Prova de Matemática: Questões sobre Circunferência para 9º Ano
Tema: Estudando circunferencia
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Estudando Circunferência
Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Cada pergunta foi elaborada para avaliar seu conhecimento sobre circunferência, suas propriedades e aplicações. Boa sorte!
Questões
- Qual é a definição de circunferência?
A) O conjunto de todos os pontos em um plano que equidistam de um ponto fixo.
B) O conjunto de todos os pontos em um espaço tridimensional que equidistam de um ponto fixo.
C) O espaço delimitado por um polígono.
D) Uma linha reta que passa por dois pontos.
- Qual é a fórmula para calcular o comprimento de uma circunferência?
A) C = πr^2
B) C = 2πr
C) C = r/π
D) C = 4r
- Se o raio de uma circunferência é 10 cm, qual o seu comprimento?
A) 20π cm
B) 10π cm
C) 30 cm
D) 40 cm
- Sobre o diâmetro de uma circunferência, é correto afirmar que:
A) É sempre menor que o raio.
B) É sempre maior que o raio, sendo exatamente o dobro do mesmo.
C) É igual ao comprimento da circunferência.
D) É uma linha reta que passa pela origem da circunferência.
- Se o comprimento de uma circunferência medida é 31,4 cm, qual é o raio?
A) 5 cm
B) 10 cm
C) 15 cm
D) 20 cm
- Qual das afirmativas abaixo representa uma propriedade da circunferência?
A) Os ângulos centrais são sempre iguais.
B) Todos os raios de uma circunferência têm comprimentos diferentes.
C) A reta que une dois pontos da circunferência e passa pelo centro é chamada de secante.
D) Todos os raios têm o mesmo comprimento.
- Qual a área de uma circunferência cujo raio é 7 m?
A) 49π m²
B) 14π m²
C) 21π m²
D) 28 m²
- Um pião é desenhado em um círculo de raio 12 cm. Qual é a medida do diâmetro desse círculo?
A) 6 cm
B) 12 cm
C) 18 cm
D) 24 cm
- Um projeto de um jardim circula propõe um gramado em formato circular com área de 78,5 m². Qual é o raio desse jardim, considerando π = 3,14?
A) 5 m
B) 10 m
C) 15 m
D) 20 m
- Em uma competição, o percurso é uma pista circular com um raio de 15 m. Se um corredor completa uma volta, quantos metros ele correu?
A) 30 m
B) 60 m
C) 94,2 m
D) 150 m
Gabarito
- A – O conjunto de todos os pontos em um plano que equidistam de um ponto fixo. (Definição de circunferência.)
- B – C = 2πr (Fórmula do comprimento de uma circunferência.)
- A – 20π cm (C = 2πr; 2π10 cm = 20π cm.)
- B – É sempre maior que o raio, sendo exatamente o dobro do mesmo. (Definição do diâmetro.)
- B – 10 cm (C = 2πr; r = C/2π = 31,4/6,28 = 5 cm.)
- D – Todos os raios têm o mesmo comprimento. (Propriedade fundamental da circunferência.)
- A – 49π m² (Fórmula da área: A = πr²; A = π(7)² = 49π m².)
- D – 24 cm (Diâmetro é o dobro do raio; d = 2r = 2(12 cm) = 24 cm.)
- B – 10 m (A = πr²; r = √(A/π) = √(78,5/3,14) = 5 m.)
- C – 94,2 m (Comprimento = 2πr = 2 * 3,14 * 15 = 94,2 m.)
Justificativas:
– Questão 1: A base da geometria nos ensina que a circunferência é definida como todos os pontos que estão à mesma distância de um ponto central.
– Questão 2: A fórmula para o comprimento é essencial, utilizando a relação entre raio e π.
– Questão 3: Aplicamos a fórmula do comprimento a um raio dado, demonstrando a aplicação prática.
– Questão 4: Tranquiliza a compreensão das relações entre raio e diâmetro.
– Questão 5: Estimula a resolução inversa da fórmula do comprimento, preparando para cálculos mais complexos.
– Questão 6: A questão enfatiza as propriedades da circunferência, discutindo a uniformidade dos raios.
– Questão 7: Melhora a compreensão sobre áreas em geometria prática.
– Questão 8: Reforça o conceito de diâmetro com um exemplo prático.
– Questão 9: Avalia o entendimento da área e permite aplicar conhecimento em um cenário real.
– Questão 10: Pivotar a relação entre circunferências e distâncias reais irá reforçar a compreensão de medidas.
Esta prova está alinhada com as diretrizes da BNCC, ao abordar o conceito de circunferência, suas propriedades e aplicações, promovendo não apenas a memorização, mas o raciocínio crítico e a contextualização matemática.
