“Prova de Matemática: Sistema de Equações do 1º Grau – 8º Ano”
Tema: Solução de um sistema de suas equação do 1 grau com duas icognita
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Solução de um Sistema de Equações do 1º Grau com Duas Incógnitas
Instruções:
Leia atentamente cada questão e marque a alternativa correta. Cada questão vale 0,5 ponto. A prova possui 20 questões, totalizando 10 pontos.
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Questões
1. Qual é a forma geral da equação do 1º grau com duas incógnitas?
a) Ax + By = C
b) Ax^2 + By = C
c) x + y = C
d) A + B = C
2. Como podemos representar graficamente um sistema de equações lineares?
a) Como uma parábola
b) Como um círculo
c) Como duas linhas retas
d) Como uma hipérbole
3. O que significa a solução de um sistema de equações?
a) Os pontos onde as linhas se interceptam
b) O valor de A na equação
c) O coeficiente angular da reta
d) A soma das equações
4. Considere o sistema:
2x + 3y = 6
x – y = 2
Qual é a solução desse sistema?
a) (0,2)
b) (2,0)
c) (3,0)
d) (1,2)
5. O que representa a interseção de duas linhas em um gráfico?
a) Um valor nulo
b) O valor de A e B
c) A solução do sistema
d) Nunca existe, é sempre um intervalo
6. Dada a equação: 3x + 4y = 12, qual é o valor de y quando x = 0?
a) 3
b) 4
c) 0
d) 12
7. Qual método pode ser utilizado para resolver um sistema de equações lineares?
a) Método da substituição
b) Método da adição
c) Método gráfico
d) Todas as anteriores
8. Ao resolver o seguinte sistema:
5x + 2y = 10
2x – y = 3
qual é o valor de x?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
9. Se duas retas são paralelas, qual é a condição de seus sistemas de equações?
a) Têm infinitas soluções
b) Não têm solução
c) Têm uma única solução
d) São sempre equivalentes
10. Dada a seguinte equação: 3x + 7 = 2y, como podemos expressar y em função de x?
a) y = (3x + 7)/2
b) y = (2y – 7)/3
c) y = 3x + 7
d) y = 2y – 3x
11. Qual é a técnica utilizada no método da adição?
a) Somar as duas equações diretamente
b) Subtrair uma equação da outra
c) Multiplicar as equações por um fator
d) Trocar os coeficientes de A e B
12. Considerando o sistema:
x + y = 10
x – y = 2
Qual é a soma das soluções (x+y)?
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
13. O que acontece com um sistema de equações se as duas equações forem idênticas?
a) Não têm solução
b) Têm uma única solução
c) Têm infinitas soluções
d) Dependem dos valores de A e B
14. Ao graficar as seguintes equações:
4x + y = 8
2y + x = 4
Qual é a solução gráfica do sistema?
a) Têm uma interseção
b) São paralelas
c) Coincidem
d) Intersectam em três pontos
15. Qual é o significado do coeficiente angular (m) em uma reta representada por (y = mx + b)?
a) Inclinação da reta
b) Interceptação com o eixo y
c) Raiz da equação
d) Valor tal que y é sempre menor que x
16. Qual das afirmativas abaixo é verdadeira para o sistema de equações?
a) 3x + 2y = 6 e 3x + 2y = 12 têm infinita solução
b) 2x + 3y = 5 e 2y = 4x + 2 têm a mesma solução
c) 4x + y = 8 e 4x + y = -8 têm a mesma solução
d) 5x – 2y = 4 e 5x = 4 têm infinita solução
17. No método da substituição, o que fazemos inicialmente?
a) Somamos as equações
b) Substituímos uma incógnita
c) Isolamos uma das variáveis
d) Expansamos as equações
18. Dado o sistema:
x + 2y = 14
3x – 4y = -1
O que podemos afirmar sobre as soluções?
a) Elas se interceptam em um único ponto
b) Têm infinitas soluções
c) Não têm solução
d) Servem para encontrar variáveis
19. Para a equação 2x + 5y = 10, se x=0, qual é o valor de y?
a) 1
b) 2
c) 2
d) 5
20. Resolva o sistema:
7x + 1y = 13
3x + 2y = 10
Quais são os valores de x e y?
a) x = 1, y = 3
b) x = 2, y = 3
c) x = 3, y = 2
d) x = 0, y = 5
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Gabarito
1. a – Forma geral de equações do 1º grau.
2. c – Sistemas de equações lineares são representados por linhas retas em um gráfico.
3. a – A solução de um sistema correspondem aos pontos de interseção das linhas.
4. d – A solução é (1,2).
5. c – A interseção de duas linhas no gráfico representa a solução do sistema.
6. b – Quando x=0, 3(0)+4y=12 resulta em y=4.
7. d – Existem vários métodos, incluindo todos mencionados.
8. c – O valor de x, ao resolver o sistema, é 3.
9. b – Duas retas que não se cruzam (paralelas) não têm solução.
10. a – Resolvendo para y, temos y = (3x + 7)/2.
11. a – O método da adição envolve somar diretamente as equações.
12. b – A soma das soluções é 10, pois x+y=10.
13. c – Duas equações idênticas têm infinitas soluções.
14. a – As retas se intersectam uma única vez.
15. a – O coeficiente angular define a inclinação da reta.
16. b – As equações possuem a mesma solução (interceptação).
17. c – O primeiro passo do método é isolar uma variável.
18. a – As soluções de x e y se interceptam em um ponto.
19. b – Quando x=0, 2y=10 implica que y=5.
20. b – A solução do sistema é x = 2 e y = 3.
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Este gabarito fornece não apenas as respostas, mas uma breve explicação que liga cada questão ao conceito de solução de sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas, conforme prescrito pela BNCC para o 8º ano.
