Desvendando Ângulos: Prova de Matemática para o 8º Ano
Tema: ÂNGULOS
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Tema: Ângulos
Instruções:
Responda às questões de forma completa e clara. Utilize formulações adequadas e organize sua resposta de maneira lógica. Boa sorte!
Questões Dissertativas
Questão 1: Explique o que é um ângulo e como ele é formado. Quais são os principais tipos de ângulos? Dê exemplos de cada tipo.
Questão 2: Calcule a medida do ângulo complementar de um ângulo que mede 35°. Justifique sua resposta e explique o conceito de ângulos complementares.
Questão 3: Considerando dois ângulos que são suplementares, se um deles mede 70°, qual é a medida do outro ângulo? Explique sua solução e o que caracteriza ângulos suplementares.
Questão 4: Uma sala de aula tem formato retangular e possui ângulos retos. Quais são as características principais de um ângulo reto? Como você poderia identificar visualmente um ângulo reto em seu dia a dia?
Questão 5: Defina ângulo agudo e ângulo obtuso. Dê exemplos de situações ou objetos cotidianos que representam cada um desses tipos de ângulo.
Questão 6: Considere um triângulo que possui um ângulo de 50°. Se os outros dois ângulos são iguais, quais são suas medidas? Justifique sua resposta com base na soma dos ângulos internos do triângulo.
Questão 7: Em um círculo, como você calcularia a medida de um ângulo central se a medida do arco correspondente for 60°? Explique por que a medida do ângulo central está diretamente relacionada ao arco.
Questão 8: Analise a seguinte afirmação: “Todos os ângulos de um quadrado são retos.” Justifique se essa afirmação é verdadeira ou falsa, explicando as propriedades dos ângulos em um quadrado.
Questão 9: Um arquiteto planejou uma construção onde um dos ângulos medirá 110°. Identifique e explique que tipo de ângulo é esse, e discuta se ele poderia ser um ângulo interno de um triângulo.
Questão 10: Ao reformar a sala de estar de uma casa, uma pessoa deseja colocar um móvel em um ângulo de 45°. O que caracteriza esse ângulo e como ele se relaciona com outros ângulos em um plano? Dê exemplos desse ângulo no seu cotidiano.
Gabarito Detalhado
Questão 1: Um ângulo é a figura formada por duas semi-reta que se encontram em um ponto comum (vértice). Os principais tipos de ângulos são: ângulo reto (90°), ângulo agudo (menos de 90°) e ângulo obtuso (mais de 90° e menos de 180°). Ex.: um canto de uma folha é um ângulo reto.
Questão 2: O ângulo complementar de 35° é 55°. Isso ocorre porque ângulos complementares somam 90° (90° – 35° = 55°).
Questão 3: O outro ângulo mede 110°. Ângulos suplementares somam 180° (180° – 70° = 110°).
Questão 4: Um ângulo reto mede 90°. Pode ser identificado por suas características, como a forma de um quadrado ou um canto de uma folha de papel.
Questão 5: Um ângulo agudo mede menos de 90° (ex.: ângulo formado em uma ponte). Um ângulo obtuso mede mais de 90° e menos de 180° (ex.: ângulo em uma tesoura aberta).
Questão 6: Os outros dois ângulos medem 65° cada (50° + 2x = 180°; x = 65°). A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Questão 7: O ângulo central é igual à medida do arco correspondente, portanto, nesse caso, mede 60°.
Questão 8: A afirmação é verdadeira. Todos os ângulos de um quadrado são retos (90°), o que caracteriza sua formação.
Questão 9: O ângulo de 110° é um ângulo obtuso. Um ângulo interno de um triângulo deve ser menor do que 180° e a soma dos ângulos internos é 180°, portanto, ele não pode ser um ângulo interno de um triângulo.
Questão 10: O ângulo de 45° é um ângulo agudo e é metade de um ângulo reto. Ele aparece, por exemplo, em uma esquina formada por móveis dispostos em um ambiente.
