Prova de Matemática: Questões de Equação e Porcentagem para o 3º Ano
Tema: equacao de primeiro gral, porcentagem. funçao, geometria plana
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 3º Ano do Ensino Médio
Nome do Aluno: ___________________________
Data: ____/____/______
Duração: 2 horas
Instruções:
– Leia atentamente cada questão.
– Assinale a alternativa correta.
– Justifique suas respostas sempre que solicitado.
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Questões
1. Um vendedor oferece um desconto de 20% sobre um produto que custa R$ 150,00. Qual será o preço final do produto após o desconto?
– a) R$ 120,00
– b) R$ 130,00
– c) R$ 140,00
– d) R$ 115,00
2. A equação (2x + 3 = 11) é resolvida isolando-se a variável (x). Qual é o valor de (x)?
– a) 3
– b) 4
– c) 5
– d) 1
3. Um triângulo possui lados medindo 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual tipo de triângulo ele é?
– a) Equilátero
– b) Isósceles
– c) Escaleno
– d) Retângulo
4. Na função (f(x) = 3x – 4), qual é a imagem de (x = 2)?
– a) 2
– b) 3
– c) 6
– d) 10
5. Se um carro consome 10% a mais de combustível em um percurso longo, e normalmente sustentaria uma média de 12 km/l, qual é a nova média de consumo do carro?
– a) 10,8 km/l
– b) 11 km/l
– c) 13,2 km/l
– d) 12,5 km/l
6. A equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 8) pode ser expressa na forma (y = mx + b). Qual é o valor de (m) (coeficiente angular)?
– a) 3
– b) 4
– c) 2
– d) 1
7. Em uma sala de aula, 40% dos alunos são meninas. Se há 25 alunos, quantas meninas há na sala?
– a) 10
– b) 15
– c) 12
– d) 20
8. Uma função quadrática é dada por (f(x) = x^2 – 6x + 8). Qual é o valor de (x) que faz com que (f(x) = 0)?
– a) 2 e 4
– b) 6
– c) 0
– d) -2 e -4
9. Qual é o perímetro de um retângulo que possui 5 cm de largura e 10 cm de comprimento?
– a) 30 cm
– b) 20 cm
– c) 15 cm
– d) 25 cm
10. Um investidor aplicou R$ 1.000,00 em uma conta que rende 5% ao ano. Qual será o montante total após 3 anos, considerando juros simples?
– a) R$ 1.150,00
– b) R$ 1.125,00
– c) R$ 1.200,00
– d) R$ 1.075,00
11. O que representa o valor de (b) na equação da reta (y = mx + b)?
– a) O coeficiente angular
– b) A interseção com o eixo y
– c) A interseção com o eixo x
– d) O valor da função
12. Um ângulo interno de um triângulo mede 90 graus. Qual é o tipo desse triângulo?
– a) Equilátero
– b) Isósceles
– c) Escaleno
– d) Retângulo
13. Considere a função (f(x) = 2x + 5). O que acontece com a imagem se a variável (x) aumenta de 1 para 2?
– a) A imagem diminui
– b) A imagem aumenta em 2
– c) A imagem aumenta em 5
– d) A imagem não muda
14. Qual é a área de um círculo com raio de 7 cm? Use (pi approx 3,14).
– a) 153,86 cm²
– b) 149,86 cm²
– c) 100,96 cm²
– d) 154 cm²
15. Em um loteamento, 65% dos terrenos já foram vendidos. Se há 200 terrenos, quantos ainda estão disponíveis?
– a) 70
– b) 65
– c) 30
– d) 120
16. A equação (5x – 15 = 0) é uma equação do primeiro grau. Qual a solução para (x)?
– a) 0
– b) 3
– c) 15
– d) -3
17. Um carros recebe 15% de desconto ao ser vendido por R$ 80.000,00. Qual o valor após o desconto?
– a) R$ 68.000,00
– b) R$ 60.000,00
– c) R$ 75.000,00
– d) R$ 61.800,00
18. Determine a equação da reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7).
– a) (y = 2x – 1)
– b) (y = 2x + 3)
– c) (y = 7x – 11)
– d) (y = 2x + 1)
19. Em um triangulo, os ângulos internos somam 180 graus. Se um ângulo mede 60 graus e outro mede 80 graus, qual é o valor do terceiro ângulo?
– a) 40 graus
– b) 100 graus
– c) 60 graus
– d) 80 graus
20. Se uma empresa aumenta seu preço de venda de R$ 500,00 em 10%. Qual será o novo preço?
– a) R$ 550,00
– b) R$ 600,00
– c) R$ 530,00
– d) R$ 540,00
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Gabarito
1. a) R$ 120,00
Justificativa: 20% de R$ 150,00 é R$ 30,00. Portanto, R$ 150,00 – R$ 30,00 = R$ 120,00.
2. b) 4
Justificativa: Resolvendo (2x + 3 = 11) temos (2x = 11 – 3) ou (2x = 8). Logo, (x = 4).
3. d) Retângulo
Justificativa: A soma dos quadrados dos dois menores lados (7² + 24² = 625 = 25²) confirma que é um triângulo retângulo.
4. c) 2
Justificativa: Substituindo (x) por 2 em (f(x) = 3(2) – 4), temos (6 – 4 = 2).
5. a) 10,8 km/l
Justificativa: 10% a mais de 12 km/l = 12 + 1,2 = 13,2 km/l (10% de 12 é 1,2 l).
6. c) 4
Justificativa: O coeficiente angular (m) é calculado por (frac{y_2 – y_1}{x_2 – x_1} = frac{8 – 2}{3 – 1} = 4).
7. a) 10
Justificativa: 40% de 25 é (0,4 times 25 = 10).
8. a) 2 e 4
Justificativa: A equação (x^2 – 6x + 8 = 0) pode ser fatorada em ((x – 2)(x – 4) = 0).
9. b) 20 cm
Justificativa: O perímetro de um retângulo é (2(largura + comprimento) = 2(5 +
