Prova de Matemática 6º Ano: Operações e Geometria Racional
Tema: Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números racionais; * Construção de retas paralelas e perpendiculares e quadriláteros fazendo uso de réguas, esquadros e softwares;
Etapa/Série: 6º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 6º Ano
Tema: Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números racionais; Construção de retas paralelas e perpendiculares e quadriláteros fazendo uso de réguas, esquadros e softwares
Instruções: Leia atentamente cada questão e responda-a de acordo com o solicitado. Boa sorte!
Questões
Questão 1: (Múltipla escolha)
Um estudante resolveu calcular a soma das frações (frac{2}{5} + frac{1}{10}). Qual é o resultado correto?
a) (frac{3}{5})
b) (frac{4}{10})
c) (frac{1}{2})
d) (frac{5}{10})
Questão 2: (V/F)
As frações (frac{3}{8}) e (frac{1}{4}) são equivalentes. ( ) Verdadeiro ( ) Falso
Questão 3: (Dissertativa)
Explique como você resolvê a seguinte subtração de números racionais: ( frac{5}{6} – frac{1}{3} ). Mostre detalhadamente os passos que você executou para encontrar a resposta.
Questão 4: (Completar a frase)
A multiplicação de dois números racionais, como (frac{3}{4} times frac{2}{3}), resulta em uma fração que deve ser simplificada. O resultado simplificado é ________. ____________________________________________________.
Questão 5: (Múltipla escolha)
Qual das opções abaixo é igual a (3^2)?
a) 6
b) 9
c) 12
d) 27
Questão 6: (Dissertativa)
Calcule a divisão ( frac{7}{8} div frac{1}{4} ) e explique o raciocínio utilizado para chegar ao resultado.
Questão 7: (Múltipla escolha)
Qual dos seguintes conjuntos representa retas paralelas?
a) Retas que se cruzam em um único ponto
b) Retas que nunca se encontram
c) Retas que se cruzam em ângulos retos
d) Retas que se encontram em vários pontos
Questão 8: (V/F)
Uma reta perpendicular forma um ângulo de 90 graus com outra reta. ( ) Verdadeiro ( ) Falso
Questão 9: (Completar a frase)
Para construir um quadrilátero utilizando uma régua e um esquadro, devemos assegurar que ________. __________________________________________________________.
Questão 10: (Dissertativa)
Imagine que você precisa usar um software para desenhar quadriláteros. Qual ferramenta você utilizaria para garantir que as linhas sejam retas e que as medidas sejam precisas? Explique por quê.
Gabarito
Questão 1: d) (frac{5}{10})
Justificativa: Para somar as frações, precisamos de um denominador comum. O denominador comum entre 5 e 10 é 10. Convertendo (frac{2}{5}) para dez avos, obtemos (frac{4}{10}). Assim, ( frac{4}{10} + frac{1}{10} = frac{5}{10} = frac{1}{2}).
Questão 2: Falso
Justificativa: (frac{3}{8}) e (frac{1}{4}) não são equivalentes, pois (frac{1}{4} = frac{2}{8}).
Questão 3: Resposta esperada:
Para resolver ( frac{5}{6} – frac{1}{3} ), primeiro, precisamos de um denominador comum. O denominador comum entre 6 e 3 é 6. Assim, a fração (frac{1}{3}) é convertida para (frac{2}{6}). Portanto, ( frac{5}{6} – frac{2}{6} = frac{3}{6} = frac{1}{2}).
Questão 4: (frac{1}{2})
Justificativa: ( frac{3}{4} times frac{2}{3} = frac{6}{12} = frac{1}{2}) após simplificação.
Questão 5: b) 9
Justificativa: (3^2 = 3 times 3 = 9).
Questão 6: Resposta esperada:
Deve-se multiplicar o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda, e o denominador da primeira pelo numerador da segunda, assim ( frac{7}{8} div frac{1}{4} = frac{7}{8} times frac{4}{1} = frac{28}{8} = frac{7}{2} = 3,5).
Questão 7: b) Retas que nunca se encontram
Justificativa: Retas paralelas, por definição, são aquelas que nunca se cruzam, independentemente da extensão.
Questão 8: Verdadeiro
Justificativa: Retas perpendiculares formam um ângulo de 90 graus.
Questão 9: Resposta esperada:
Para construir um quadrilátero, devemos assegurar que as medidas dos lados sejam proporcionais e que as angulações estejam corretas para definir um quadrilátero específico.
Questão 10: Resposta esperada:
Um software de desenho possui ferramentas como a régua (para linhas retas) e gabaritos (para ângulos). Essas ferramentas oferecem precisão e garantem que as medidas e ângulos sejam exatos.
Considerações Finais
As questões propostas visam abordar diversas facetas do conhecimento matemático relacionado a operações com números racionais e construções geométricas, alinhadas com a BNCC para o 6º ano do Ensino Fundamental.
