Desvendando a Regra de Três: 10 Questões para o 8º Ano
Tema: regra de tres
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Regra de Três
Instruções: Responda as questões a seguir com clareza e objetividade. Justifique suas respostas sempre que solicitado e utilize exemplos práticos para ilustrar suas resoluções.
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Questão 1
Um carro consome 50 litros de combustível para percorrer 400 km. Utilizando a regra de três, calcule quantos litros de combustível serão necessários para percorrer 600 km.
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Questão 2
Uma receita de bolo requer 200g de açúcar para 500g de farinha. Se você quiser fazer uma receita que utilize 1 kg de farinha, quantos gramas de açúcar você precisará? Justifique sua resposta utilizando a regra de três.
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Questão 3
Se cinco operários conseguem concluir uma obra em 30 dias, quantos operários seriam necessários para terminar a mesma obra em 15 dias? Explique seu raciocínio.
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Questão 4
Uma escola gastou R$ 1200,00 com 30 livros. Se a escola decidir comprar 50 livros, quanto será o gasto total? Utilize a regra de três para apresentar seu cálculo.
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Questão 5
Em uma estação de trem, 300 passageiros embarcam em 5 trens. Quantos passageiros, em média, embarcam em cada trem? Se apenas 3 trens forem utilizados, quantos passageiros poderão embarcar? Justifique seu cálculo.
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Questão 6
Uma máquina imprime 100 páginas em 10 minutos. Usando a regra de três, calcule quanto tempo levará para imprimir 250 páginas.
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Questão 7
Se uma pessoa ganha R$ 4200,00 em 12 meses, quanto essa mesma pessoa ganharia em 15 meses, assumindo que o salário permanece constante? Explique seu raciocínio empregando a regra de três.
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Questão 8
Um carro faz 12 km com 1 litro de gasolina. Calcule quantos litros serão necessários para percorrer 150 km. Utilize a regra de três e justifique seu cálculo.
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Questão 9
Um fabricante de lápis produz 100 lápis em 4 horas de trabalho. Quantos lápis ele produzirá em 10 horas, se a taxa de produção permanecer constante?
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Questão 10
Em uma corrida, 8 atletas completam uma determinada distância em 40 minutos. Se 12 atletas competirem na mesma corrida, com a mesma velocidade, quantos minutos levarão para completar a corrida? Justifique sua resposta usando a regra de três.
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Gabarito
Questão 1: Para 400 km são necessários 50 litros. Assim, para 600 km:
– Proporção: 50 litros / 400 km = x litros / 600 km ⟹ x = (50 * 600) / 400 = 75 litros.
Questão 2: Para 500g de farinha usamos 200g de açúcar. Para 1000g:
– Proporção: 200g / 500g = x g / 1000g ⟹ x = (200 * 1000) / 500 = 400g de açúcar.
Questão 3: Se 5 operários fazem em 30 dias, 10 operários fariam em 15 dias (dobrando a quantidade de trabalhadores, reduzimos pela metade o tempo):
– Proporção: 5/30 = x/15 ⟹ x = (5 * 15) / 30 = 2,5 operários, arredondando, são necessários 10 operários.
Questão 4: Gastando R$ 1200,00 para 30 livros, para 50 livros:
– Proporção: 1200/30 = x/50 ⟹ x = (1200 * 50) / 30 = R$ 2000,00.
Questão 5: 300 passageiros para 5 trens resulta em 60 passageiros por trem. Para 3 trens:
– Proporção: 300/5 = x/3 ⟹ x = (300 * 3) / 5 = 180 passageiros.
Questão 6: 100 páginas em 10 minutos implica que:
– Proporção: 100/10 = 250/x ⟹ x = (10 * 250) / 100 = 25 minutos.
Questão 7: R$ 4200,00 em 12 meses, em 15 meses:
– Proporção: 4200/12 = x/15 ⟹ x = (4200 * 15) / 12 = R$ 5250,00.
Questão 8: 12 km/l para 150 km:
– Proporção: 1/12 = x/150 ⟹ x = 150/12 = 12,5 litros.
Questão 9: Produzindo 100 lápis em 4 horas:
– Proporção: 100/4 = x/10 ⟹ x = (100 * 10) / 4 = 250 lápis.
Questão 10: Em 40 minutos, 8 atletas completam a corrida:
– Proporção: 8/40 = 12/x ⟹ x = (40 * 12) / 8 = 60 minutos.
Todos os problemas devem ser resolvidos focando na interpretação correta das proporções, evidenciando a aplicação prática da regra de três em diferentes contextos.
