Prova Completa de Matemática para o 9º Ano: Desafios e Soluções
Tema: Potenciação Notação científica Radiciação Racionalização de denominador – Equações do 1º grau – Equações do 2º grau – Razão e proporção – Grandezas diretamente e inversamente proporcionais. – Teorema de Tales. – Teorema de Pitágoras Estatística (Moda, Média e Mediana)- Plano cartesiano Par ordenado – Ponto médio – Distância entre pontos – Poligonos Diagonais de um polígono Trigonometria no triângulo retângulo Angulos notáveis Perímetro de figuras planas. – Área de figuras planas – Volume de prismas – Porcentagem
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 9º Ano
Leia atentamente cada questão e responda-a conforme solicitado. Boa sorte!
Questão 1: Potenciação e Notação Científica
Calcule o valor de 2^5 + 3^3 e escreva o resultado em notação científica, se necessário.
(A) 35
(B) 270
(C) 50
(D) 300
Questão 2: Radiciação
Complete a frase: A raiz quadrada de 144 é __________.
Questão 3: Equações do 1º grau
Resolva a equação a seguir:
3x + 12 = 0
O valor de x é igual a __________.
Questão 4: Equações do 2º grau
Determinar as raízes da equação x^2 – 5x + 6 = 0 utilizando a fórmula de Bhaskara. Quais são as raízes?
Questão 5: Razão e Proporção
Um receituário de um remédio é proporcional à massa do paciente. Se 20 mg do remédio são indicados para um paciente de 40 kg, quantos miligramas serão necessários para um paciente de 80 kg?
(A) 20 mg
(B) 30 mg
(C) 40 mg
(D) 40 mg
Questão 6: Teorema de Tales
Utilizando o Teorema de Tales, se uma reta paralela a um dos lados de um triângulo corta os outros dois lados, qual é a condição que se deve satisfazer quanto às proporções dos segmentos?
Resposta: _____________________
Questão 7: Teorema de Pitágoras
Um triângulo retângulo possui catetos medindo 6 cm e 8 cm. Qual é a medida da hipotenusa?
(A) 10 cm
(B) 12 cm
(C) 14 cm
(D) 16 cm
Questão 8: Estatística
Em uma amostra de 10 alunos, as notas foram: 5, 7, 9, 6, 8, 5, 10, 7, 8, 9. Qual é a moda das notas?
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
Questão 9: Distância entre pontos no plano cartesiano
Calcule a distância entre os pontos A(2,3) e B(5,7) no plano cartesiano.
Resposta: _____________________
Questão 10: Volume de Prismas
Um prisma retangular tem as dimensões de 4 cm de base, 3 cm de altura e 5 cm de comprimento. Qual é o volume desse prisma?
Resposta: _____________________
Gabarito e Justificativas
1. Alternativa (B) 270
2^5 = 32 e 3^3 = 27. Portanto, 32 + 27 = 59.
2. 12
144 é um quadrado perfeito, cuja raiz quadrada é 12.
3. -4
Resolvendo a equação, temos 3x + 12 = 0 -> 3x = -12 -> x = -4.
4. Raízes: 2 e 3
Utilizando a fórmula de Bhaskara: x = [-b ± √(b²-4ac)]/(2a) onde a = 1, b = -5 e c = 6.
5. (D) 40 mg
A proporção direta é mantida, então, para 80 kg, a dose é o dobro, ou seja, 40 mg.
6. Resposta: As proporções dos segmentos são iguais.
Se a reta corta os lados do triângulo, os segmentos formados são proporcionais aos outros lados.
7. (A) 10 cm
Aplicando o Teorema de Pitágoras: 6² + 8² = 10².
8. (C) 7
A moda é o número que mais se repete, que neste caso é 7.
9. Resposta: 5
Pela fórmula da distância entre dois pontos: d = √[(x2-x1)² + (y2-y1)²] = √[(5-2)² + (7-3)²] = 5.
10. Resposta: 60 cm³
O volume é dado pela fórmula V = base x altura x comprimento: V = 4 x 3 x 5 = 60 cm³.
Esta prova aborda conceitos essenciais de matemática, promovendo a aplicação e a compreensão crítica. Agradecemos seu esforço e desejamos sucesso na recuperação do conteúdo!
