Prova de Matemática 9º Ano: Questões de Potenciação e Mais
Tema: Potenciação Notação científica Radiciação Racionalização de denominador – Equações do 1º grau – Equações do 2º grau – Razão e proporção – Grandezas diretamente e inversamente proporcionais. – Teorema de Tales. – Teorema de Pitágoras Estatística (Moda, Média e Mediana)- Plano cartesiano Par ordenado – Ponto médio – Distância entre pontos – Poligonos Diagonais de um polígono Trigonometria no triângulo retângulo Angulos notáveis Perímetro de figuras planas. – Área de figuras planas – Volume de prismas – Porcentagem
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
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Prova de Matemática – 9º Ano
### Nome: _______________________________________
### Data: _______________
### Instruções:
– Leia cada questão com atenção.
– Assinale a alternativa correta.
– Justifique sua escolha, se necessário.
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### Questões
1. Potenciação e Notação Científica
Se ( a = 3^4 ) e ( b = 2^5 ), qual é o valor de ( frac{a}{b} ) em notação científica?
– A) ( 1,2 times 10^2 )
– B) ( 1,5 times 10^2 )
– C) ( 1,8 times 10^2 )
– D) ( 2 times 10^2 )
2. Radiciação e Racionalização
Qual é o valor da expressão ( frac{sqrt{50}}{sqrt{2}} ), após racionalizar o denominador?
– A) ( 5sqrt{2} )
– B) ( 25 )
– C) ( 10 )
– D) ( 10sqrt{2} )
3. Equações do 1º grau
Resolva a equação ( 5x – 7 = 2 ). Qual é o valor de ( x )?
– A) ( 1 )
– B) ( 2 )
– C) ( 3 )
– D) ( -1 )
4. Equações do 2º grau
Qual é a soma das raízes da equação ( x^2 – 6x + 8 = 0 )?
– A) ( 4 )
– B) ( 6 )
– C) ( 8 )
– D) ( 10 )
5. Razão e Proporção
Em uma receita, a proporção de água para açúcar é de 3:1. Se você usar 12 litros de água, quantos litros de açúcar será necessário?
– A) ( 4 ) litros
– B) ( 3 ) litros
– C) ( 6 ) litros
– D) ( 2 ) litros
6. Teorema de Pitágoras
Em um triângulo retângulo, os catetos medem 6 cm e 8 cm. Qual é o comprimento da hipotenusa?
– A) ( 10 ) cm
– B) ( 12 ) cm
– C) ( 14 ) cm
– D) ( 8 ) cm
7. Estatística
Dado o conjunto de dados: ( 3, 7, 7, 2, 9 ), qual é a mediana desse conjunto?
– A) ( 3 )
– B) ( 7 )
– C) ( 6 )
– D) ( 5 )
8. Plano Cartesiano
Qual é o ponto médio entre os pontos ( A(2, 3) ) e ( B(4, 7) )?
– A) ( (3, 5) )
– B) ( (4, 5) )
– C) ( (5, 6) )
– D) ( (6, 7) )
9. Área de Figuras Planas
Qual é a área de um triângulo cuja base mede 10 cm e a altura mede 5 cm?
– A) ( 20 ) cm²
– B) ( 25 ) cm²
– C) ( 30 ) cm²
– D) ( 50 ) cm²
10. Volume de Prismas
Qual é o volume de um prisma retangular com dimensões de 3 m, 4 m e 5 m?
– A) ( 30 ) m³
– B) ( 60 ) m³
– C) ( 12 ) m³
– D) ( 20 ) m³
### Gabarito
1. Resposta: D
Justificativa: ( a = 81 ); ( b = 32 ); ( frac{81}{32} = 2,53125 ) que pode ser aproximado a ( 2 times 10^2 ).
2. Resposta: A
Justificativa: ( frac{sqrt{50}}{sqrt{2}} = sqrt{25} = 5 sqrt{2} ).
3. Resposta: B
Justificativa: ( 5x – 7 = 2 ) implica ( 5x = 9 ), logo, ( x = frac{9}{5} = 1,8 ).
4. Resposta: B
Justificativa: A soma das raízes para a equação ( ax^2 + bx + c = 0 ) é dada por ( -b/a ). Aqui, ( b = -6 ) e ( a = 1 ), então, a soma é ( 6 ).
5. Resposta: A
Justificativa: A proporção ( 3:1 ) significa que para cada 3 litros de água precisa 1 litro de açúcar. Portanto, ( 12 / 3 = 4 ) litros de açúcar.
6. Resposta: A
Justificativa: Hipotenusa ( c = sqrt{6^2 + 8^2} = sqrt{36 + 64} = sqrt{100} = 10 ).
7. Resposta: B
Justificativa: Organizando os dados: ( 2, 3, 7, 7, 9 ), a mediana (número central) é ( 7 ).
8. Resposta: A
Justificativa: O ponto médio é dado por ( left(frac{x_1 + x_2}{2}, frac{y_1 + y_2}{2}right) ) que resulta em ( left( frac{2+4}{2}, frac{3+7}{2} right) = (3, 5) ).
9. Resposta: A
Justificativa: Área do triângulo é ( frac{base times altura}{2} = frac{10 times 5}{2} = 25 ) cm².
10. Resposta: B
Justificativa: Volume do prisma é dado por ( V = comprimento times largura times altura ) resultando em ( 3 times 4 times 5 = 60 ) m³.
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### Considerações Finais
Essa prova tem como intuito avaliar a compreensão e a aplicação dos conhecimentos matemáticos abordados durante o 9º ano, alinhando-se às expectativas da BNCC.
