Prova de Matemática: Lucro e Prejuízo para 3º Ano do Ensino Médio
Tema: Lucro e prejuízo
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 2
Prova de Matemática – Lucro e Prejuízo
Disciplina: Matemática
Turma: 3º Ano – Ensino Médio
Duração: 1 hora
Questões Dissertativas
Questão 1
João possui uma loja de roupas e decidiu realizar uma promoção em um de seus produtos. O custo de aquisição de uma blusa foi de R$ 50,00. João decidiu aumentar o preço em 80% para vendê-la. No entanto, após algumas semanas sem vendas, ele decidiu aplicar um desconto de 30% sobre o valor original.
1. Calcule o preço de venda inicial da blusa e o preço após o desconto. Em seguida, determine o lucro ou prejuízo que João teve ao vender a blusa pelo preço com desconto.
Questão 2
Uma empresa fabricou 200 unidades de um novo gadget com um custo total de R$ 40.000,00. Ao final do primeiro mês de vendas, 120 unidades foram vendidas a R$ 250,00 cada. Após a análise dos resultados, a empresa percebeu que o preço de venda poderia ser otimizado, resultando em uma nova estratégia onde, caso vendesse o restante das unidades, o preço de venda seria reduzido em 20%, mas com a promessa de que o custo de produção do gadget cairia para R$ 35.000,00 devido a uma nova técnica de produção.
2. Determine o faturamento total da empresa com a venda das 120 unidades e o lucro gerado até aquele ponto. Em seguida, calcule o novo preço de venda para as 80 unidades restantes e determine o lucro ou prejuízo esperado se todas as unidades restantes forem vendidas pelo novo preço.
Gabarito
Questão 1
Cálculo do preço de venda inicial:
Preço de venda inicial = Custo de aquisição + 80% do custo
Preço de venda = R$ 50,00 + (0,8 × R$ 50,00) = R$ 50,00 + R$ 40,00 = R$ 90,00
Cálculo do preço após o desconto:
Desconto = 30% de R$ 90,00 = 0,3 × R$ 90,00 = R$ 27,00
Preço após desconto = R$ 90,00 – R$ 27,00 = R$ 63,00
Lucro ou Prejuízo ao vender a blusa:
Lucro = Preço de venda – Custo de aquisição = R$ 63,00 – R$ 50,00 = R$ 13,00
Justificativa: A resposta mostra a habilidade de compreender e aplicar conceitos de markup e desconto. O aluno precisa entender que o lucro é a diferença entre o preço de venda e o custo de produção.
Questão 2
Cálculo do faturamento total com a venda das 120 unidades:
Faturamento = Preço de venda × Quantidade vendida
Faturamento = R$ 250,00 × 120 = R$ 30.000,00
Cálculo do lucro gerado até aquele ponto:
Custo inicial = R$ 40.000,00
Lucro = Faturamento – Custo inicial
Lucro = R$ 30.000,00 – R$ 40.000,00 = -R$ 10.000,00 (prejuízo)
Cálculo do novo preço de venda para as 80 unidades restantes:
Redução de 20% sobre R$ 250,00 = 0,2 × R$ 250,00 = R$ 50,00
Preço novo = R$ 250,00 – R$ 50,00 = R$ 200,00
Custo de produção com nova técnica:
Custo Total = R$ 35.000,00; Custo médio por unidade = R$ 35.000,00 / 200 = R$ 175,00
Lucro ou prejuízo ao vender as 80 unidades pelo novo preço:
Faturamento novo = R$ 200,00 × 80 = R$ 16.000,00
Lucro total = (Faturamento total anterior + Faturamento novo) – Custo total
Lucro total = (R$ 30.000,00 + R$ 16.000,00) – R$ 40.000,00 = R$ 6.000,00.
Justificativa: Demonstra a análise de faturamento, custo e lucro, permitindo entender a variação de preços e sua influência nas decisões de negócios. A resposta mostra a capacidade de aplicar conceitos de lucro e prejuízo em um cenário prático.
Essa prova utiliza conceitos fundamentais de Matemática aplicados à vida prática e ao mundo dos negócios, estimulando a compreensão e análise crítica dos alunos em relação ao tema de lucro e prejuízo, conforme previsto na BNCC para o ensino de Matemática.
