“Prova de Matemática: 10 Questões sobre Equação Exponencial”
Tema: equação exponencial
Etapa/Série: 1º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática: Equação Exponencial
Nome: ___________________________________ Data: ________________
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Marque sua escolha no cartão-resposta.
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Questão 1
Um biólogo estuda a população de uma espécie de bactéria. Se a quantidade inicial de bactérias é 100 e a taxa de crescimento é de 2 por hora, qual será a população após 3 horas?
A) 400
B) 200
C) 800
D) 600
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Questão 2
A equação exponencial pode ser representada de diversas formas. Qual das seguintes opções representa uma equação exponencial?
A) (2^x = 16)
B) (x^2 + 5 = 20)
C) (3x – 4 = 8)
D) (x + 10 = 50)
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Questão 3
Em uma conta de luz, o consumo é representado pela equação (P(t) = 4^t), onde (P) é o consumo em kilowatts e (t) é o tempo em horas. Se (t = 2), qual é o consumo?
A) 8 kW
B) 16 kW
C) 4 kW
D) 12 kW
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Questão 4
Qual é a solução da equação exponencial (5^x = 125)?
A) 2
B) 3
C) 1
D) 0
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Questão 5
Se uma equação exponencial apresenta a base 10, qual das expressões abaixo corresponde a um aumento de 10 vezes em relação ao valor inicial?
A) (10^1)
B) (10^2)
C) (10^{0.5})
D) (10^{-1})
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Questão 6
Você tem uma planta que dobra de tamanho a cada mês. Se a planta tem 30 cm de altura agora, que altura terá após 4 meses?
A) 120 cm
B) 240 cm
C) 60 cm
D) 30 cm
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Questão 7
Quais são as soluções da equação exponencial (2^x = 32)?
A) 4
B) 5
C) 3
D) 6
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Questão 8
Uma empresa de tecnologia informa que o número de usuários de seu aplicativo cresce segundo a equação (N(t) = 100 times 2^t), onde (t) é medido em meses. Se passaram 3 meses, quantos usuários a empresa tem?
A) 400
B) 800
C) 600
D) 200
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Questão 9
Observe a equação (x^2 = 16). Qual é a relação entre essa equação e uma equação exponencial?
A) Ambas têm potências como parte de sua estrutura.
B) Ambas têm soluções que podem ser negativas.
C) Ambas representam crescimento.
D) Não têm relação.
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Questão 10
Um investidor aplica seu capital em uma conta que rende de acordo com a equação (C = C_0(1 + r)^t), onde (C_0) é o capital inicial, (r) é a taxa de juro e (t) é o tempo. O que representa a expressão (C_0(1 + r)^t)?
A) O capital total após um tempo (t)
B) O capital inicial
C) O juro total
D) O juro simples
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Gabarito
Questão 1: B
Justificativa: Após 3 horas, a população é (100 times 2^3 = 800).
Questão 2: A
Justificativa: (2^x = 16) é uma equação exponencial, pois a variável x está no expoente.
Questão 3: B
Justificativa: Substituindo (t = 2) na equação, temos (P(2) = 4^2 = 16) kW.
Questão 4: B
Justificativa: Como (5^3 = 125), a solução é (x = 3).
Questão 5: B
Justificativa: (10^2) corresponde a um aumento de 10 vezes.
Questão 6: B
Justificativa: A planta dobra de 30 cm para 60 cm, 120 cm, 240 cm em 4 meses.
Questão 7: B
Justificativa: Pois (2^5 = 32), a solução é (x = 5).
Questão 8: B
Justificativa: (N(3) = 100 times 2^3 = 800).
Questão 9: A
Justificativa: Ambas as equações têm potências como parte de sua estrutura.
Questão 10: A
Justificativa: (C = C_0(1 + r)^t) representa o capital total após um tempo (t).
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Obs: As questões buscam explorar o conceito de equações exponenciais de maneira progressiva, ampliando a compreensão dos alunos à medida que avançam nas dificuldades e nas aplicações práticas.
