Prova de Matemática: Questões sobre Função de Primeiro Grau
Tema: função de primeiro grau
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática: Função de Primeiro Grau
Instruções:
Esta prova consiste em 5 questões do tipo múltipla escolha sobre o tema ‘função de primeiro grau’. Leia atentamente as questões e escolha a alternativa correta. Justifique brevemente suas respostas.
Questão 1
A função de primeiro grau é representada pela forma f(x) = ax + b. Em uma transformação linear, indica-se que ‘a’ afeta a inclinação da reta. Se ‘a’ for negativo, qual das opções abaixo descreve o gráfico dessa função?
- A) A reta será crescente.
- B) A reta será decrescente.
- C) A reta não terá inclinação.
- D) A reta será paralela ao eixo Y.
Questão 2
Considere a função f(x) = 3x + 4. Qual é o valor da função quando x = -2?
- A) -2
- B) 10
- C) -2
- D) -6
Questão 3
Um gráfico de uma função de primeiro grau passa pelos pontos (0, 3) e (2, 7). Qual é a equação da função?
- A) f(x) = 2x + 3
- B) f(x) = 2x + 5
- C) f(x) = 4x – 5
- D) f(x) = 2x + 4
Questão 4
Uma empresa cobra R$ 50,00 de taxa fixa e R$ 10,00 por hora de serviço prestado. A função que representa o custo total (C) em função do número de horas (h) é:
- A) C(h) = 10h + 50
- B) C(h) = 50h – 10
- C) C(h) = 50h + 10
- D) C(h) = 50 + 10h
Questão 5
Em uma sala de aula, a relação entre o número de alunos (x) e a quantidade de cadeiras (y) é dada pela função y = 15x – 30. Qual é o valor de y quando x = 5?
- A) 45
- B) 15
- C) 75
- D) 30
Gabarito
Resposta da Questão 1:
Alternativa B): A reta será decrescente. Quando ‘a’ é negativo, a função apresenta uma inclinação para baixo, caracterizando uma reta decrescente.
Resposta da Questão 2:
Alternativa A): O cálculo é feito substituindo x por -2:
f(-2) = 3(-2) + 4 = -6 + 4 = -2.
Resposta da Questão 3:
Alternativa A): Para achar a equação, primeiro encontramos a inclinação (m) através da fórmula m = (y2 – y1) / (x2 – x1):
m = (7 – 3) / (2 – 0) = 4/2 = 2. Portanto, a função é: f(x) = 2x + 3.
Resposta da Questão 4:
Alternativa A): A função que expressa o custo total é C(h) = 10h + 50. A taxa fixa de R$50,00 e o valor de R$10,00 por hora se somam na forma linear.
Resposta da Questão 5:
Alternativa D): Substituindo x por 5 na função:
y = 15(5) – 30 = 75 – 30 = 45.
As questões e respectivos gabaritos exploram os conceitos de função de primeiro grau, envolvendo interpretação e aplicação prática, alinhando-se à BNCC ao garantir o desenvolvimento do raciocínio matemático.
