“Desvendando Sequências Recursivas e Não Recursivas no 8º Ano”
Tema: SEQUENCIAS RECURSIVAS E NAO RECURSIVAS
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Sequências Recursivas e Não Recursivas
Instruções: Leia atentamente cada questão a seguir e escolha a alternativa que melhor responde à pergunta. Cada questão vale 1 ponto.
Questões:
1. Uma sequência é definida como a lista de números em que cada termo, a partir do segundo, é obtido somando 3 ao termo anterior. Qual é o 5º termo dessa sequência, sabendo que o primeiro termo é 2?
a) 5
b) 11
c) 17
d) 14
2. Qual das opções a seguir representa uma sequência não recursiva?
a) A sequência em que cada termo é o dobro do termo anterior.
b) A sequência definida pela fórmula a(n) = 2n + 1, onde n representa a posição do termo.
c) A sequência em que cada termo é obtido pela soma dos dois anteriores.
d) A sequência em que o primeiro termo é 1 e o próximo é 1, e assim por diante.
3. Considere a sequência definida a partir da seguinte regra: a(1) = 1 e a(n) = a(n-1) + 2. Qual é o 6º termo dessa sequência?
a) 11
b) 10
c) 12
d) 13
4. Uma sequência é dada por a(n) = 5n – 4. Qual é o valor de a(7)?
a) 31
b) 29
c) 30
d) 28
5. Em uma sequência recursiva, o termo a(4) é igual a 10 e a(5) = a(4) + 6. Qual é o valor de a(5)?
a) 16
b) 14
c) 10
d) 12
6. Se a primeira sequência tem a(1) = 2 e a(n) = a(n – 1) + 5, qual é o sétimo termo?
a) 32
b) 30
c) 35
d) 27
7. A sequência de Fibonnaci é uma sequência famosa onde cada número é a soma dos dois anteriores, iniciando-se com 0 e 1. Qual é o 8º termo da sequência de Fibonacci?
a) 21
b) 34
c) 13
d) 55
8. Uma sequência é montada da seguinte forma: o primeiro termo é 1, os seguintes são obtidos multiplicando o termo anterior por 3. Qual é o valor do 4º termo?
a) 9
b) 27
c) 81
d) 3
9. Qual o nome dado à regra que define como se obtém cada termo de uma sequência a partir de termos anteriores?
a) Fórmula explícita
b) Fórmula recursiva
c) Sequência aritmética
d) Sequência geométrica
10. Na sequência em que a(n) = n³, qual é o 4º termo da sequência?
a) 12
b) 20
c) 64
d) 16
Gabarito:
1. b) 11
Justificativa: a sequência é 2, 5, 8, 11, 14. O 5º termo é 11.
2. b)
Justificativa: a fórmula a(n) = 2n + 1 é uma sequência não recursiva, pois cada termo é calculado diretamente a partir de n.
3. a) 11
Justificativa: a sequência é 1, 3, 5, 7, 9, 11. O 6º termo é 11.
4. a) 31
Justificativa: a(7) = 5*7 – 4 = 31.
5. a) 16
Justificativa: a(5) = a(4) + 6 = 10 + 6 = 16.
6. b) 32
Justificativa: a sequência é 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32. O 7º termo é 32.
7. b) 21
Justificativa: A sequência de Fibonacci até o 8º termo é: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. O 8º termo é 21.
8. b) 27
Justificativa: A sequência é 1, 3, 9, 27. O 4º termo é 27.
9. b) Fórmula recursiva
Justificativa: A regra que define a sequência através de seus termos anteriores é chamada de fórmula recursiva.
10. c) 64
Justificativa: O 4º termo da sequência a(n) = n³ é 4³ = 64.
