Prova de Matemática: Questões de Análise Combinatória para 2º Ano
Tema: ANÁLISE COMBINATÓRIA
Etapa/Série: 2º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 2º ano
Tema: Análise Combinatória
Instruções: Responda às seguintes questões de múltipla escolha sobre Análise Combinatória. Escolha a alternativa correta e marque a resposta.
Questões:
1. Quantas maneiras diferentes podemos organizar as letras da palavra “SOL” sem repetir letras?
– A) 3
– B) 6
– C) 12
– D) 18
2. Se temos três cores de canetas (azul, vermelho e verde), de quantas maneiras podemos escolher duas canetas diferentes?
– A) 3
– B) 5
– C) 6
– D) 9
3. Se em uma corrida, 4 corredores são posicionados em uma fila, quantas formas diferentes podemos organizá-los?
– A) 12
– B) 16
– C) 24
– D) 32
4. João tem 4 camisetas e 3 calças. De quantas maneiras ele pode escolher uma camiseta e uma calça para se vestir?
– A) 7
– B) 10
– C) 12
– D) 15
5. Em quantas maneiras podemos formar um grupo de 2 amigas entre 5 meninas?
– A) 10
– B) 12
– C) 15
– D) 20
6. Um estudante pode escolher entre 5 tipos de lanches e 3 tipos de bebidas. Quantas combinações ele pode fazer se escolher um lanche e uma bebida?
– A) 8
– B) 10
– C) 12
– D) 15
7. Quantas sequências diferentes podemos fazer com as letras da palavra “PÃO”?
– A) 3
– B) 6
– C) 9
– D) 12
8. Uma escola tem 4 tipos de atividades: dança, música, teatro e esportes. Se um aluno quiser escolher 2 atividades, quantas combinações são possíveis?
– A) 6
– B) 8
– C) 10
– D) 12
9. Em uma sala, há 5 mesas diferentes. De quantas formas o professor pode escolher uma mesa para trabalhar?
– A) 3
– B) 5
– C) 10
– D) 15
10. Uma caixa contém 3 frutas: maçã, banana e laranja. Se você retirar 2 frutas, quantas combinações diferentes você pode ter?
– A) 3
– B) 6
– C) 4
– D) 5
Gabarito:
1. B) 6 – A palavra “SOL” tem 3 letras, o número de arranjos é dado por 3! (3 fatorial), que resulta em 6.
2. C) 3 – As combinações de 2 cores entre 3 será C(3,2) = 3, onde a ordem não importa.
3. C) 24 – Para 4 corredores, temos 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 maneiras de organizá-los.
4. C) 12 – O princípio fundamental de contagem nos leva a multiplicar as escolhas: 4 camisetas x 3 calças = 12 opções.
5. A) 10 – O cálculo é feito com a combinação C(5,2) = 5!/(2!*(5-2)!) = 10.
6. B) 15 – 5 lanches x 3 bebidas = 15 combinações possíveis.
7. B) 6 – Para a palavra “PÃO”, temos 3 letras distintas e 3! = 6 arranjos diferentes.
8. A) 6 – A combinação de 2 atividades entre 4 é C(4,2) = 6, porque a ordem não importa.
9. B) 5 – São 5 mesas, e o professor pode escolher qualquer uma delas, assim temos 5 opções.
10. C) 3 – As combinações de 2 frutas entre 3 é C(3,2) = 3, pois a ordem das frutas não importa.
Estas questões e respostas têm o propósito de avaliar e desenvolver a compreensão dos alunos sobre o tema “Análise Combinatória”, conforme indicado pelas práticas pedagógicas.
