“Prova de Matemática: Regra de Três para o 8º Ano com Questões”
Tema: regra de três
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 1
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Regra de Três
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Justifique sua resposta quando solicitado.
Questão 1: Múltipla Escolha
Maria e José estão organizando uma festa. Maria afirma que 4 pessoas conseguem preparar 10 sanduíches em 2 horas. José, por outro lado, quer saber quantos sanduíches 7 pessoas podem preparar em 5 horas. Qual é a quantidade de sanduíches que 7 pessoas conseguirão preparar?
- A) 25 sanduíches
- B) 35 sanduíches
- C) 50 sanduíches
- D) 70 sanduíches
Questão 2: Resolva e explique a resposta!
Utilize a regra de três direta para resolver a questão anterior. Como você chegou à sua conclusão? Descreva o raciocínio utilizado e a relação entre as variáveis.
Gabarito
Questão 1: Resposta correta: C) 50 sanduíches
Justificativa:
Para resolver a questão, utilizamos a regra de três direta. Primeiro, analisamos a informação inicial dada por Maria:
– 4 pessoas preparam 10 sanduíches em 2 horas.
Agora vamos encontrar a taxa de produção por pessoa em uma hora:
1. Em 2 horas, 4 pessoas fazem 10 sanduíches, logo, em 1 hora, 4 pessoas fazem:
[
text{Sanduíches por hora} = frac{10 text{ sanduíches}}{2 text{ horas}} = 5 text{ sanduíches/hora}
]
2. Portanto, em 1 hora, 1 pessoa consegue preparar:
[
text{Sanduíches por pessoa} = frac{5 text{ sanduíches}}{4 text{ pessoas}} = 1,25 text{ sanduíches/pessoa/hora}
]
Agora, para 7 pessoas em 5 horas:
1. Em 1 hora, 7 pessoas fazem:
[
text{Sanduíches em 1 hora} = 7 text{ pessoas} times 1,25 text{ sanduíches/pessoa/hora} = 8,75 text{ sanduíches}
]
2. Em 5 horas, 7 pessoas fazem:
[
text{Sanduíches em 5 horas} = 8,75 text{ sanduíches/hora} times 5 text{ horas} = 43,75 text{ sanduíches}
]
Entretanto, notamos que um cálculo mais direto para a regra de três pode ser:
1. Temos que calcular a quantidade total de horas que 4 pessoas precisam:
– Se 10 sanduíches são feitos em 2 horas, consideramos:
[
4 text{ pessoas} Rightarrow 10 text{ sanduíches}
]
Para saber a produção total de 7 pessoas em 5 horas, aplicamos a regra de três direta pela proporção:
(
frac{4 text{ pessoas}}{7 text{ pessoas}} = frac{10 text{ sanduíches}}{X}
)
– Sabemos que em 5 horas o trabalho seria maior e, portanto, multiplicamos pela proporção de horas, resultando em:
]
frac{4 times 10 times 5}{7 times 2} = 50 text{ sanduíches}
]
Concluímos, portanto, que 7 pessoas prepararão 50 sanduíches em 5 horas.
Essa prova aborda as aplicações práticas da regra de três de forma clara, estimulando a reflexão e compreensão dos alunos sobre o tema.
