“Prova de Matemática: Média, Moda e Mediana para 2º Ano”
Tema: Média , moda e mediana
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 3
Prova de Matemática – Média, Moda e Mediana
Aluno: ___________________________________
Data: _________________________
Questões Dissertativas
Leia atentamente cada questão e responda de forma clara e objetiva. Use exemplos quando necessário para ilustrar suas respostas.
Questão 1
Um professor de Matemática registrou as notas de 10 alunos em uma prova, que foram: 6, 8, 7, 9, 4, 10, 5, 7, 8 e 6.
Solicitação: Calcule a média, a moda e a mediana dessas notas. Além disso, explique o que cada uma dessas medidas representa no contexto dessa situação e como pode contribuir para a análise do desempenho dos alunos.
Questão 2
Durante uma pesquisa sobre a quantidade de horas que alunos do 2º ano do Ensino Médio dedicam aos estudos, foram coletados os seguintes dados: 3, 5, 2, 4, 5, 6, 7, 5, 3 e 5 horas por semana de estudo.
Solicitação: Determine a média, a moda e a mediana das horas estudadas. Em sua resposta, discorra sobre a importância dessas medidas para a identificação de padrões de estudo entre os alunos e como essas informações podem ser utilizadas para melhorar a rotina de estudo.
Questão 3
Em uma análise estatística, um grupo de pesquisadores fez um levantamento sobre a altura (em cm) de 15 adolescentes do Ensino Médio. Os dados coletados foram: 155, 160, 162, 158, 150, 170, 165, 155, 160, 159, 172, 168, 163, 157, 161.
Solicitação: Calcule a média, a moda e a mediana das alturas. Além disso, discorra sobre como a escolha de cada uma dessas medidas pode influenciar a interpretação dos resultados da pesquisa em contextos diferentes, como saúde e educação.
Gabarito e Justificativas
Questão 1
Média: (6 + 8 + 7 + 9 + 4 + 10 + 5 + 7 + 8 + 6) / 10 = 6,8
Moda: 7 e 8 (são as notas mais frequentes).
Mediana: Para calcular a mediana, ordenamos as notas: 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10. A mediana é a média entre 7 e 7, que é 7.
A média representa o desempenho geral dos alunos; a moda indica qual nota foi mais frequente; e a mediana mostra o valor central, que pode ser mais representativo em casos de notas extremas. Juntas, ajudam a entender melhor a performance da turma.
Questão 2
Média: (3 + 5 + 2 + 4 + 5 + 6 + 7 + 5 + 3 + 5) / 10 = 4,5
Moda: 5 (é o número que mais se repete).
Mediana: Quando ordenamos as horas: 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 7. A mediana é 5 (5º e 6º dados são 5 e 5).
Essas medidas ajudam a entender o esforço dos alunos. O conhecimento do padrão de horas dedicadas pode auxiliar na criação de estratégias de estudo e motivação para aqueles que estudam menos.
Questão 3
Média: (155 + 160 + 162 + 158 + 150 + 170 + 165 + 155 + 160 + 159 + 172 + 168 + 163 + 157 + 161) / 15 = 160,27 cm
Moda: 155 e 160 (notas mais frequentes).
Mediana: Ordenando as alturas: 150, 155, 155, 157, 158, 160, 160, 161, 162, 163, 165, 168, 170, 172. A mediana é 160 cm (8ª e 9ª alturas são 160 e 161).
Essas medidas afetam a interpretação da pesquisa sobre saúde e educação, já que a média pode ser influenciada por outliers (valores extremos), enquanto a mediana proporciona uma visão melhor do que a maioria dos adolescentes apresenta.
