“Prova de Matemática: Equação do 1º Grau para 7º Ano”
Tema: equação do 1º grau
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Equação do 1º grau
Instruções: Responda todas as questões. Leia atentamente cada uma delas e justifique suas respostas nas questões dissertativas. Utilize caneta azul ou preta para responder.
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Parte 1: Múltipla Escolha
1. Qual é a forma padrão de uma equação do 1º grau?
– a) ax + b = 0
– b) ax^2 + bx + c = 0
– c) a/x + b = c
– d) ax + b = cx + d
2. Se a equação é 3x – 9 = 0, qual é o valor de x?
– a) 3
– b) 9
– c) 6
– d) 0
3. A equação 5x + 2 = 3x + 10 é verdadeira quando:
– a) x = 1
– b) x = 2
– c) x = 4
– d) x = 5
4. O que representa a solução de uma equação do 1º grau?
– a) O valor de x que satisfaz a equação.
– b) O coeficiente angular da reta.
– c) O gráfico da equação.
– d) O valor de y quando x = 0.
5. Qual das equações abaixo não é uma equação do 1º grau?
– a) 4x + 7 = 31
– b) x² – 5 = 0
– c) 2x – 3 = 1
– d) 7 – x = 2
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Parte 2: Verdadeiro ou Falso
6. ( ) Toda equação do 1º grau possui exatamente uma solução.
7. ( ) A equação -5x + 15 = 0 é uma equação do 1º grau.
8. ( ) O gráfico de uma equação do 1º grau é uma parábola.
9. ( ) Somas ou subtrações de constantes gravadas em ambos os lados de uma equação não alteram sua lógica.
10. ( ) A equação 2x + 3 = 7 é equivalente a 2x = 4.
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Parte 3: Completar Frases
11. A forma geral de uma equação do 1º grau pode ser escrita como _____________, onde a e b são números reais e a ≠ 0.
12. A solução da equação 4x – 8 = 0 é ________.
13. Se uma equação é multiplicada por um número diferente de zero, _____________.
14. O gráfico de uma equação do 1º grau é sempre ___________.
15. Resolver uma equação do 1º grau envolve encontrar o valor de _____________.
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Parte 4: Questões Dissertativas
16. Resolva a equação a seguir e justifique cada passo:
2(x – 3) + 4 = 16
17. Explique o que acontece com a solução de uma equação do 1º grau se você somar ou subtrair o mesmo número de ambos os lados. Dê um exemplo.
18. Considerando a equação 3x – 4 = 11, mostre o processo de resolução e determine o valor de x.
19. Crie uma situação do dia a dia que poderia ser modelada por uma equação do 1º grau, e escreva a equação correspondente. Resolva-a.
20. Discuta a importância de entender a equação do 1º grau na resolução de problemas práticos, como orçamentos ou distâncias. Cite exemplos.
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Gabarito
1. a – A forma padrão de uma equação do 1º grau é ax + b = 0, onde ‘a’ e ‘b’ são coeficientes.
2. c – Isolando, temos 3x = 9 -> x = 3.
3. c – Resolvendo, temos 5x – 3x = 10 – 2 -> 2x = 8 -> x = 4.
4. a – A solução é o valor de x que equilibra a equação.
5. b – x² – 5 = 0 é uma equação do 2º grau, não do 1º.
6. Verdadeiro – Uma equação do 1º grau tem no máximo uma solução.
7. Verdadeiro – A equação está na forma padrão.
8. Falso – O gráfico é uma linha reta.
9. Verdadeiro – Essa é uma propriedade das equações.
10. Verdadeiro – Ambas representam a mesma relação.
11. ax + b = 0
12. x = 2
13. a solução não muda.
14. uma linha reta.
15. x.
16.
– 2(x – 3) + 4 = 16
– 2x – 6 + 4 = 16
– 2x – 2 = 16
– 2x = 18
– x = 9.
17. Quando somamos ou subtraímos o mesmo número de ambos os lados, a solução da equação não muda. Por exemplo, para 2x + 4 = 10, se subtrairmos 4 de ambos os lados, obtemos 2x = 6, a solução permanece a mesma.
18.
– 3x – 4 = 11
– 3x = 15
– x = 5.
19. Exemplo: João comprou 3 maçãs a R$ 2,00 cada e quer saber quanto gastou. A equação seria: 2x = G, onde G é o gasto total. Resolvendo, x = 3, G = R$ 6,00.
20. Compreender equações do 1º grau ajuda a fazer orçamentos e calcular distâncias, o que é essencial na vida cotidiana.
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Essa prova foi elaborada para avaliar a compreensão e o raciocínio crítico dos alunos sobre o tema ‘equação do 1º grau’, alinhada à BNCC, promovendo a integração entre teoria e prática em matemática.
