • C) 60π cm³
   • D) 20π cm³

5. Pense em um recipiente cúbico que tem 1 litro de capacidade. Qual o comprimento da aresta desse cubo em centímetros?

   • A) 10 cm
   • B) 5 cm
   • C) 1 cm
   • D) 15 cm

6. Qual a relação entre os volumes de um cilindro e de um cone que têm a mesma base e altura?

   • A) O volume do cone é igual ao do cilindro.
   • B) O volume do cone é a metade do volume do cilindro.
   • C) O volume do cone é o triplo do volume do cilindro.
   • D) O volume do cone é o dobro do volume do cilindro.

7. Você precisa saber quanto de água cabe em uma caixa de formato paralelepipédico com 1,2 m de comprimento, 0,5 m de largura e 0,3 m de altura. Qual o volume em litros?

   • A) 18 L
   • B) 5 L
   • C) 30 L
   • D) 12 L

8. Um tetraedro é classificado como:

   • A) Um poliedro com quatro faces triangulares.
   • B) Um poliedro com seis faces.
   • C) Um dos principais sólidos de revolução.
   • D) Um sólido com pelo menos uma face retangular.

9. Se um dodecaedro tem 12 faces, quantos vértices e arestas ele possui?

   • A) 30 vértices e 20 arestas.
   • B) 20 vértices e 30 arestas.
   • C) 12 vértices e 30 arestas.
   • D) 30 vértices e 12 arestas.

10. Um professor quer encher um modelo de esfera com capacidade de 1.000 cm³. Se ele conhece o raio da esfera, qual é a fórmula para calcular o volume?

    • A) V = 4/3 * π * r³
    • B) V = 2/3 * π * r²
    • C) V = π * r² * h
    • D) V = 6 * r²

Gabarito

1. C) 64 cm³ – O volume de um cubo é dado pela fórmula V = a³. Assim, 4³ = 64.
2. C) 6000 L – O volume é V = comprimento × largura × altura = 5 × 3 × 2 = 30 m³, que equivale a 30.000 L.
3. B) Uma figura com todas as superfícies planas e que possui arestas e vértices – Poliedros são definidos desta forma.
4. A) 90π cm³ – O volume do cilindro é V = πr²h = π × 3² × 10 = 90π cm³.
5. A) 10 cm – Um litro é igual a 1000 cm³, portanto a aresta do cubo é dada por (1 L)^(1/3) = 10 cm.
6. B) O volume do cone é a metade do volume do cilindro – O volume do cone é V = 1/3 * πr²h, ou seja, é um terço do volume de um cilindro de mesma base e altura.
7. C) 30 L – V = 1,2 × 0,5 × 0,3 = 0,18 m³ → 0,18 m³ = 180 L.
8. A) Um poliedro com quatro faces triangulares – O tetraedro possui essa característica.
9. A) 30 vértices e 20 arestas – Usando a fórmula de Euler para poliedros: V – A + F = 2.
10. A) V = 4/3 * π * r³ – Esta é a fórmula correta para o volume de uma esfera.

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Considerações Pedagógicas

As questões foram elaboradas para abranger diferentes aspectos dos volumes sólidos e poliedros, além de relacionar volumes e capacidades, conforme recomendado pela BNCC para o 8º ano. A prova estimula os alunos a aplicarem conceitos matemáticos em situações práticas, além de favorecer o desenvolvimento do pensamento crítico e da resolução de problemas.