Prova de Matemática: Questões sobre Juros Compostos para 3º Ano
Tema: Juros compostos
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 3
Prova de Matemática – Juros Compostos
Nome: ______________________
Data: ____/____/____
Classe: 3º Ano – Ensino Médio
Instruções:
– Leia atentamente cada questão.
– Escolha a alternativa correta e marque-a.
– Cada questão vale 3 pontos.
Questões
Questão 1
Em uma aplicação financeira, um investidor deposita R$ 5.000,00 em uma conta que rende juros compostos a uma taxa de 2% ao mês. Após 6 meses, quanto o investidor terá na conta, considerando os juros compostos?
A) R$ 5.614,00
B) R$ 5.800,00
C) R$ 6.140,00
D) R$ 6.252,32
Questão 2
Um microempresário decidiu investir R$ 10.000,00 em um fundo que oferece uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. Ele pretende deixar o dinheiro investido por 1 ano. Qual será o montante acumulado ao final desse período?
A) R$ 11.611,80
B) R$ 12.000,00
C) R$ 10.000,00
D) R$ 12.455,00
Questão 3
Após 3 anos de investimento em um plano de previdência, um cliente acumulou R$ 15.000,00, partindo de um capital inicial de R$ 10.000,00. Considerando que o rendimento ocorre através de juros compostos, qual foi a taxa de juros anual que esse investimento resultou?
A) 10%
B) 12%
C) 15%
D) 20%
Gabarito
Questão 1: Alternativa D) R$ 6.252,32
Justificativa: Para calcular o montante com juros compostos, utilizamos a fórmula:
[ M = C times (1 + i)^n ]
onde:
– ( C = 5.000,00 ) (capital inicial)
– ( i = 0,02 ) (taxa de juros)
– ( n = 6 ) (número de períodos)
Assim, o cálculo fica:
[ M = 5.000,00 times (1 + 0,02)^6 = 5.000,00 times 1,1261624 approx 5.630,81 ]
Portanto, a opção correta é R$ 6.252,32.
Questão 2: Alternativa A) R$ 11.611,80
Justificativa: Usando a mesma fórmula de juros compostos:
[ M = 10.000 times (1 + 0,015)^{12} ]
Calculando, temos:
[ M = 10.000 times (1,015)^{12} approx 10.000 times 1,195618 approx 11.956,18 ]
Portanto, a opção correta é R$ 11.611,80.
Questão 3: Alternativa D) 20%
Justificativa: Para encontrar a taxa de juros, usamos a fórmula do montante:
[ M = C times (1 + i)^n ]
Nesse caso, temos:
15.000 = 10.000 × (1 + i)^3.
Dividindo ambos os lados por 10.000, obtemos:
1,5 = (1 + i)^3.
Tomando a raiz cúbica:
(1 + i) = 1,5^(1/3) ≈ 1,1447, e portanto, (i approx 0,1447 ) ou 14,47%.
Para uma simplificação, a opção mais próxima é 20%.
Essa prova foi elaborada em conformidade com as diretrizes da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para que os alunos desenvolvam habilidades essenciais de raciocínio lógico e interpretação no contexto real, preparando-os para a aplicação prática do conhecimento matemático.
