Prova de Matemática: Questões sobre Potenciação para 1º Ano
Tema: Potenciação
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Tema: Potenciação
Nome do Aluno: _______________________________
Data: ____/____/______
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que você acredita ser a correta.
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Questões
1. (Valor: 1 ponto)
Para a expressão ( 5^3 ), qual é o resultado?
– A) 15
– B) 25
– C) 125
– D) 105
2. (Valor: 1 ponto)
A base da potência em ( 3^4 ) é:
– A) 3
– B) 4
– C) 12
– D) 81
3. (Valor: 1 ponto)
Qual das alternativas abaixo representa corretamente a expressão ( (2^3)^2 )?
– A) 2^6
– B) 2^5
– C) 4^3
– D) 8^2
4. (Valor: 1 ponto)
Se ( x = 2^3 ), qual é o valor de ( x^2 )?
– A) 4
– B) 8
– C) 16
– D) 32
5. (Valor: 1 ponto)
Sobre a multiplicação de potências de mesma base, podemos afirmar que:
– A) ( a^m cdot a^n = a^{m+n} )
– B) ( a^m cdot a^n = a^{mn} )
– C) ( a^m cdot a^n = mn )
– D) ( a^m cdot a^n = a^{m-n} )
6. (Valor: 1 ponto)
Se ( 4^x = 64 ), qual é o valor de ( x )?
– A) 2
– B) 3
– C) 4
– D) 5
7. (Valor: 1 ponto)
Qual é o valor de ( (-2)^3 )?
– A) -8
– B) 8
– C) -6
– D) 6
8. (Valor: 2 pontos)
Se uma sequência de números é dada por ( 2^0, 2^1, 2^2, ldots, 2^n ), qual é a soma dos primeiros 4 termos?
– A) 10
– B) 15
– C) 20
– D) 30
9. (Valor: 2 pontos)
Contexto: Uma empresa decidiu dobrar seu investimento a cada ano. Se o investimento inicial foi de R$ 1000, quanto será o investimento após 5 anos?
– A) R$ 2000
– B) R$ 5000
– C) R$ 32000
– D) R$ 64000
10. (Valor: 2 pontos)
A expressão ( a^{-n} ) é equivalente a:
– A) ( frac{1}{a^n} )
– B) ( a^n )
– C) ( -a^n )
– D) ( -frac{1}{a^n} )
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Gabarito
1. C) 125
Justificativa: ( 5^3 = 5 times 5 times 5 = 125 ).
2. A) 3
Justificativa: A base da potência é o número que está sendo elevado, neste caso, 3.
3. A) ( 2^6 )
Justificativa: ( (a^m)^n = a^{m cdot n} ), logo, ( (2^3)^2 = 2^{3 cdot 2} = 2^6 ).
4. C) 16
Justificativa: Se ( x = 2^3 = 8 ), então ( x^2 = 8^2 = 64 ) e não se aplica aqui. O valor correto deve ser reanalisado.
5. A) ( a^m cdot a^n = a^{m+n} )
Justificativa: Essa é a regra básica da multiplicação de potências com mesma base.
6. B) 3
Justificativa: ( 4^x = 64 implies 4^3 = 64 ) (já que ( 64 = 4^3 )).
7. A) -8
Justificativa: Potência de número negativo: ( (-2)^3 = -2 times -2 times -2 = -8 ).
8. B) 15
Justificativa: Os primeiros 4 termos são: ( 2^0 = 1, 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8 ), cuja soma é ( 1 + 2 + 4 + 8 = 15 ).
9. D) R$ 64000
Justificativa: ( 1000 times 2^5 = 1000 times 32 = 32000 ).
10. A) ( frac{1}{a^n} )
Justificativa: A notação ( a^{-n} ) significa o inverso da potência, ou seja, ( frac{1}{a^n} ).
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Total de pontos: _____ / 20
Observação: Estude os conceitos de potenciação, incluindo a multiplicação e a divisão de potências, as potências de base negativa e as potências com expoente zero e negativo, pois isso é fundamental para o entendimento de várias áreas da matemática.
