Prova de Matemática: Semelhança de Triângulos para o 2º Ano
Tema: semelhança de triangulos
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 15
Prova de Matemática – Semelhança de Triângulos
Esta prova é composta por 15 questões do tipo Verdadeiro ou Falso, abordando o tema “semelhança de triângulos”. Cada questão visa avaliar o conhecimento dos alunos do 2º ano do Ensino Médio sobre os conceitos e propriedades relacionados à semelhança de triângulos. Responda às questões, marcando “V” para Verdadeiro e “F” para Falso.
Questões:
1. A semelhança de triângulos garante que os ângulos correspondentes sejam congruentes e os lados correspondentes sejam proporcionais.
2. Dois triângulos são semelhantes se, e somente se, todos os seus ângulos forem iguais.
3. A razão entre os lados correspondentes de dois triângulos semelhantes é sempre igual a 1.
4. Se um triângulo tem um ângulo de 30° e outro triângulo tem um ângulo de 60°, os dois triângulos podem ser semelhantes.
5. A condição LAL (Lado-Angulo-Lado) pode ser utilizada para comprovar que dois triângulos são semelhantes.
6. É possível que dois triângulos tenham lados proporcionais, mas não sejam semelhantes.
7. O Teorema de Tales é uma aplicação da semelhança de triângulos e afirma que se uma reta paralela a um lado de um triângulo corta os outros dois lados, os segmentos formados são proporcionais.
8. Dois triângulos retângulos são sempre semelhantes se os ângulos agudos de um triângulo são iguais aos ângulos agudos do outro triângulo.
9. A semelhança de triângulos pode ser utilizada na construção de maquetes e modelos em escala.
10. A soma dos ângulos internos de um triângulo semelhante se difere da soma dos ângulos internos de qualquer outro triângulo.
11. Se dois triângulos têm os lados na mesma proporção 2:3, eles são necessariamente semelhantes.
12. Um triângulo isósceles e um triângulo equilátero não podem ser semelhantes entre si.
13. Um triângulo e um polígono com cinco lados não podem ser semelhantes, pois têm diferentes números de lados.
14. Dois triângulos podem ser semelhantes mesmo que suas orientações sejam diferentes.
15. Se os lados de dois triângulos são iguais, então os triângulos são semelhantes.
Gabarito
1. Verdadeiro – A definição de semelhança de triângulos envolve ângulos congruentes e lados proporcionais.
2. Verdadeiro – Esta é uma condição clássica para a semelhança de triângulos.
3. Falso – A razão entre os lados correspondentes pode variar, sendo igual a 1 apenas se os triângulos forem congruentes.
4. Falso – Como os ângulos não são iguais, os triângulos não são semelhantes.
5. Verdadeiro – A condição LAL é uma forma de provar a semelhança entre triângulos.
6. Falso – Se os lados são proporcionais, os triângulos são semelhantes por definição.
7. Verdadeiro – Esta é a essência do Teorema de Tales, implicando a semelhança entre triângulos.
8. Verdadeiro – Triângulos retângulos sempre serão semelhantes se seus ângulos agudos forem iguais.
9. Verdadeiro – A semelhança é fundamental em construções de maquetes para garantir fidelidade às proporções.
10. Falso – A soma dos ângulos internos em qualquer triângulo, seja semelhante ou não, é sempre 180°.
11. Verdadeiro – A proporção entre os lados implica que os triângulos são semelhantes.
12. Falso – Triângulos isósceles e equiláteros podem ser semelhantes se as razões dos lados forem compatíveis.
13. Falso – O conceito de semelhança não depende do número de lados, mas das proporções e ângulos.
14. Verdadeiro – Semelhança não depende da orientação; basta que ângulos e proporções sejam respeitados.
15. Verdadeiro – Se os lados são iguais, isso implica que são congruentes e, portanto, também são semelhantes.
Esta prova aborda conceitos básicos e avançados da semelhança de triângulos, disponível para alunos do 2º ano do Ensino Médio, na disciplina de Matemática, alinhada com a BNCC.
