“Prova de Matemática: Questões de Probabilidade para o 3º Ano”
Tema: probabilidade
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 8
Prova de Matemática – 3º Ano do Ensino Médio
Tema: Probabilidade
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto.
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Questão 1
Um dado comum é lançado uma única vez. Qual é a probabilidade de sair um número ímpar?
a) 1/6
b) 1/3
c) 1/2
d) 1/4
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Questão 2
Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Qual é a probabilidade de se retirar uma bola azul?
a) 1/10
b) 3/10
c) 1/5
d) 1/3
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Questão 3
Em uma sala de aula, 60% dos alunos são meninos e 40% são meninas. Se um aluno é escolhido aleatoriamente, qual é a probabilidade de que seja uma menina?
a) 0,4
b) 0,5
c) 0,6
d) 0,3
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Questão 4
Alice tem 4 camisetas vermelhas e 6 camisetas azuis. Se ela escolher uma camiseta ao acaso, qual é a probabilidade de que escolha uma camiseta vermelha?
a) 2/5
b) 4/10
c) 2/3
d) 4/20
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Questão 5
Um baralho contém 52 cartas. Se uma carta é retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de ser um Ás?
a) 1/52
b) 1/13
c) 4/52
d) 1/26
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Questão 6
Em um experimento que consiste em lançar duas moedas ao mesmo tempo, qual é a probabilidade de se obter pelo menos uma cara?
a) 1/3
b) 3/4
c) 1/4
d) 1/2
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Questão 7
Em uma cidade, 50% dos motoristas usam cinto de segurança. Se 10 motoristas são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 5 desses motoristas usem cinto de segurança? (Use a fórmula da distribuição binomial)
a) 0,246
b) 0,500
c) 0,312
d) 0,125
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Questão 8
Um jogo de cartas oferece um prêmio ao jogador que conseguir formar uma sequência numérica com três cartas retiradas aleatoriamente. Qual é a probabilidade de se obter uma sequência numérica (por exemplo: 4, 5, 6) em um baralho?
a) 1/120
b) 1/50
c) 4/52
d) 3/52
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Gabarito e Justificativas
Questão 1: c) 1/2
*Justificativa:* Os números ímpares em um dado são 1, 3 e 5 (3 números) e, como o total de possibilidades é 6, a probabilidade é 3/6 = 1/2.
Questão 2: b) 3/10
*Justificativa:* Total de bolas na urna = 5 + 3 + 2 = 10. Probabilidade de retirar uma bola azul = 3/10.
Questão 3: a) 0,4
*Justificativa:* A chance de escolher uma menina é de 40%, ou seja, 0,4.
Questão 4: a) 2/5
*Justificativa:* Total de camisetas = 4 + 6 = 10. Probabilidade de escolher uma vermelha = 4/10 = 2/5.
Questão 5: b) 1/13
*Justificativa:* Existem 4 As na totalidade de 52 cartas. Portanto, a probabilidade de tirar um Ás é 4/52 = 1/13.
Questão 6: b) 3/4
*Justificativa:* A totalidade de eventos é 4 (CC, CT, TC, TT). O número de eventos favoráveis (obter pelo menos uma cara) é 3 (CT, TC, CC). Portanto, a probabilidade é 3/4.
Questão 7: a) 0,246
*Justificativa:* Utilizando a fórmula da distribuição binomial com n=10, k=5 e p=0,5, calculamos usando a fórmula binomial: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). O resultado é aproximadamente 0,246.
Questão 8: a) 1/120
*Justificativa:* Existem 52 cartas, o número total de maneiras de escolher 3 cartas é C(52, 3) = 22,100. Para formar uma sequência com 3 cartas é bem restrito, então, a probabilidade de obter uma sequência é igual a 1/120 considerando a numeração e as combinações possíveis.
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Essa prova foi elaborada para estimular o pensamento crítico e a aplicação de conceitos de probabilidade, de forma que os alunos possam não apenas memorizar, mas também entender e utilizar os conhecimentos adquiridos.
