Descontos e Acréscimos Sucessivos: Aprenda com Questões Práticas
Tema: Descontos e acréscimos sucessivos
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 3
Prova de Matemática – 3º Ano do Ensino Médio
Tema: Descontos e Acréscimos Sucessivos
Duração: 1 hora
Questão 1
Enzo foi ao shopping e encontrou uma camiseta que estava com um desconto de 20%. Após essa promoção, a loja lançou uma nova campanha de descontos, oferecendo mais 15% sobre o preço já reduzido. Considerando que o preço original da camiseta era de R$ 100,00, calcule o preço final da camiseta após os dois descontos e explique o processo que você utilizou.
Questão 2
Um investidor aplicou R$ 5.000,00 em um fundo com um acréscimo de 8% em seu valor a cada semestre. O investidor manteve sua aplicação por 2 anos. Calcule o montante total ao final desse período, considerando os acréscimos sucessivos, e discorra sobre a importância dos juros compostos no contexto de aplicações financeiras.
Questão 3
Você está planejando realizar a compra de um eletrodoméstico que custa R$ 1.200,00. Durante uma promoção, o produto teve um desconto de 30%, e depois, uma segunda promoção foi aplicada, com um acréscimo de 10% sobre o preço já descontado. Analise o impacto dessas promoções no custo final do eletrodoméstico e discorra sobre a relevância de entender descontos e acréscimos sucessivos no cotidiano.
Gabarito
Resposta da Questão 1:
Para calcular o preço final da camiseta, primeiro aplicamos o desconto de 20% sobre o preço original:
1. Preço original: R$ 100,00
2. Desconto de 20%:
( 20% text{ de } 100 = 0,20 times 100 = R$ 20,00 )
3. Preço após o primeiro desconto:
( 100 – 20 = R$ 80,00 )
4. Aplicação do segundo desconto de 15%:
( 15% text{ de } 80 = 0,15 times 80 = R$ 12,00 )
5. Preço final:
( 80 – 12 = R$ 68,00 )
Justificativa: O processo envolve a aplicação de descontos sucessivos, onde o segundo desconto é calculado sobre o novo preço, em vez do original.
Resposta da Questão 2:
O montante final é calculado utilizando a fórmula dos juros compostos:
( M = P (1 + i)^n )
Onde:
– ( P = R$ 5.000,00 )
– ( i = 0,08 ) (8%)
– ( n = 4 ) (2 anos = 4 semestres)
Substituindo os valores:
( M = 5000 (1 + 0,08)^4 )
( M = 5000 (1,08)^4 )
( M = 5000 times 1,36049 )
( M ≈ R$ 6.802,45 )
Justificativa: A importância dos juros compostos reside no fato de que eles permitem que o investimento cresça de forma exponencial e não apenas linear, maximizando os retornos ao longo do tempo.
Resposta da Questão 3:
Primeiro, calculamos o desconto de 30% sobre o preço original:
1. Preço original: R$ 1.200,00
2. Desconto de 30%:
( 30% text{ de } 1200 = 0,30 times 1200 = R$ 360,00 )
3. Preço após o desconto:
( 1200 – 360 = R$ 840,00 )
4. Acréscimo de 10% sobre o novo preço:
( 10% text{ de } 840 = 0,10 times 840 = R$ 84,00 )
5. Preço final:
( 840 + 84 = R$ 924,00 )
Justificativa: No cotidiano, entender descontos e acréscimos sucessivos ajuda na tomada de decisões financeiras mais conscientes, evitando enganos sobre o custo final de um produto após diversas promoções.
